Простейшие вероятностные задачи. Теория вероятностей

Июль 26, 2022

Главная
Математика
Простейшие вероятностные задачи. Теория вероятностей

Содержание

2. В классической математике работают с реальной моделью ситуации, которая однозначно описывается с помощью математического аппарата. В
3. Теория вероятностей Изучает различные модели случайных событий, их свойства и характеристики. Теория не может однозначно предсказать
4. Классическое определение вероятности Вероятностью события А при проведении некоторого испытания называют отношение числа тех исходов, в
5. Алгоритм нахождения вероятности случайного события Определить число N всех равновозможных исходов данного испытания; Количество N(A) исходов,
6. Пример 1 Найти вероятность того что при бросании игральной кости (кубика) выпадает а) три очка; б)
7. Пример 2 Найти вероятность того, что при вытаскивании одной карты из колоды (52 карты) эта карта
8. Задача 1 В случайном эксперименте сим- метричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет
9. Задача 2 В случайном эксперименте бро- сают две игральные кости. Найдите вероят- ность того, что в
10. Задача 3 В среднем из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 7 неисправны. Найдите вероятность того, что
11. Задача 4 В группе иностранных туристов 51 человек, среди них два француза.Для посещения маленького музея группу
13. Скачать презентацию

Слайд 2

В классической математике работают с реальной моделью ситуации, которая однозначно описывается

с помощью математического аппарата. В жизни мы постоянно сталкиваемся с тем, что некоторые события могут произойти, а некоторые нет. Такие непредсказуемые события называют случайными

Слайд 3

Теория вероятностей
Изучает различные модели случайных событий, их свойства и характеристики. Теория

не может однозначно предсказать какое событие в реальности произойдет, но может оценить, какое событие наиболее вероятно

Слайд 4

Классическое определение вероятности
Вероятностью события А при проведении некоторого испытания называют отношение

числа тех исходов, в результате которых наступает событие А, к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания

Слайд 5

Алгоритм нахождения вероятности случайного события
Определить число N всех равновозможных исходов данного

испытания;
Количество N(A) исходов, в которых наступает событие А;
Частное равняется вероятности события А ,
которое обозначается Р(А), т.е. Р(А) = N(A)/N

Слайд 6

Пример 1
Найти вероятность того что при бросании игральной кости (кубика) выпадает

а) три очка; б) число очков большее трех. Имеется N=6 возможных исходов а) только при одном N(A)=1 происходит событие А которое нас интересует: выпадение 3 очков. P(A)= 1/6; б) при трех исходах N(B)=3 происходит событие В: выпадение числа очков большее 3 (4,5,6). Р(В)= 3/6=0,5

Слайд 7

Пример 2
Найти вероятность того, что при вытаскивании одной карты из колоды

(52 карты) эта карта окажется: а) дамой пик; б) дамой любой масти; в) картой пиковой масти; г) картой черной масти.
N=52 а) N(A) = 1, P(A)= 1/52; б) N(B) = 4, Р(В)= 4/52; в) N(С) = 13, Р(С) = 13/52; г) N(D)=26, Р(D)= 26/52

Слайд 8

Задача 1
В случайном эксперименте сим-
метричную монету бросают дважды. Найдите
вероятность того,

что решка выпадет ровно
один раз.
Решение: N=4 (ОО,ОР,РО,РР), N(A)=2, Р(А)= 2/4=0,5

Слайд 9

Задача 2
В случайном эксперименте бро-
сают две игральные кости. Найдите вероят-
ность того,

что в сумме выпадет 6 очков.
Решение. N=36, N(A)=5 (1+5, 2+4, 3+3, 4+2,5+1), Р(А)=5/36

Слайд 10

Задача 3
В среднем из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 7 неисправны.

Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.
Решение. N=1000, N(A)=993; Р(А)=93/1000=0.993

Слайд 11

Задача 4
В группе иностранных туристов 51 человек, среди них два француза.Для

посещения маленького музея группу случайным образом делят на три подгруппы, одинаковые по численности. Найдите вероятность того, что французы окажутся в одной подгруппе.
Решение. N=50 (без 1 француза), N(A)=16(1 чел. уже в группе), P(A)=16/50=0,32

Простейшие вероятностные задачи. Теория вероятностей

Содержание

В классической математике работают с реальной моделью ситуации, которая однозначно описывается

Теория вероятностейИзучает различные модели случайных событий, их свойства и характеристики. Теория

Классическое определение вероятностиВероятностью события А при проведении некоторого испытания называют отношение

Алгоритм нахождения вероятности случайного событияОпределить число N всех равновозможных исходов данного

Пример 1Найти вероятность того что при бросании игральной кости (кубика) выпадает

Пример 2Найти вероятность того, что при вытаскивании одной карты из колоды

Задача 1 В случайном эксперименте сим-метричную монету бросают дважды. Найдитевероятность того,

Задача 2В случайном эксперименте бро-сают две игральные кости. Найдите вероят-ность того,

Задача 3В среднем из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 7 неисправны.

Задача 4В группе иностранных туристов 51 человек, среди них два француза.Для

Похожие презентации