Презентации, проекты в PowerPoint

Основные понятия Математическая величина Скалярная величина (характеризуется численным значением) Векторная величина (Характеризуется численным значением и направлением) Основные понятия Определение 1. Вектором называется отрезок, имеющий определенную длину и направление. Определение 2. Модулем вектора (длиной вектора) называется длина отрезка : А В Обозначения:

Трансцендентная кривая. Трансцендентная кривая- это кривая, уравнение которой в декартовой системе координат не является алгебраическим( в других системах координат может быть алгебраическим.) Сегодня мы поговорим о спирали Архимеда. Уравнение в полярных координатах:  . Кривая состоит из двух ветвей (соответствующих положительным и отрицательным значениям). Расстояние между двумя последовательными витками постоянно: Уравнение спирали в полярных координатах. ОА1=А1А2=2

Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости. Другими словами, векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости. Любые два вектора компланарны. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны.

РТ № 2.3 Запишите координаты указанных точек. 0,5 2,5 4,5 - 1,5 - 2 - 4 5 25 45 - 15 - 20 - 40 РТ № 2.4 Раскрасьте жёлтым цветом фигурки с пра- вильными дробями, а оранжевым – с не- правильными.

2 3

А В С Какая запись является верной? 450 Сложение векторов. Правило треугольника. b А В С ! ! Для любого нулевого вектора справедливо равенство

Цели: познакомить учащихся со столбчатыми и круговыми диаграммами; - формировать умение «читать» диаграммы и формировать умение по некоторым данным строить диаграммы; развивать навыки пользования чертежными инструментами; - воспитывать внимательность и аккуратность. Числа сходятся где-то во тьме И глаза начинают светиться! И вокруг только умные лица! Устный счёт! Мы считаем в уме! 1 200 3504 85200 25% 100% 6

          Имеется 5 роз разного цвета. Составить букет из трех роз. Какие букеты могут быть составлены?            

Пояснительная записка Мультимедийное пособие «Функция» – результат реализации метода проектов в ходе изучения элективного курса «Компьютерный практикум по математике» лицеистами группы Л10-2 Лицея НГТУ в 2008-09 учебном году. Пособие является компьютерной поддержкой лекционного курса алгебры 10-11 класса, разработанного в соответствии со стандартами IV поколения учителем математики О.М. Кравец, и содержит 85 слайдов по восьми темам, в том числе: «Определение и свойства функции», «Преобразования графиков», «Графики тригонометрических функций», «Обратная функция», «Функции, обратные тригонометрическим», «Степенная функция». Названия тем в оглавлении работают как гиперссылки. Лекция «Определение и основные свойства функций» содержит собственное оглавление. В нее встроены четыре обучающие работы, после выполнения каждой из которых можно вернуться к тексту лекции. Лекционный материал, представленный на слайдах, сопровождается большим количеством примеров и упражнениями для первичного закрепления. Презентации содержит анимацию, наглядно иллюстрирующую каждую тему. Пособие адресовано учителям, работающим по программам профильного и углубленного уровня. Оно также может быть полезно в общеобразовательных классах в ходе итогового повторения за курс средней школы. Рецензия на «Мультимедийное пособие «Функция», разработанное учителем математики высшей квалификационной категории Кравец Ольгой Михайловной Мультимедийное пособие «Функция» является результатом обобщения многолетнего опыта работы учителя в 10-11-х классах средней школы, в том числе шестнадцати лет работы в профильных классах Аэрокосмического лицея и Лицея НГТУ. В ходе реализации метода проектов при изучении элективного курса «Компьютерный практикум по математике» лицеистами группы Л10-2 Лицея НГТУ в 2008-09 учебном году разработана компьютерная поддержка лекционного курса. В работе предложен лекционный материал, сопровождающийся большим количеством примеров и материалом для первичного закрепления, оставляя за кадром практическую часть, которую каждый учитель сформирует в зависимости от уровня подготовленности его класса. Названия тем в оглавлении работают как гиперссылки. Часть презентаций содержит анимацию, позволяющую наглядно представить и глубже усвоить материал по темам «Преобразования графиков», «Графики тригонометрических функций», «Обратная функция», «Функции, обратные тригонометрическим». Лекция «Определение и основные свойства функций» теоретически очень насыщена, поэтому она содержит собственное оглавление, отражающее ее структуру. Для первичного закрепления в нее встроены четыре обучающие работы, три из которых (определение функции, четность, монотонность) проводятся на общих чертежах, Самостоятельная работа «Экстремумы» содержит анимацию, позволяющую проработать определение точки экстремума. После выполнения каждой обучающей работы можно вернуться к тексту лекции.

Введение Раздел теории кодов, посвященный декодированию сообщений, называется криптографией. Код – представление множества символов строками, состоящими из 0 и 1. Это множество символов обычно включает буквы алфавита, цифры и определенные контрольные символы. Коды представляются бинарными строками с целью использования из компьютерами для хранения и передачи данных. Коды должны обладать (по возможности) некоторыми свойствами. Наиболее важное свойство кода: когда сообщение кодируется как двоичная строка, состоящая из конкатенации элементов кода, эта конкатенация однозначна. Конкатенация – склеивание объектов линейной структуры. Конкатенация - бинарная операция, определенная на словах данного алфавита.

Дерево - граф без циклов. Лес – граф, компоненты которого являются деревьями. Дерево можно использовать для демонстрации результатов трехкратного подбрасывания монеты. “Нет, не увижу, это ясно, поэмы дерева прекрасней” Джойс Килмер (Joyce Kilmer, 1886 – 1918) Не является деревом (содержит цикл): Лес:

Взвешенные деревья В компьютере все буквы и другие символы хранятся в виде строк из 1 и 0. Если данных достаточно много, всегда желательно провести компактификацию. Проблема: если строки, представляющие разные символы, имеют разную длину, то как узнать, где заканчивается строка одного символа и начинается строка другого. Определение. Однозначно декорируемый код для языка как множество, что каждая строка в языке может быть задана однозначно как конкатенация элементов. В этом случае строки из единиц и нулей, представляющие элементы из А, будут кодом. Эти строки образуют однозначно декодируемый код. Разделяя строки на элементы, представляющие А, знаем, что представление однозначно. Декодированные слова будут правильные. Код С префиксный, если он обладает свойством, что никакой элемент кода не может быть начальной строкой другого элемента кода. Конкатена́ция (сцепле́ние) — операция склеивания объектов линейной структуры, обычно строк. Например, конкатенация слов «микро» и «мир» даст слово «микромир».

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка? Задание 8 (№ 205777) 7 8 9 х P N M Q Подсказка P N M Q Не верно! Молодец! Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка? Задание 8 (№ 205789) 5 6 7 х P N M Q Подсказка Q P N M Не верно! Молодец!

1. При оценке параметров уравнения регрессии с помощью МНК делаются определенные предпосылки относительно случайной составляющей ε. В модели у = а + b1x1 + b2x2 +…+ bpxp + ε случайная составляющая ε представляет собой ненаблюдаемую величину. После получения оценок параметров модели можно получить оценки ε, вычисляя разности фактических и теоретических значений результативного признака у. Так как они не являются реальными случайными остатками, их можно считать некоторой выборочной реализацией неизвестного остатка заданного уравнения, т.е. εi .

Замкнутая фигура, образованная линией пересечения поверхности тела секущей плоскостью, называется сечением Линия пересечения поверхности с плоскостью является линией, одновременно принадлежащей поверхности и секущей плоскости Поэтому для ее построения необходимо отыскать такие точки и линии, которые одновременно принадлежат данной поверхности и заданной секущей плоскости Пересечение проецирующей поверхности с проецирующей плоскостью

вертикальды асимптота Горизонтальды асимптота

ЗАДАЧА№1 Найдите: ЗАДАЧА№2 Докажите:

№ 130(а) Запишите числа в порядке возрастания: 0; – 10; 15; – 8; – 2; 4; – 4; 12; – 15; – 25; – 25; – 15; – 10; – 8; – 4; – 2; 0; 4; 12; 15; № 134 Замените знак V знаком > или < так, чтобы получилось верное неравенство: а) 29 V – 610 б) – 8 V – 25 в) – 18 V – 51 г) – 56 V – 78 д) – 2,5 V 14 е) – 70 V – 100 > > > > < >

ПОНЯТИЕ МНОЖЕСТВА История развития человечества Смена законов природы Смена языка математики Современный язык математики Язык теории множеств ИСТОРИЧЕСКИЕ ЛИЧНОСТИ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИКИ Галилео Галилей(1564-1642) – итальянский физик, механик, астроном и математик www. Vikipedia.ru

Фалес Милетский Древнегреческий философ, родоначальник античной и вообще европейской философии и науки, основатель милетской школы. Сочинения Фалеса не сохранились, однако Аристотель называет его первым ионийским философом. Важнейшей заслугой Фалеса в области математики считается перенесение им из Египта в Грецию первых начал теоретической элементарной геометрии:   • Вертикальные углы равны.   • Углы при основании равнобедренного треугольника равны.   • Треугольник определяется стороной и прилежащими к ней двумя углами.   • Диаметр делит круг на две равные части. Фалесу приписывается решение двух геометрических задач практического характера: определения расстояния корабля на море от Милетской гавани и определения высоты пирамиды по длине её тени. Задача Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная стороне AС. Эта прямая пересекает сторону BС в точке N. Докажите, что BN = NC. A B C M D N Решение Через точку С проведем СD || AB AM = MB – по условию AM = СD (AMDC – параллелограмм) MВ = CD 1 2 3 4 BN = NC

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. А В С ? Ответ: 50 Пусть в 1 части х Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 1260. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. А В С D ? + Ответ: 27

Виды относительных величин: интенсивные показатели; экстенсивные показатели; показатели соотношения; показатели наглядности. Интенсивные показатели (коэффициенты) характеризуют частоту (интенсивность, уровень, распространенность) явления в среде, в которой оно происходит и с которой непосредственно органически связано Явление х 1000 Среда

 представить цифровой материал в систематизированном виде  значительно облегчает ориентацию в нем  позволяет устанавливать закономерности  дает сводную количественную характеристику изучаемого явления Статистическая таблица позволяет: По содержанию таблица представляет собой статистическое предложение, имеющее подлежащее и сказуемое. Статистическое подлежащее - это основной признак статистической совокупности. располагается слева в виде названия строк Статистическое сказуемое - это перечень характеризующих изучаемый объект дополнительных признаков. располагается справа в виде названия граф   Статистическая таблица – это форма рационального, наглядного изложения данных о явлениях и процессах.