Подібні трикутники

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
Подібні трикутники

Содержание

2. Усім нам часто доводиться мати справу з предметами однакової форми, але різних розмірів. Наприклад: зменшена модель
3. У геометрії знак подібності використовується часто і позначається Трикутник АВС подібний трикутнику КРТ
4. Подібні трикутники Два трикутники називаються подібними, якщо в них відповідні кути рівні й відповідні сторони пропорційні.
5. Щоб скласти відношення відповідних сторін подібних трикутників, потрібно: визначити відповідно рівні кути трикутника; з'ясувати, які сторони
6. ФАЛЕС МІЛЕТСЬКИЙ (кін. 624 – кін. 546 до н. е.) «Блаженство тіла – в здоров’ї, блаженство
7. Паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на його сторонах пропорційні відрізки. Пряма, паралельна будь-якій стороні
8. довести рівність кутів даних трикутників; довести пропорційність відповідних сторін даних трикутників. А1 В1 Щоб довести подібність
9. Теорема (ознака подібності трикутників за двома кутами). Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам
10. Рівносторонні трикутники подібні. Рівнобедрені трикутники подібні, якщо вони мають по рівному куту: при основі; при вершині.
11. Знайти пари подібних трикутників і довести їх подібність. Перша ознака подібності трикутників (за двома кутами)
12. Знайти пари подібних трикутників і довести їх подібність. Перша ознака подібності трикутників (за двома кутами)
13. Знайти пари подібних трикутників і довести їх подібність. Записати рівність відношень відповідних сторін. А М В
14. Подібність трикутників. Знайти подібні трикутники і довести їх подібність. Записати рівність відношень відповідних сторін. Розв'язання
15. Знайти подібні трикутники і довести їх подібність. Записати рівність відношень відповідних сторін. Розв'язання Подібність трикутників.
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Усім нам часто доводиться мати справу з предметами однакової форми, але

різних розмірів.
Наприклад: зменшена модель автомобіля схожа на справжній автомобіль. Але їх розміри відповідно пропорційні.

Фігури схожих форм називаються

подібними фігурами

Слайд 3

У геометрії знак подібності використовується часто і позначається
Трикутник АВС подібний трикутнику

КРТ

Слайд 4

Подібні трикутники
Два трикутники називаються подібними, якщо в них відповідні кути рівні

й відповідні сторони пропорційні.

А1

С1

В1

2b

2a

2c

Число, якому дорівнює
відношення відповідних
сторін подібних трикутників,
називається коефіцієнтом подібності (позначають k)
ΔАВС ~ ΔА 1В 1С 1

Слайд 5

Щоб скласти відношення відповідних сторін подібних трикутників, потрібно:
визначити відповідно рівні кути

трикутника;
з'ясувати, які сторони є відповідними;
записати рівність трьох дробів, у чисельниках яких – сторони одного з трикутників, а у знаменниках – відповідні сторони іншого

А

С

В

А1

С1

В1

Відношення периметрів подібних трикутників дорівнює відношенню їх відповідних сторін.

Подібні трикутники

Слайд 6

ФАЛЕС МІЛЕТСЬКИЙ
(кін. 624 – кін. 546 до н. е.)
«Блаженство тіла –

в здоров’ї,
блаженство розуму – в знаннях»

Слайд 7

Паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на його сторонах пропорційні

відрізки.

Пряма, паралельна будь-якій стороні трикутника, відтинає від нього подібний трикутник.

А

В

М

N

С

Узагальнена теорема
Фалеса

Наслідок

Слайд 8

довести рівність кутів даних трикутників;
довести пропорційність відповідних сторін даних трикутників.
А1
В1
Щоб

довести подібність трикутників потрібно:

А

С

В

С1

Слайд 9

Теорема
(ознака подібності трикутників за двома кутами).
Якщо два кути одного трикутника відповідно

дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники – подібні.

А1

В1

С1

Перша ознака подібності трикутників
(за двома кутами)

Слайд 10

Рівносторонні трикутники подібні.
Рівнобедрені трикутники подібні, якщо вони мають по рівному куту:

при основі;
при вершині.
Прямокутні трикутники з рівним гострим кутом є подібними.
Рівнобедрені прямокутні трикутники – подібні.

Наслідки:

Слайд 11

Знайти пари подібних трикутників і довести їх подібність.
Перша ознака подібності трикутників
(за

двома кутами)

Слайд 12

Знайти пари подібних трикутників і довести їх подібність.
Перша ознака подібності

трикутників
(за двома кутами)

Слайд 13

Знайти пари подібних трикутників і довести їх подібність. Записати рівність відношень

відповідних сторін.

А

М

В

N

С

Перша ознака подібності трикутників
(за двома кутами)

Слайд 14

Подібність трикутників.
Знайти подібні трикутники і довести їх подібність. Записати рівність відношень

відповідних сторін.

Розв'язання

Слайд 15

Знайти подібні трикутники і довести їх подібність. Записати рівність відношень відповідних

сторін.

Розв'язання

Подібність трикутників.