Симметрия в мире и мир симметрии

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
Симметрия в мире и мир симметрии

Содержание

2. Вопросы к зачёту 4. Определение симметрии. Виды симметрии. Примеры. 5. Симметрия живого. Хиральность. Примеры.
3. Симметрия В.Готт: Симметрия - понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и соразмерность между элементами какой-либо
4. Определение симметрии Симметрия в самом широком смысле – это неизменность (инвариантность) каких-либо свойств объекта по отношению
5. Виды симметрии
6. Зеркальная симметрия (Симметрия относительно плоскости )
7. Симметрия лица Большинство ученых сходятся во мнении, что одним из обязательных признаков совершенного лица должна быть
10. Осевая симметрия n-го порядка Осевая симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг
11. Осевая симметрия Ось симметрии 6-го порядка
12. Оси симметрии
13. Симметрия кристаллов Оси симметрии 2-го, 3-го, 4-го, 6-го и даже 5-го порядка (кристаллы с непериодическим пространственным
14. Сферическая (центральная) симметрия. Центр симметрии Ось симметрии бесконечного порядка - поворот на любой угол приводит к
15. Трансляционная симметрия
16. Симметрия в математике А3B +A2B2 + AB3 A B B3A +B2A2 + BA3
17. симметрия в архитектуре
19. Симметрия в природе
20. Симметрия в музыке Зеркало - одна из древнейших и вечных метафор мирового искусства. Она воплощает глубинную
21. Палиндромы я иду с мечем судия Помяловский.С. «Очерки бурсы»
22. Симметрия и асимметрия Эшера
23. Рисующие руки
24. ДЕНЬ И НОЧЬ Правая и левая части композиции зеркально симметричны, и как бы служат своеобраз -ными
25. ВОДОВОРОТЫ
26. МЕНЬШЕ И МЕНЬШЕ Гравюра «Меньше и меньше» показывает типичный фракталь ный объект. Самые известные фигуры во
27. БЕЛЬВЕДЕР
28. МОЗАИКА II
29. "СФЕРИЧЕСКИЕ СПИРАЛИ"
30. ТРИ МИРА
31. Водопад, литография 1961 г.
32. Симметрия живого
33. Хиральность Хиральность (киральность) (англ. chirality, от др.-греч. χειρ — рука) — отсутствие симметрии относительно правой и
34. Хиральность аминокислоты Компоненты аминокислоты не лежат в плоскости
37. Хиральность В нашем организме все аминокислоты во всех белках – «левосторонние». Белки – полимеры, состоящие из
38. Симметрия и законы сохранения
39. Замкнутая система Замкнутая система – система, которая не обменивается с внешней средой: ни энергией; ни массой
40. Закон сохранения энергии Симметрия относительно произвольного сдвига во времени приводит к закону сохранения энергии для консервативных
41. Закон сохранения количества поступательного движения Неизменность характеристик физической системы при перемещении её в как целого в
43. Скачать презентацию

Слайд 2

Вопросы к зачёту
4. Определение симметрии. Виды симметрии. Примеры.
5. Симметрия живого. Хиральность.

Примеры.

Слайд 3

Симметрия
В.Готт: Симметрия - понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и

соразмерность между элементами какой-либо системы или объекта природы, упорядоченность, равновесие системы, устойчивость, т.е., некий элемент гармонии.
Г.Вейль: «Симметричным является предмет, с которым можно сделать нечто, не изменяя этого предмета».

Слайд 4

Определение симметрии
Симметрия в самом широком смысле – это неизменность (инвариантность) каких-либо

свойств объекта по отношению к преобразованиям, операциям, выполняемым над этим объектом.
Под объектом понимается материальный объект, математическое выражение, закон, явление и т.п.

Слайд 5

Виды симметрии

Слайд 6

Зеркальная симметрия (Симметрия относительно плоскости )

Слайд 7

Симметрия лица
Большинство ученых сходятся во мнении, что одним из обязательных

признаков совершенного лица должна быть симметрия между его правой и левой половинами

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Осевая симметрия n-го порядка
Осевая симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов

на угол 360°/n вокруг какой-либо оси.
Ось симметрии бесконечного порядка - поворот на любой угол приводит к совмещению с самим собой. Например: круг, шар.
Оси симметрии 2-го, 3-го, 4-го, 6-го и даже 5-го порядка (кристаллы с непериодическим пространственным расположением атомов( мозаика Пенроуза)) можно наблюдать на примере кристаллов.
Зеркально поворотная осевая симметрия n-го порядка - поворот на 360°/n и отражение в плоскости, перпендикулярной данной оси.

Слайд 11

Осевая симметрия
Ось симметрии 6-го порядка

Слайд 12

Оси симметрии

Слайд 13

Симметрия кристаллов
Оси симметрии 2-го, 3-го, 4-го, 6-го и даже 5-го порядка

(кристаллы с непериодическим пространственным расположением атомов) можно наблюдать на примере кристаллов.

Слайд 14

Сферическая (центральная) симметрия. Центр симметрии
Ось симметрии бесконечного порядка - поворот на

любой угол приводит к совмещению с самим собой. Например: круг, шар.
Гравитационное поле обладает сферической симметрией

Слайд 15

Трансляционная симметрия

Слайд 16

Симметрия в математике
А3B +A2B2 + AB3
A B
B3A +B2A2 + BA3

Слайд 17

симметрия в архитектуре

Слайд 18

Слайд 19

Симметрия в природе

Слайд 20

Симметрия в музыке
Зеркало - одна из древнейших и вечных метафор мирового

искусства. Она воплощает глубинную потребность человека в симметрии как доминантной составляющей чувства прекрасного и способ отражения себя во внешнем мире. Мифы о Нарциссе и нимфе. Эхо - олицетворение визуальной и аудиосимметрии. «Отражению» в музыке соответствуют или инверсия (горизонтальная ось симметрии), или ракоход (ось вертикальная). Последний служит формообразующим принципом музыкальных и поэтических палиндромов или ракоходных канонов.
Редчайший пример абсолютной зеркальности вдвойне-обратимого канона мы находим в «Учебнике композиции» А.Андре (182, 239) Пример 66.
Пересекающиеся оси симметрии видимы в нём особенно ясно. По аналогии с поэтическими палиндромами его можно отнести к разряду совершенных.

Слайд 21

Палиндромы
я иду с мечем судия
Помяловский.С. «Очерки бурсы»

Слайд 22

Симметрия и асимметрия Эшера

Слайд 23

Рисующие руки

Слайд 24

ДЕНЬ И НОЧЬ
Правая и левая части композиции зеркально симметричны, и как

бы служат своеобраз -ными негативами одна другой. Снизу вверх квадраты полей превращаются в белых птиц летящих в ночь, и в черных птиц летящих на фоне светлого дневного неба.

Слайд 25

ВОДОВОРОТЫ

Слайд 26

МЕНЬШЕ И МЕНЬШЕ
Гравюра «Меньше и меньше» показывает типичный фракталь ный

объект.
Самые известные фигуры во фрактальной геометрии. Эти рисунки построены по очень простому и экономичному правилу, которое используется при сжатии изображений в компьютерах с помощью фрактальных алгоритмов.

Слайд 27

БЕЛЬВЕДЕР

Слайд 28

МОЗАИКА II

Слайд 29

"СФЕРИЧЕСКИЕ СПИРАЛИ"

Слайд 30

ТРИ МИРА

Слайд 31

Водопад, литография 1961 г.

Слайд 32

Симметрия живого

Слайд 33

Хиральность
Хиральность (киральность) (англ. chirality, от др.-греч. χειρ — рука) — отсутствие

симметрии относительно правой и левой стороны. Например, если отражение объекта в идеальном плоском зеркале отличается от самого объекта, то объекту присуща хиральность.
Термин «хиральность» широко используется в стереохимии, в теории струн, в квантовой физике и пр.

Слайд 34

Хиральность аминокислоты
Компоненты аминокислоты не лежат в плоскости

Слайд 35

Слайд 36

Слайд 37

Хиральность
В нашем организме все аминокислоты во всех белках – «левосторонние».
Белки –

полимеры, состоящие из аминокислот, существующих в виде L- или левосторонних оптических изомеров. Правосторонние (R-) изомеры можно синтезировать в лаборатории, но они не встречаются в природных белках.
Молекула ДНК состоит из миллиардов сложных химических молекул, называемых нуклеотидами, и эти нуклеотидные молекулы существуют в виде правосторонних R-изомеров. В лаборатории можно создать L-изомеры, но в природе они не встречаются.
Рацемическая смесь

Слайд 38

Симметрия и законы сохранения

Слайд 39

Замкнутая система
Замкнутая система – система, которая не обменивается с внешней средой:
ни

энергией;
ни массой (веществом);
ни информацией.

Слайд 40

Закон сохранения энергии
Симметрия относительно произвольного сдвига во времени приводит к закону

сохранения энергии для консервативных (замкнутых) систем
Энергия замкнутых систем не зависит от времени

Слайд 41

Закон сохранения количества поступательного движения
Неизменность характеристик физической системы при перемещении

её в как целого в пространстве приводит к закону сохранения количества поступательного движения р:

Симметрия в мире и мир симметрии

Содержание

Вопросы к зачёту4. Определение симметрии. Виды симметрии. Примеры.5. Симметрия живого. Хиральность.

СимметрияВ.Готт: Симметрия - понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и

Определение симметрииСимметрия в самом широком смысле – это неизменность (инвариантность) каких-либо

Виды симметрии

Зеркальная симметрия (Симметрия относительно плоскости )

Симметрия лица Большинство ученых сходятся во мнении, что одним из обязательных

Осевая симметрия n-го порядкаОсевая симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов

Осевая симметрияОсь симметрии 6-го порядка