Теорема Пифагора

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
Теорема Пифагора

Содержание

2. Древнегреческий философ и математик (580 - 500 г. до н.э.) Пифагор
3. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. a b c b a b a
4. a b-a a a b c Еще один алгебраический способ доказательства теоремы. Доказательство Бхаскара (XII в.)
5. Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. АВ2=АО2 +
6. Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. А С
7. Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. АВ2=АО2 +
8. Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора. А С
9. А D1 C1 B1 А1 С В Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами
10. х Найдите х Блиц-опрос А В С D 4 3 О
11. Найдите х Блиц-опрос А В С 3см D х 4см
12. Найдите х В А 5 дм С х Тренировочные задания М 3 дм 5 дм
13. Найдите х В А С х Тренировочные задания 4 дм 5 дм a b a II
14. х А В С D АС = 6 см, ВD = 8 см. Найдите х Тренировочные
15. Найдите х Блиц-опрос D С F 6 дм E х 1350 450 450 6 дм
16. Найдите х Блиц-опрос А В С 1м D 1м х
17. Найдите х Блиц-опрос А В С a 700 b х 200
18. Найдите х В А К 6 дм С х 1350 450 Тренировочные задания М 1350 450
19. 4 см 6 см A D B C АBCD - прямоугольник Тренировочные задания Найдите х х
20. A D B C АBCD - квадрат Тренировочные задания Найдите х х х х
21. А В С D H 4 АBCD - параллелограмм Тренировочные задания 450 Найдите х х 450
22. А В С D H АBCD - трапеция Тренировочные задания Найдите х х 300 2см 1см
23. А В С D H АBCD - трапеция Тренировочные задания Найдите х х 4дм 2дм 4дм
24. ABCD – прямоугольная трапеция. Найдите SABCD Блиц-опрос А В С D 10 8 6 3 3
25. АВС – прямоугольный треугольник, О – середина ВС. Найдите SABО А В С 4 5 3
26. Для прямоугольного треугольника составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника. С А В АВ2 =
28. Скачать презентацию

Слайд 2

Древнегреческий философ и математик
(580 - 500 г. до н.э.)
Пифагор

Слайд 3

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
a
b
c
b
a
b
a

Слайд 4

a
b-a
a
a
b
c
Еще один алгебраический способ доказательства теоремы.
Доказательство Бхаскара (XII в.)

Слайд 5

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника,

по теореме Пифагора.

АВ2=АО2 + ОВ2

DC2 = DO2 + OC2

АD2 = DO2 + OA2

ВС2 = ВО2 + ОС2

А

В

С

D

АВСD – ромб

Слайд 6

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника,

по теореме Пифагора.

А

С

В

М

Р

К

МР2 + РС2 = МС2

КВ2 + КМ2 = МВ2

АР2 + РМ2 = МА2

СК2 + МК2 = МС2

Слайд 7

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника,

по теореме Пифагора.

АВ2=АО2 + ОВ2

DC2 = DO2 + OC2

АD2 = DO2 + OA2

ВС2 = ВО2 + ОС2

А

В

С

D

АВСD – ромб

Слайд 8

Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника,

по теореме Пифагора.

А

С

В

М

Р

К

МР2 + РС2 = МС2

КВ2 + КМ2 = МВ2

АР2 + РМ2 = МА2

СК2 + МК2 = МС2

Слайд 9

А
D1
C1
B1
А1
С
В
Для прямоугольных треугольников составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника,

по теореме Пифагора.

D

В1А2 = АВ2 + В1В2

В1С2 = СВ2 + В1В2

D1B2 = DВ2 + D1D2

Заглянем внутрь параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1

Слайд 10

х
Найдите х
Блиц-опрос
А
В
С
D
4
3
О

Слайд 11

Найдите х
Блиц-опрос
А
В
С
3см
D
х
4см

Слайд 12

Найдите х
В
А
5 дм
С
х
Тренировочные задания
М
3 дм
5 дм

Слайд 13

Найдите х
В
А
С
х
Тренировочные задания
4 дм
5 дм
a
b
a II b

Слайд 14

х
А
В
С
D
АС = 6 см, ВD = 8 см.
Найдите х
Тренировочные

задания

4

3

Слайд 15

Найдите х
Блиц-опрос
D
С
F
6 дм
E
х
1350
450
450
6 дм

Слайд 16

Найдите х
Блиц-опрос
А
В
С
1м
D
1м
х

Слайд 17

Найдите х
Блиц-опрос
А
В
С
a
700
b
х
200

Слайд 18

Найдите х
В
А
К
6 дм
С
х
1350
450
Тренировочные задания
М
1350
450

Слайд 19

4 см
6 см
A
D
B
C
АBCD - прямоугольник
Тренировочные задания
Найдите х
х
6 см

Слайд 20

A
D
B
C
АBCD - квадрат
Тренировочные задания
Найдите х
х
х
х

Слайд 21

А
В
С
D
H
4
АBCD - параллелограмм
Тренировочные задания
450
Найдите х
х
450
4

Слайд 22

А
В
С
D
H
АBCD - трапеция
Тренировочные задания
Найдите х
х
300
2см
1см

Слайд 23

А
В
С
D
H
АBCD - трапеция
Тренировочные задания
Найдите х
х
4дм
2дм
4дм

Слайд 24

ABCD – прямоугольная трапеция.
Найдите SABCD
Блиц-опрос
А
В
С
D
10
8
6
3
3

Слайд 25

АВС – прямоугольный треугольник, О – середина ВС.
Найдите SABО
А
В
С
4
5
3
О
1,5
Тренировочные задания

Слайд 26

Для прямоугольного треугольника составить равенства, выражающие зависимость между сторонами прямоугольного треугольника.

С

А

В

АВ2 = АС2 + ВС2

Выразить гипотенузу АВ

Выразить катет АС

Выразить катет ВС

АС2 = АВ2 –СВ2

ВС2 = АВ2 –СА2