«Чтение» графиков. Графический способ решения неравенств 2-й степени, уравнений и систем уравнений. Алгебра 9 класс

Содержание

Слайд 2

0 S, км 300 240 180 120 60 На рисунке изображены

0
S, км
300
240
180
120
60

На рисунке изображены графики движения автобуса и
автомашины,

двигавшихся с постоянной скоростью. На
сколько скорость автомашины больше скорости автобуса.

1

3

2

4

ПОДУМАЙ!

1 2 3

30

t, ч

10

равны

20

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

автобус

автомашина

Маленький тест

Слайд 3

На рисунке изображен график квадратичной функции y=f(x) на отрезке [-5; 0].

На рисунке изображен график квадратичной функции
y=f(x) на отрезке [-5; 0].

Через какую из указанных точек
пройдет этот график,
если его продолжить
в полуплоскость х>0.

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

(2; 0)

(3; 1)

3

1

2

4

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

(5;-5)

(1; 5)

Маленький тест

Слайд 4

С какой прямой график параболы y= – x2+ 4x – 3

С какой прямой график параболы y= – x2+ 4x – 3


не имеет общих точек?
Сделай клик
мышкой на формуле,
которую ты выбрал.

о

х

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

у

-1
-2
-3
-4
-5
-6

у = 0

у = x

у = 1

у = –10
7
6
5
4
3
2
1

Маленький тест

Слайд 5

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4

5 6 7

о

х

-1
-2
-3
-4
-5
-6

у

9
8
7
6
5
4
3
2
1

у = х2 – х – 6

№1.
х2 – х – 6 > 0

№3.
х2 – х – 6 < 0

Решите неравенство

№2.

№4.

Слайд 6

о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6

о

х

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4

-3 -2 -1

№5.
Решите неравенство
х2 – 3х 0

у = х2 – 3х

Слайд 7

о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6

о

х

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4

-3 -2 -1

№6.
Решите неравенство
– х2 – 3х 0

у = – х2 – 3х

Слайд 8

о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6

о

х

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4

-3 -2 -1

№7.
Решите неравенство
– х2 – 3х > 0

у = – х2 – 3х

Слайд 9

х №9. Решите неравенство – х2 + 5х–9,6 > 0 у

х

№9.
Решите неравенство
– х2 + 5х–9,6 > 0

у = –

х2 + 5х –9,6

№10.
Решите неравенство
– х2 +5х–9,6< 0

Слайд 10

х №11. Решите неравенство х2 – 6х+ 9 у = х2

х

№11.
Решите неравенство
х2 – 6х+ 9 < 0

у = х2

– 6х +9

№12.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 0

3

№13.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 > 0

№14.
Решите неравенство
х2 –6х + 9 0

Слайд 11

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3

-2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

[-4; 0]

(-4; 0)

2

1

3

4

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тест

Решите неравенство
х2 + 4х < 0

ПОДУМАЙ!

Слайд 12

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3

-2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

[-4; 0]

(-4; 0)

3

1

2

4

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тест

Решите неравенство
х2 + 4х 0

ПОДУМАЙ!

Слайд 13

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3

-2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

x=2

3

1

2

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тест

Решите неравенство
– х2 + 4х–6 0

4

ПОДУМАЙ!

Слайд 14

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3

-2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

x = 3

3

1

2

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Маленький тест

Решите неравенство
– х2 + 6х–9 < 0

4

ВЕРНО!

Слайд 15

1 3 2 Маленький тест Укажите систему уравнений, которая не имеет

1

3

2

Маленький тест

Укажите систему уравнений,
которая не имеет решений.

4

ОДНО решение

ВЕРНО!

ДВА решения

ПОДУМАЙ!

y=x2-1

y-10=0

x-y=3

x+5=0

Все три

указанные системы
Слайд 16

3 1 2 Маленький тест Укажите систему уравнений, решение которой пара

3

1

2

Маленький тест

Укажите систему уравнений,
решение которой пара (4;0)

4

Решение
(-4; -5)!

ВЕРНО!

Решение (1;

4)!

ПОДУМАЙ!

7х-5у=-8

x-2y=4

x+у=4

Такой системы нет

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

Слайд 17

3 1 2 Маленький тест На рисунке изображены графики функций у=х2

3

1

2

Маленький тест

На рисунке изображены
графики функций
у=х2 –

2х–3 и у=1–х
Используя графики решите
систему уравнений.

4

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

у=1–х

у=х2 – 2х –3

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

(-2; 5), (2; -3)

х1=-2 , х2=2;

ПОДУМАЙ!

Нет решений

у1=-3 , у2=5;

Слайд 18

2 1 3 Маленький тест На рисунке изображены графики функций у=х2

2

1

3

Маленький тест

На рисунке изображены
графики функций
у=х2 –

2х–3 и у=1–х
Используя графики, решите
уравнение х2 – 2х–3 = 1–х

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

у=1–х

у=х2 – 2х –3

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

(-2; 5), (2; -3)

х1=-2 , х2=2;

ПОДУМАЙ!

Нет решений

у1=-3 , у2=5;

ВЕРНО!

Слайд 19

3 2 1 Маленький тест На рисунке изображены графики функций у=

3

2

1

Маленький тест

На рисунке изображены
графики функций
у= х3

и у=2х+4
Используя графики решите
систему уравнений

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

у=2х+4

у=х3

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

8
7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

(2; 8)

х1=-2 , х2=2;

ПОДУМАЙ!

Нет решений

х = 2

ВЕРНО!

Слайд 20

1 2 3 Маленький тест На рисунке изображены графики функций у=

1

2

3

Маленький тест

На рисунке изображены
графики функций
у= х3

и у=2х+4
Используя графики решите
уравнение х3 –2х– 4 = 0

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

у=2х+4

у=х3

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

8
7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

(2; 8)

х1=-2 , х2=2;

ПОДУМАЙ!

Нет решений

х = 2

ВЕРНО!

Слайд 21

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений 3

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация
решения системы уравнений

3

4

2

1

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Верно!

2

1

0

4

4

-2

х

у

у

х

х

х

у

у

-2

4

4

-4

-4

-2

-2

Слайд 22

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений 3

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация
решения системы уравнений

3

4

2

1

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Верно!

2

1

0

4

4

-2

х

у

у

х

х

х

у

у

-2

4

4

-4

-4

-2

-2

Слайд 23

у Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений

у

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация
решения системы уравнений

2

4

3

1

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

Верно!

-4

1

0

4

4

-2

х

у

х

х

х

у

у

-2

4

4

2

-4

-2

-2

Слайд 24

-1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5

-1
-2
-3
-4
-5
-6

1 2 3 4 5 6 7

1. у = х

2.

у = х + 3

Ответ:
нет решений.

Построить

о

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

9
8
7
6
5
4
3
2
1

у

х

Решить систему уравнений

Слайд 25

-1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5

-1
-2
-3
-4
-5
-6

1 2 3 4 5 6 7

1. у = IхI

2.

у = Iх+1I

Ответ:
(-1;4), (-4;-1), (4;1).

Построить

о

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

9
8
7
6
5
4
3
2
1

у

х

2. у = Iх+1I – 4

Решить систему уравнений