Формализованное представление ЭА при автоматизированном проектировании

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
Формализованное представление ЭА при автоматизированном проектировании

Содержание

2. Вопрос 1 Описание графов с помощью матриц
3. Описание графов с помощью матриц 1. Матрица смежности Если задан граф G(X, U), то ему можно
4. Описание графов с помощью матриц 1. Матрица смежности. Пример
5. Описание графов с помощью матриц 2. Матрица весовых соотношений строятся аналогично матрицам смежности, но значения их
6. Описание графов с помощью матриц 3. Матрица длин Это квадратная матрица (Lij – длина ребра):
7. Описание графов с помощью матриц 4. Матрица инцидентности Представляет собой прямоугольную матрицу. Строки матрицы соответствуют вершинам,
8. Описание графов с помощью матриц 4. Матрица инцидентности. Пример
9. Описание графов с помощью матриц 5. Матрица смежности ребер Эта матрица, элементы которой образуются по правилу
10. Описание графов с помощью матриц 5. Матрица смежности ребер. Пример
11. Вопрос 2 Формальное описание коммутационных схем
12. Формальное описание коммутационных схем Любую схему можно представить как некоторое подмножество элементов XL: соединенных между собой
13. Формальное описание коммутационных схем Электрическую схему задают также в виде матрицы цепей: Каждый элемент схемы имеет
14. Формальное описание коммутационных схем Тогда любую схему можно задать в виде графа: F – определяет принадлежность
15. Формальное описание коммутационных схем (2 способ) Граф вида G задается обычно в виде трехмерной матрицы А,
16. Формальное описание коммутационных схем (Пример)
17. Формальное описание схем (Пример) Матрица инцидентности: Матрица цепей:
18. Формальное описание схем (Пример) Часть графа:
19. Формальное описание схем (Пример)
20. Вопрос 3 Основная модель монтажного пространства
21. Модель монтажного пространства (монтажного поля) Монтажным пространством элементов конструкций называется некоторая область, ограниченная габаритами этих элементов.
22. Модель монтажного пространства Минимальный размер ячейки где h – ширина проводника, s – минимальное расстояние между
23. Модель монтажного пространства Машинный эквивалент дискретного монтажного поля - двумерный массив B (X,Y), значения каждого элемента
24. Модель монтажного пространства Аналогично можно поставить в соответствие каждой ячейке вершину графа, тогда модель можно описать
25. Вопросы по прочитанному материалу?
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Вопрос 1 Описание графов с помощью матриц

Слайд 3

Описание графов с помощью матриц
1. Матрица смежности
Если задан граф G(X, U),

то ему можно поставить в соответствие квадратную матрицу (матрицу смежности) размерностью n x n, где n – мощность множества вершин графа (m – кратность смежных ребер):

Слайд 4

Описание графов с помощью матриц
1. Матрица смежности. Пример

Слайд 5

Описание графов с помощью матриц
2. Матрица весовых соотношений
строятся аналогично матрицам смежности,

но значения их элементов определяются весом ребра графа (Tij – вес связи):

Слайд 6

Описание графов с помощью матриц
3. Матрица длин
Это квадратная матрица (Lij –

длина ребра):

Слайд 7

Описание графов с помощью матриц
4. Матрица инцидентности
Представляет собой прямоугольную матрицу. Строки

матрицы соответствуют вершинам, а столбцы – ребрам графа

Слайд 8

Описание графов с помощью матриц
4. Матрица инцидентности. Пример

Слайд 9

Описание графов с помощью матриц
5. Матрица смежности ребер
Эта матрица, элементы которой

образуются по правилу

Слайд 10

Описание графов с помощью матриц
5. Матрица смежности ребер. Пример

Слайд 11

Вопрос 2 Формальное описание коммутационных схем

Слайд 12

Формальное описание коммутационных схем
Любую схему можно представить как некоторое подмножество элементов

XL:

соединенных между собой цепями из множества Е:

Представляя гиперграф H (X, E) матрицей инцидентности B получаем удобную форму представления схемы в памяти компьютера.

Слайд 13

Формальное описание коммутационных схем
Электрическую схему задают также в виде матрицы цепей:
Каждый

элемент схемы имеет некоторое множество соединительных выводов, которые называются множеством контактов C.

Слайд 14

Формальное описание коммутационных схем
Тогда любую схему можно задать в виде графа:
F

– определяет принадлежность контактов из множества С элементам Х;
W - задаются вхождением контакта из множества С в цепи Е.

Слайд 15

Формальное описание коммутационных схем (2 способ)
Граф вида G задается обычно в

виде трехмерной матрицы А, которую можно представить в виде двух матриц А1, А2.

Слайд 16

Формальное описание коммутационных схем (Пример)

Слайд 17

Формальное описание схем (Пример)
Матрица инцидентности:
Матрица цепей:

Слайд 18

Формальное описание схем (Пример)
Часть графа:

Слайд 19

Формальное описание схем (Пример)

Слайд 20

Вопрос 3 Основная модель монтажного пространства

Слайд 21

Модель монтажного пространства (монтажного поля)
Монтажным пространством элементов конструкций называется некоторая область,

ограниченная габаритами этих элементов.
Двумерное монтажное пространство называется монтажным полем.
Различают регулярное и нерегулярное монтажное поле.

Слайд 22

Модель монтажного пространства
Минимальный размер ячейки
где h – ширина проводника, s –

минимальное расстояние между проводниками.
Общее число дискретных ячеек:

Место любого i-го дискрета на монтажном поле однозначно может быть указано его координатами (xi, yi) в системе дискретных координат, либо индексом I

дискрет → код

Слайд 23

Модель монтажного пространства
Машинный эквивалент дискретного монтажного поля - двумерный массив B

(X,Y), значения каждого элемента которого соответствуют состоянию дискрета с координатами X, Y,
либо одномерный массив B(I).

→ 0 ⇒ возрастает класс точности ПП

Слайд 24

Модель монтажного пространства
Аналогично можно поставить в соответствие каждой ячейке вершину графа,

тогда модель можно описать графом G (X, U), вершины которого соответствуют вершинам дискретов, а ребра – отображают связи между дискретами.

Модель монтажного пространства описывается также матрицей расстояний (Lij – длина ребра):

Слайд 25

Формализованное представление ЭА при автоматизированном проектировании

Содержание

Вопрос 1 Описание графов с помощью матриц

Описание графов с помощью матриц1. Матрица смежностиЕсли задан граф G(X, U),

Описание графов с помощью матриц1. Матрица смежности. Пример

Описание графов с помощью матриц2. Матрица весовых соотношенийстроятся аналогично матрицам смежности,

Описание графов с помощью матриц3. Матрица длинЭто квадратная матрица (Lij –

Описание графов с помощью матриц4. Матрица инцидентностиПредставляет собой прямоугольную матрицу. Строки

Описание графов с помощью матриц4. Матрица инцидентности. Пример

Описание графов с помощью матриц5. Матрица смежности реберЭта матрица, элементы которой

Описание графов с помощью матриц5. Матрица смежности ребер. Пример

Вопрос 2 Формальное описание коммутационных схем

Формальное описание коммутационных схемЛюбую схему можно представить как некоторое подмножество элементов

Формальное описание коммутационных схемЭлектрическую схему задают также в виде матрицы цепей:Каждый

Формальное описание коммутационных схемТогда любую схему можно задать в виде графа:F

Формальное описание коммутационных схем (2 способ)Граф вида G задается обычно в