Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра

Содержание

2. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.
3. Цели урока: Образовательные: ввести понятие цилиндра; формирование понятия площади полной и боковой поверхности цилиндра; вывести формулы
4. Задача №1. Дано: d = 4 м Найти: Sкруга 2 Sкруга = πR Ответ: 4π м2
5. Задача №3. Дано: ABCD –прямоугольник, CD=3, AC=5 Найти: SABCD Ответ: 12
6. ЦИЛИНДР. O
9. Площадь поверхности цилиндра Sцилиндра = 2Sосн+Sбок Sцилиндра= 2πR(R+h) O Sосн = πR2 Sбок = 2πRh
10. Сечение цилиндра. Осевое сечение. Поперечное сечение.
11. №523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б)
12. №525 Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания – 5 м2. Найдите высоту
13. №527 Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота –
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

Слайд 3

Цели урока:
Образовательные:
ввести понятие цилиндра;
формирование понятия площади полной и боковой поверхности

цилиндра;
вывести формулы площадей поверхностей цилиндра и
сформировать умения применять их при решении задач;
проверить уровень первичного усвоения материала учащегося;
Развивающие:
развитие пространственного мышления, культуры математической
речи,
развитие коммуникативных умений: умение слушать и слышать,
правильно задавать вопросы;
Воспитательные:
воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Слайд 4

Задача №1.
Дано: d = 4 м
Найти: Sкруга
2
Sкруга = πR
Ответ: 4π

м2

Задача №2.
Дано: ОА= 6,
Найти: l

l=2πR
Ответ:12π

Задачи для устного решения

Слайд 5

Задача №3.
Дано: ABCD –прямоугольник,
CD=3, AC=5
Найти: SABCD
Ответ: 12

Слайд 6

ЦИЛИНДР.
O

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Площадь поверхности цилиндра
Sцилиндра = 2Sосн+Sбок
Sцилиндра= 2πR(R+h)
O
Sосн = πR2
Sбок = 2πRh

Слайд 10

Сечение цилиндра.
Осевое сечение.
Поперечное сечение.

Слайд 11

№523
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите:

а) высоту цилиндра; б) So цилиндра

Решение.

1. Проведем диагональ АС сечения АВСD.

A

B

C

D

2. ΔADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r,

⇒ ∠CAD = ∠ACD=45°, тогда

20

3. Найдем радиус основания

4. Найдем площадь основания

Ответ:

Слайд 12

№525
Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания –

5 м2. Найдите высоту цилиндра.

Решение.

1. Площадь основания – круг,

тогда

2. Площадь сечения – прямоугольник,

тогда

Ответ:

Слайд 13

№527
Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен

r, его высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) высоту, если r = 10, d = 8, AB = 13.

r

a

Решение.

1. Построим отрезок АВ.

2. Проведем радиус АО.

3. Построим отрезок d.

?

r

d

К

4. Отрезок ОК – искомое расстояние.

5. Из прямоугольного ΔАОК находим:

С

значит АС = 12.

6. Из прямоугольного ΔАВС находим:

Итак, h = 5.

Ответ: 5.