Логарифмическая производная. Производная функции, заданной параметрическими уравнениями. (Семинар 9)

функции и производная этой функции есть
(3).
Примеры с решениями.
1.Применяя логарифмическую производную вычислить производные следующих функций:
Решение Здесь основание и показатель степени зависят от х. Логарифмируя, получим
Продифференцируем обе части последнего равенства по х. Так как y является функцией от х, то lny есть сложная функция х и Следовательно
Решение .Имеем откуда

также полезно предварительно прологарифмировать
следовательно
2.Продифференцировать функции, заданные параметрическими уравнениями
1.Найти если
Решение
2.Найти если