Понятие обратной функции

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Понятие обратной функции

Содержание

2. Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном
3. Пусть у = f(x) – обратимая функция. Тогда каждому у из множества значений функции соответствует одно
4. Не для всякой функции можно указать обратную. Условие обратимости функции - ее монотонность, то есть функция
5. ПРИВЕДЕМ ПРИМЕР.
6. y=11-5x x= (11-y)/5 y = (11-x)/5 Графики взаимно-обратных функций симметричны относительно прямой y=x. ПРИМЕР 2.
7. Дана функция: Найдем обратную ей функцию. Выразим x Поменяем x и y местами. ПРИМЕР 3.
8. х х у у 0 0 2 2 D(у)=(-∞;2)∪(2;+∞) Е(у)=(-∞;0)∪(0;+∞) 2. Е(у)=(-∞;2)∪(2;+∞) D(у)=(-∞;0)∪(0;+∞)
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё

значение у только при одном значении х, то эту функцию называют обратимой.

Слайд 3

Пусть у = f(x) – обратимая функция. Тогда каждому у из

множества значений функции соответствует одно определённое число х из области её определения, такое, что f(x) = y. Это соответствие определяет функцию х от у, которую обозначим х = g(y). Поменяем местами х и у: у = g(x).
Функцию у = g(x) называют обратной к функции у = f(x)

Слайд 4

Не для всякой функции можно указать обратную. Условие обратимости функции -

ее монотонность, то есть функция должна только возрастать или только убывать. Если функция не монотонна на всей области определения, но монотонная на некотором промежутке, тогда можно задать обратную ей функцию только на этом промежутке.

Слайд 5

ПРИВЕДЕМ ПРИМЕР.

Слайд 6

y=11-5x
x= (11-y)/5
y = (11-x)/5
Графики взаимно-обратных функций симметричны относительно прямой y=x.
ПРИМЕР 2.

Слайд 7

Дана функция:
Найдем обратную ей функцию.
Выразим x
Поменяем x и y местами.
ПРИМЕР

3.

Слайд 8

х
х
у
у
0
0
2
2
D(у)=(-∞;2)∪(2;+∞)
Е(у)=(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Е(у)=(-∞;2)∪(2;+∞)
D(у)=(-∞;0)∪(0;+∞)