Проверка гипотез

Цели

Простейшие критерии для проверки гипотез

Как выбрать простой статистический критерий?

t-критерий Стьюдента (идея)

У млекопитающих самцы весят больше, а у птиц -

t-критерий Стьюдента (идея)

Насколько Вы уверены в своей гипотезе, если …

Вы словили

t-критерий Стьюдента (идея)

Вы словили 5 самцов и 5 самок. Средний вес

t-критерий Стьюдента (идея)

Вы словили 100 самцов и 100 самок. Средний вес

t-критерий Стьюдента (идея)

t-критерий Стьюдента (непарный)

Проверяет гипотезу о том, что средние значения двух генеральных

t-критерий Стьюдента (непарный)

Исходные предположения:
1) Одна выборка извлекается из одной генеральной совокупности,

t-критерий Стьюдента (непарный)

Исходные предположения:
2) Распределение изучаемого признака и в той, и

t-критерий Стьюдента (непарный)

формулы

t-критерий Стьюдента (непарный)

df=N+M-2

формулы

t-критерий Стьюдента (непарный)

t-критерий Стьюдента (парный)

Проверяет гипотезу о том, что средние значения двух генеральных

t-критерий Стьюдента (парный)

Исходные предположения:
Каждому представителю одной выборки (из одной генеральной совокупности)

t-критерий Стьюдента (парный)

Исходные предположения:
3) Распределение изучаемого признака и в той, и

t-критерий Стьюдента (парный)

  df=N-1

формулы

t-критерий Стьюдента для одной выборки

Позволяет проверить гипотезу о том, что среднее значение

t-критерий Стьюдента для одной выборки

Исходные предположения:
Распределение признака в выборке приблизительно соответствует нормальному

t-критерий Стьюдента для одной выборки

Формулы

  df=N-1

t-критерий Стьюдента для одной выборки

Пример

Группа из 17 заключенных была отобрана для участия

t-критерий Стьюдента для одной выборки

  df=17-1=16

t-критерий Стьюдента для одной выборки

Выводы?

Стой, Подумай, Примени

Наши 17 заключенных являются репрезентативной группой и можно попробовать

Доверительный интервал

Группа студентов (26 человек) факультета психологии показала в среднем следующие

Доверительный интервал

Идея: берем любые значения среднего и с помощью критерия Стьюдента

Доверительный интервал

Пусть р=0,05.
Предположим, что средний IQ всех студентов = 98.
Проверим, отличается

Доверительный интервал

Находим из таблицы критических значений
t0.05=2.060
3.333>2.060,
следовательно нуль-гипотеза о том, что

Доверительный интервал

Другими словами:
маловероятно, что выборка со средним IQ=108 была извлечена

Доверительный интервал

Теперь берем среднее IQ=100 и повторяем процедуру…
Если это не проходит,

Доверительный интервал

Проще границы доверительного интервала можно посчитать по формулам:

Доверительный интервал

В нашем случае оценка среднего интеллекта студентов-психологов:

Доверительный интервал

Если мы хотим получить 99% доверительный интервал, то берем р=0,01:

Критерий Манна-Уитни

Показывает, насколько совпадают два ряда значений измеренного признака.
Основная идея основана

Критерий Манна-Уитни (формулы)

где N1 - количество испытуемых в выборке 1;
N2 -

Критерий Вилкоксона

Основан на ранжировании абсолютных разностей пар значений зависимых выборок.
Идея

Критерий Вилкоксона (формула)

T=ΣRr
где Rr - ранговые значения сдвигов с более

Определить критерий
Детский психолог хочет определить влияние матерчатых и бумажных подгузников на

Определить критерий
Решено провести исследование, ставящее своей задачей сравнить боязнь заразиться СПИДом

Определить критерий
Проверяем, правда ли то, что произнесение иностранных слов, вполне обычных

Определить критерий
Деканат сравнивает оценки студентов по 5-балльной шкале полезности курсов «Системного

Определить критерий
Студентки сравнивают вес 5 подружек, худевших по кремлевской диете и

Цели

Основы эксперимента
Логика проверки гипотез
Простейшие критерии для проверки гипотез
Стьюдента
Манна-Уитни
Вилкоксона

Значимость коэффициента корреляции

Это уровень значимости, полученный при проверке
нуль-гипотезы о равенстве

Как определить?

Отношение выборочного коэффициента корреляции к своей ошибке служит критерием для

Как определить?

Нулевую гипотезу отвергают на принятом уровне значимости, если

Значения критических

Как определить?

Еще проще можно посмотреть в специальной таблице.

Значимость коэффициента корреляции

Корреляционная матрица

Примечание: * - p<0,05; ** - p<0,01

Полезная литература:

К следующей лекции прочитать:
Лебедев А.Н. и др. О зависимости объема