Применение рядов в приближенных вычислениях. (Тема 14.5)

ПРИМЕР 1.

Вычислить приближенно, с точностью
до 0,0001

РЕШЕНИЕ.

По следствию из теоремы Лейбница погрешность при приближенном вычислении суммы сходящегося

ПРИМЕР 2.

Вычислить приближенно, с точностью
до 0,0001

РЕШЕНИЕ.

Т.об, взяв первые 4 члена ряда, мы допустим погрешность

Следовательно,

ПРИМЕР 3.

Вычислить приближенно, с точностью
до 0,0001

РЕШЕНИЕ.

Т.об, взяв первые 2 члена ряда, мы допустим погрешность

ПРИМЕР 4.

Вычислить приближенно

РЕШЕНИЕ.

Вычислить интеграл непосредственно здесь невозможно, т.к. интеграл «неберущийся».
Разложим подынтегральную функцию в