Презентация по математике "Решение неравенств методом интервалов" - скачать бесплатно

Сентябрь 1, 2022

Главная
Математика
Презентация по математике "Решение неравенств методом интервалов" - скачать бесплатно

Содержание

2. Цели урока: 1.Образовательная: Продолжить формирование системы знаний о способах решения неравенств второй степени различными способами. 2.Воспитательная:
3. Оборудование: Стенд текстовых заданий Листы результатов Алгебра-9 под ред.С.А. Теляковского. М, « Просвещение», 2011г. Математика 9
5. Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени с одной переменной? x2–6x–7 ≥ 0 ; 2) 4
7. x2–6x–7≥0 - х2 -х +3 ≤0 Х2 - 6х + 5 ≤ 0 х2- 3х +
8. Рассмотрим квадратичную функцию f(x) = x2 – 5 x - 50 и найдем такие значения x,
9. Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной 1.Приведите неравенство к виду ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c 2. Рассмотрите
10. Метод интервалов Метод интервалов Выбираем промежутки, в которых f(x) для всех –5 Ответ: (-5; 10).
11. Если функция задана формулой вида: f (x)=(x-x1)(x-x2)…(x- xn), где х- переменная, а х 1,х2 ,…,хn, не
14. 2 .При решении неравенств широко используется разложение на множители а2 – в2 =(а - в)( а
15. Проверь своё решение 5 - 4 + + - Ответ: Решение. Решить неравенство (x – 5)(x
16. Решите методом интервалов неравенства: 2) 1) x(x + 2)(x – 1) ≥ 0 Давайте закрепим !
17. Оценка работы в парах За каждый верно заполненный пропуск – поставьте 1 балл. 6 - 7
19. Решите неравенство: 5) (х-4)(х+7)(х-6) 6) (x-9)(x-1)(x+5)>0 7) 8)
20. Работа в группах 9) (х-1)(х+4) ≤ 0. 10) (х+2)(х-5) ≤ 0. 11) (х-6)(х-4) > 0. ·
21. Проверь своё решение
22. Физкультминутка Расслабимся не отходя от математики: 1. Покажите направление ветвей параболы, если старший коэффициент параболы а>0
24. 1) §15 (глава II) Домашнее задание. 2) №325 (а, б) 3) Повторение № 306(г;в)
25. Рефлексия. 1.Что вы ожидали от работы на данном уроке? Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока:
1.Образовательная: Продолжить формирование системы знаний о способах решения
неравенств второй

степени различными способами.
2.Воспитательная:
Формировать навыки общения, умения работать в коллективе.
3.Развивающая:
Продолжить совершенствование навыков самостоятельной поисковой
деятельности.
Задачи   урока:
         1. Отработать навыки алгоритма решения квадратных неравенств
с учащимися.
         2. Отработать навыки и умения решать неравенства методом интервалов по алгоритму.

Слайд 3

Оборудование:
Стенд текстовых заданий
Листы результатов
Алгебра-9 под ред.С.А. Теляковского. М,
« Просвещение», 2011г.
Математика

9 класс подготовка к ГАИ 9 класс под ред. Ф.Ф.Лысенко 2013г.
Математика 9 класс ГИА 2015 50 тестов под ред. Д.А.Мальцева

Слайд 4

Слайд 5

Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени с одной переменной?
x2–6x–7

≥ 0 ; 2) 4 - x2 > 0; 3) 2х + 1< 0;
4) (х-30)(25-х) ≤ 0; 5) (4 – x)2 ≤ 0

Слайд 6

Слайд 7

x2–6x–7≥0
- х2 -х +3 ≤0
Х2 - 6х + 5 ≤ 0

х2- 3х + 2 ≥ 0

Повторение

Слайд 8

Рассмотрим квадратичную функцию
f(x) = x2 – 5 x - 50

и
найдем такие значения x, для которых f(x) < 0.
2) Графиком рассматриваемой функции
является парабола,
ветви которой направлены вверх,
так как a = 1, 1 > 0.
3) Найдем нули функции ( то есть абсциссы точек пересечения параболы с осью Ox).
x2 – 5 x – 50 = 0, a = 1, b = -5, c = -50.
D = b2 – 4ac;
D = (-5)2 –4*1*(-50) = 25 + 200 = 225 = 152, 225 > 0, уравнение имеет два действительных корня.
x1 = (-(-5) – 15) : 2 = -5;
x2 = (-(-5) + 15) : 2 = 10.
Нули функции: x = -5 и x = 10.

Ответ: (-5; 10).

Слайд 9

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной
1.Приведите неравенство к виду

ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c<0)
2. Рассмотрите функцию y=ax2+bx+c
3. Определите направление ветвей
4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них y=0; х1и х2 найдите, решая уравнение ax2+bx+c=0)
5. Схематически постройте график функции y=ax2+bx+c
6. Выделите часть параболы, для которой y>0 (y<0)
7. На оси абсцисс выделите те значения х, для которых y>0 (y<0)
8. Запишите ответ в виде промежутков.

Слайд 10

Метод интервалов
Метод интервалов
Выбираем промежутки, в которых f(x) < 0: это выполняется
для

всех –5 < х < 10.
Ответ: (-5; 10).

Слайд 11

Если функция задана формулой вида: f (x)=(x-x1)(x-x2)…(x- xn),
где х- переменная,

а х 1,х2 ,…,хn, не равные друг другу числа.
Эти числа являются нулями функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак изменяется. Это свойство используется для решения неравенств вида:
( х – х1 ) ( х – х2 )…( х – хn ) >0
(x – x1 ) (x – x2 )…( x – xт )< 0

Изучение нового материала.

Свойство: Если на интервале (а;b) функция непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак.

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

2 .При решении неравенств широко используется
разложение на множители
а2 –

в2 =(а - в)( а – в )
а2 + 2ав + в2 = (а + в)2
а2 – 2ав + в2 =(а – в)2
ах2 +вх +с = а (х – х1)(х – х2)

Слайд 15

Проверь своё решение

5
- 4
+
+
-
Ответ:
Решение.
Решить неравенство

(x – 5)(x + 4)(x + 5) ≤ 0

f(x) = (x – 5)(x + 4)(x + 5)

Нули функции x = 5, x= - 4, x = - 5

- 5

(- ∞;-5} U [-4; 5]

Слайд 16

Решите методом интервалов неравенства:
2)
1) x(x + 2)(x –

1) ≥ 0

Давайте закрепим

(x – 1)(3 – x) (x – 2) ≤ 0

Слайд 17

Оценка работы в парах
За каждый верно заполненный пропуск – поставьте 1

балл.

6 - 7 баллов – удовлетворительно, «3».

8 - 9 баллов – хорошо, «4».

10-11 баллов – отлично, «5».

0 - 5 баллов – незачтено

Слайд 18

Слайд 19

Решите неравенство:
5) (х-4)(х+7)(х-6)<0
6) (x-9)(x-1)(x+5)>0
7)
8)

Слайд 20

Работа в группах
9) (х-1)(х+4) ≤ 0.
10) (х+2)(х-5) ≤ 0.
11) (х-6)(х-4) >

· [-4;1],(-3;1),[0;1],(-4;1),[-4;-2]

[-2;-5],(2;5),[0;2],[-1;2),[3;-5]

(7;10),[-5;3],[8;11),[-6;4),[-7;0)

Определить промежуток , который принадлежит неравенству

Слайд 21

Проверь своё решение

Слайд 22

Физкультминутка
Расслабимся не отходя от математики:
1. Покажите направление ветвей параболы, если старший

коэффициент параболы а>0 ,а<0
2. Покажите главное направление оси абсцисс левой рукой, а оси ординат правой рукой. Теперь покажите это быстро.
3. посмотрите, не поворачивая головы, на тетрадь и на затылок соседа.
                      Из-за маленькой ошибки
                      Вижу ваши я улыбки
                      Ничего! Получится!
                      Ведь не делает ошибки,
                      Кто совсем не учится.

Слайд 23

Слайд 24

1) §15 (глава II)
Домашнее задание.
2) №325 (а, б)
3) Повторение

№ 306(г;в)

Слайд 25

Рефлексия.
1.Что вы ожидали от работы на данном уроке? Сравните свои предварительные

цели и реально достигнутые результаты.

2. Какие чувства и ощущения возникали у вас в ходе работы? Что оказалось для вас самым неожиданным?

3. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно?

4. Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. Как вы их преодолевали?

Презентация по математике "Решение неравенств методом интервалов" - скачать бесплатно

Содержание

Цели урока:1.Образовательная: Продолжить формирование системы знаний о способах решения неравенств второй

Оборудование:Стенд текстовых заданийЛисты результатовАлгебра-9 под ред.С.А. Теляковского. М, « Просвещение», 2011г.Математика

Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени с одной переменной? x2–6x–7

x2–6x–7≥0- х2 -х +3 ≤0Х2 - 6х + 5 ≤ 0

Рассмотрим квадратичную функцию f(x) = x2 – 5 x - 50

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной1.Приведите неравенство к виду

Метод интерваловМетод интерваловВыбираем промежутки, в которых f(x) < 0: это выполняетсядля

Если функция задана формулой вида: f (x)=(x-x1)(x-x2)…(x- xn), где х- переменная,

2 .При решении неравенств широко используется разложение на множители а2 –

Проверь своё решение 5- 4 + + -Ответ:Решение.Решить неравенство

Решите методом интервалов неравенства: 2) 1) x(x + 2)(x –

Оценка работы в парахЗа каждый верно заполненный пропуск – поставьте 1

Решите неравенство: 5) (х-4)(х+7)(х-6)<06) (x-9)(x-1)(x+5)>07)8)

Работа в группах9) (х-1)(х+4) ≤ 0.10) (х+2)(х-5) ≤ 0.11) (х-6)(х-4) >