Презентации, проекты в PowerPoint

Основные методы построения сечений Х Метод внутреннего проектирования О Р К Метод удобен при построении сечений в тех случаях, когда почему-либо неудобно находить след секущей плоскости. Пример 5. Построить сечение через точки К,Р,О. Комментарии: Плоскость АА1РР1, определяется параллельными прямыми АА1 и РР1 АА1РР1 DD1ОО1 Р1 Плоскость DD1ОО1, определяется параллельными прямыми DD1 и OO1 О1

1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ 1.1.1. Множества, способы задания множеств Определение Кантора. Под множеством понимают объединение в одно целое объектов, хорошо различимых нашей интуицией или нашей мыслью. Гео́рг Ка́нтор (нем. Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 марта 1845, Санкт-Петербург — 6 января 1918, Галле (Заале)) — немецкий математик. Он наиболее известен как создатель теории множеств, ставшей краеугольным камнем в математике.

Лекции – 18 часов Практические занятия – 18 часов Лабораторные работы – 18 часов Экзамен ВВЕДЕНИЕ

2.1. БУЛЕВА АЛГЕБРА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ 2.1.1. Определение булевой алгебры Название этого раздела математики связано с именем его основателя – Джорджа Буля. БУЛЬ (Boole) Джон английский математик и логик, один из основоположников математической логики. Разработал алгебру логики (булеву алгебру) («Исследование законов мышления», 1854), основу функционирования цифровых компьютеров.

Определение Формальная система представляет собой совокупность чисто абстрактных объектов, не связанных с внешним миром, в которой представлены правила оперирования множеством символов только в синтаксической трактовке без учета смыслового содержания. Всякая формальная система строится на основе формализованного языка (как средства формирования и изложения выражений, имеющих смысл в данной теории) и совокупности теорем. Так же, как в естественном языке, средством выражения мысли является предложение, построенное по определенным правилам, в математике средством выражения является формула, построенная из заданного набора символов.

4.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЛОГИКИ ПРЕДИКАТОВ В алгебре логики высказывания рассматриваются как единый объект с точки зрения истинности или ложности. Структура и содержание высказываний не рассматриваются. Однако на практике для построения полноценного логического вывода важно иметь представление о структуре и содержании используемых в выводе высказываний. Поэтому логика предикатов является, по сути, расширением логики высказывания, которую включает в себя в качестве составной части.

Білімділік: 1. Оқушыларға тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын меңгерту; 2. Осы формулаларды есеп шығару кезінде қолдану білу дағдыларын қалыптастыру. Тәрбиелік: Оқушыларды өзара жарыстыра отырып, ойларын жинақтау, есте сақтау қабілеттерін жетілдіру. Дамытушылық: Оқушыларды көпшіл болуға үйрету, өзара көмегін қалыптастыра отырып, өз біліміне ғана емес, өзге оқушыныңда біліміне жауапкершілікпен қарауға дағдыландыру, өзін- өзі басқаруға үйрету. Сабақтың мақсаты I.Ұйымдастыру кезеңі. II.Ой қозғау – үй тапсырмасын тексеру. III. Ой толғау – жаңа сабақты өту. IV. Ой түйін – есептер шығару. V. Бағалау, қорытындылау. VI. Үйге тапсырма беру. Сабақтың жоспары:

Мақсаты Оқушылардың қарапайым тригонометриялық теңдеулердің түбірлерін анықтау механизмін түсінуін және оны меңгеруін қалыптастыру арқылы, алған біліктерін тригонометриялық теңдеулерді шешу барысында қолдана білу бейімділіктерін қалыптастыру. Әдісі: Деңгейлеп оқыту технологиясы Түрі: Біліктілік пен дағдыны игеру және қалыптастыру сабағы Сабақ құрылымы: І. Оқушылық деңгей; ІІ. Алгоритімдік деңгей; ІІІ. Эвристикалық деңгей; IV. Шығармашылық деңгей. І. Оқушылық деңгей (Ауызша сұрақ) 1. Тригонометриялық теңдеулерді шешуде не істейміз? 2. Нені білу керек? 3. Тригонометриялық теңдеулерді шешу үшін қандай тәсілдерді қолданамыз?

Сабақтың мақсаты: I.Білімділік мақсаты: Оқушыларға алгебралық түрге келтірілетін, тригонометриялық формулалар арқылы түрлендірілетін, теңдеудің дәрежесін төмендету және қосымша аргумент енгізу арқылы шығарылатын тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістерін есептер шығаруда қолдануды үйрету. II. Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін арттыру, білім-білік дағдыларын және теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру III. Тәрбилік мақсаты: Оқушыларды нақтылыққа, шапшаң ойлап тез шешім қабылдауға,өзін- өзі бағалай білуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі: білім-дағысын қалыптастыру. Сабақтың типі: аралас-практикалық сабақ. Сабақтың әдіс-тәсілдері: сұрақ-жауап, ой қозғау, ғылыми мағынаны тану. Сабақтың көрнекілігі: әр түрлі слайдтар, формулалар. Сабақтың барысы: 1) Ұйымдастыру кезеңі.Сабақтың мақсатымен таныстыру.; 2) Үй жұмысын тексеру арқылы тригонометриялық формулаларды қайталау, пысықтау және тригонометриялық теңдеулер шешу формуласын көрсету 3) Әр түрлі тригонометриялық теңдеулер бойынша есептер шығару.

Мақсаты: Тікбұрышты параллелепипед туралы білімдерін жүйелей түсіндіру; тік параллелепипед,тік призма,пирамида ұғымдарымен және олармен байланысты биіктік,жағы,төбесі,табаны ұғымдарымен таныстыру;тік параллелепипедті,тік призманы,пирамиданы бейнелеп үйрету. Оқушылардың конструктивті ойлауын дамыту. Оқушыларды ізденімпаздыққа,жауапкершілікке,ұйымшылдыққа, іскерлікке тәрбиелеу. Тікбұрышты параллелепипед Тіктөртбұрыштармен шектелген кеңістіктік денені тікбұрышты параллелепипед деп атаймыз.

Теорема Пифагора Биография Пифагора Пифагор-это не имя, а прозвище, данное ему за то , что он высказывал истину также постоянно, как дельфийский аракул, («Пифагор» значит «убеждающий речью») жил в Древней Греции. О жизни его известно немного, зато с именем его связан ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ1 и ВС1. Задача №1 1 А С В D А1 С1 В1 1 Решение. Продлим плоскость ВСС1, тогда искомый угол – AВ1D, т. к. и C1В и B1D параллельны. Найдем его из ∆AB1D по теореме косинусов. Ответ: 1/4 . В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны основания которой равны 5, а боковые рёбра равны 11, найдите расстояние от точки С до прямой A1F1. Задача №2 Решение. Так как ABCDEF – правильный шестиугольник, прямые AC и AF перпендикулярны. Поскольку прямые FA и F1A1 параллельны, то CA⊥A1F1. Тогда по теореме о трёх перпендикулярах CA1⊥A1F1, так что длина отрезка CA1 равна искомому расстоянию. Ответ: 14. 11

Тема урока: «Прибавить и вычесть числа 1, 2, 3. Закрепление изученного материала»

«ШПАРГАЛКА», КОТОРАЯ ВСЕГДА С ТОБОЙ. Ось косинусов Ось синусов Ось котангенсов Ось тангенс ов ПОШАГОВОЕ ПОСТРОЕНИЕ УСКОРЕННЫЙ ПОКАЗ r = 1 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ КРУГ Ось косинусов Ось синусов + I четверть II четверть III четверть VI четверть

Рассмотрим две пересекающиеся прямые. Один из углов прямой, то остальные углы… M N K P O 900 900 900 900 Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла. M N K P O 900 900 900 900

Усім нам часто доводиться мати справу з предметами однакової форми, але різних розмірів. Наприклад: зменшена модель автомобіля схожа на справжній автомобіль. Але їх розміри відповідно пропорційні. Фігури схожих форм називаються подібними фігурами У геометрії знак подібності використовується часто і позначається Трикутник АВС подібний трикутнику КРТ

Что такое множество? Команда футболистов Наш класс Стадо коров Толпа людей Множество – это совокупность каких угодно предметов (объектов). Парадокс Древней Греции Парадокс «кучи зерна» Сколько зерен составляет кучу? ????????????????? Слово множество математики употребляют независимо от того, сколько объектов в него входит.

Вопрос для обсуждения №1 Как по записи натурального числа определить, делится ли оно без остатка на 10? Вопрос для обсуждения №2 Как по записи натурального числа узнать, делится ли оно без остатка на 5?

Какой вариант продолжения определения верный? 5 класс МБОУ «СОШ №25» г. Бийск Делитель – это … А). число, которое делят Б) число, на которое делят В) число- результат деления Какой вариант продолжения определения верный? 5 класс МБОУ «СОШ №25» г. Бийск 2. Частное – это … А). число, на которое делят Б) число, которое делят В) число- результат деления

Лекция 2.1 Два определения предела функции в точке, их эквивалентность. Свойства функций, имеющих предел Односторонние пределы и пределы при стремлении аргумента к бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Два определения предела функции в точке ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1 ( Гейне ). x1 a A f(x1) x2 x3 x4 f(x2) f(x3) f(x4) x y y = f(x) 0 r r Пусть функция f(x) определена в Число А называется пределом функции f(x) в точке а, если для любой последовательности значений её аргумента сходящейся к точке а соответствующая последовательность значений функции {f(хn)} сходится к А В этом случае пишут

План 7.1 Аналіз коефіцієнтів лінійних моделей: аналіз коефіцієнтів цільової функції. 7.2 Аналіз діапазону зміни компонент вектора обмежень. 7.3 Практичне використання двоїстих оцінок у аналізі економічної задачі (самостійна робота). 7.1 7.2 7.3

Усім нам часто доводиться мати справу з предметами однакової форми, але різних розмірів. Наприклад: зменшена модель автомобіля схожа на справжній автомобіль. Але їх розміри відповідно пропорційні. Фігури схожих форм називаються подібними фігурами У геометрії знак подібності використовується часто і позначається Трикутник АВС подібний трикутнику КРТ

Повторим законы сложения и умножения. Переместительные законы: a + b = b + a Повторим законы сложения и умножения. Сочетательные свойства: (a + b) + c = a + (b + c)

Геометрия на пленэре Итоговое занятие по теме «Треугольники» 7 класс Учитель математики ТЕПСОШ во имя св. Тихона Задонского Сакиркина Надежда Евгеньевна Цели урока Закрепить их на практике – построить элементы треугольника на местности. Научиться работать в команде. Обобщить знания по теме «Треугольники».