Определение функции. Область определения функции. Область значений функции

Содержание

Слайд 2

Определение функции. Обозначение функции.

Определение функции.

Обозначение функции.

Слайд 3

Область определения функции. Область определения функции у(х) это все значения аргумента

Область определения функции.

Область определения функции у(х)
это все значения аргумента

- Х

Обозначение области определения - D(у)

Слайд 4

Область значений функции. Область значений функции у(х) это все значения -

Область значений функции.

Область значений функции у(х)
это все значения -

У _

Обозначение области значений - Е(у)

Слайд 5

График функции

График функции

Слайд 6

Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k≠0 y x

Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k≠0

y

x

k> 0

y

x

k<

0

D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)

-∞

+ ∞

-∞

+ ∞

О

О

х< 0

х< 0

х > 0

х > 0

Iч.

IIIч.

IIч.

IVч.

Слайд 7

Область значений линейной функции y(х )= k x + b ,

Область значений линейной функции y(х )= k x + b

, k≠0

y

x

k> 0

y

x

k< 0

Е(у) = (-∞; + ∞)
у(х) Є (-∞; + ∞)

-∞

+ ∞

-∞

+ ∞

О

О

у< 0

у< 0

у > 0

у > 0

Iч.

IIIч.

IIч.

IVч.

Слайд 8

Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k= 0 y

Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k= 0

y

x

y(х)=

b

y

x

y(х)= -b

D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)

-∞

+ ∞

-∞

+ ∞

О

О

х< 0

х< 0

х > 0

х > 0

Iч.

IIч.

IIIч.

IVч.

Слайд 9

Область значений линейной функции y(х)= kx + b, k= 0 y

Область значений линейной функции y(х)= kx + b, k= 0

y

x

y(х)= b

y

x

y(х)=

-b

Е(у) = b

-∞

+ ∞

-∞

+ ∞

О

О

Iч.

IIч.

IIIч.

IVч.

Е(у) = -b

b

-b

Слайд 10

Область определения прямой пропорциональности y(х)= kx y x k> 0 y

Область определения прямой пропорциональности y(х)= kx

y

x

k> 0

y

x

k< 0

D(у) =

(-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)

-∞

+ ∞

-∞

+ ∞

О

О

х< 0

х< 0

х > 0

х > 0

Iч.

IIIч.

IIч.

IVч.

Слайд 11

Область значений прамой пропорциональности y(х )= k x y x k>

Область значений прамой пропорциональности y(х )= k x

y

x

k> 0

y

x

k< 0

Е(у)

= (-∞; + ∞)
у(х) Є (-∞; + ∞)

-∞

+ ∞

-∞

+ ∞

О

О

у< 0

у< 0

у > 0

у > 0

Iч.

IIIч.

IIч.

IVч.

Слайд 12

Область определения обратной пропорциональность , х≠0 y x k> 0 y

Область определения обратной пропорциональность , х≠0

y

x

k> 0

y

x

k< 0

D(у) = (-∞;

0) U (0; + ∞)
х Є (-∞; 0) U (0; + ∞)

-∞

+ ∞

-∞

+ ∞

О

О

х< 0

х< 0

х > 0

х > 0

Iч.

IIIч.

IIч.

IVч.

Слайд 13

Область значений обратной пропорциональность , х≠0 y x k> 0 y

Область значений обратной пропорциональность , х≠0

y

x

k> 0

y

x

k< 0

Е(у) = (-∞; 0)

U (0; + ∞)
у(х) Є (-∞; 0) U (0; + ∞)

-∞

+ ∞

-∞

+ ∞

О

О

y< 0

y< 0

y> 0

y > 0

Iч.

IIIч.

IIч.

IVч.

Слайд 14

Область определения квадратичной функции , а≠0 y x а> 0 y

Область определения квадратичной функции , а≠0

y

x

а> 0

y

x

а< 0

D(у) = (-∞;

+ ∞)
х Є (-∞; + ∞)

-∞

+ ∞

-∞

+ ∞

О

О

х< 0

х< 0

х > 0

х > 0

Iч.

IIIч.

IIч.

IVч.

Слайд 15

Область значений квадратичной функции , а≠0 y x а> 0 y

Область значений квадратичной функции , а≠0

y

x

а> 0

y

x

а< 0

Е(у) = [о;

+ ∞)
у(х) Є [о; + ∞)

-∞

+ ∞

-∞

+ ∞

О

О

у > 0

y< 0

Iч.

IIIч.

IIч.

IVч.

Е(у) = (-∞;0]
у(х) Є (-∞;0]

Слайд 16

Область определения функции , х ≥ 0 y x D(у) =

Область определения функции , х ≥ 0

y

x

D(у) = [0;

+ ∞); х Є [0; + ∞)

+ ∞

О

х ≥ 0

Iч.

Слайд 17

Область значений функции , х ≥ 0 y x Е(у) =

Область значений функции , х ≥ 0

y

x

Е(у) = [0;

+ ∞); у(х) Є [0; + ∞)

+ ∞

О

у ≥ 0

Iч.

Слайд 18

Область определения функции у = lхl_ y x D(у) = (-

Область определения функции у = lхl_

y

x

D(у) = (- ∞

; + ∞); х Є (- ∞ ; + ∞)

+ ∞

О

х < 0

Iч.

х ≥ 0

IIч.

- ∞

Слайд 19

Область значений функции у = lхl_ y x Е(у) = [0;

Область значений функции у = lхl_

y

x

Е(у) = [0; +

∞); у(х) Є [0; + ∞)

+ ∞

О

Iч.

у ≥ 0

IIч.

Слайд 20

Область определения функции у = х³ y x D(у) = (-∞;

Область определения функции у = х³

y

x

D(у) = (-∞; +

∞); х Є (-∞; + ∞)

+ ∞

О

х ≥ 0

Iч.

IIIч.

х < 0

- ∞

Слайд 21

Область значений функции у = х³ y x D(у) = (-∞;

Область значений функции у = х³

y

x

D(у) = (-∞; +

∞); у(х) Є (-∞; + ∞)

+ ∞

О

у ≥ 0

Iч.

IIIч.

у < 0

- ∞

Слайд 22

Найдите по графику область определения функции - D(у) -5 4 D(у)= [-5; 4,5]

Найдите по графику область определения функции - D(у)

-5

4

D(у)= [-5; 4,5]

Слайд 23

Найдите по графику область значений функции - Е(у) -2 5 Е(у)= [-2; 5]

Найдите по графику область значений функции - Е(у)

-2

5

Е(у)= [-2; 5]

Слайд 24

По графику определите промежуток на котором определена данная функция -6 3 D(у)= [-6; 3,5]

По графику определите промежуток на котором определена данная функция

-6

3

D(у)= [-6; 3,5]

Слайд 25

По графику определите промежуток на котором определена данная функция -2 4 Е(у)= [-2; 4]

По графику определите промежуток на котором определена данная функция

-2

4

Е(у)= [-2; 4]

Слайд 26

Найдите по графику область определения функции -5 5 D(у)= [-5; 5]

Найдите по графику область определения функции

-5

5

D(у)= [-5; 5]

Слайд 27

Найдите по графику область определения функции -2 6 Е(у)= [-2; 6]

Найдите по графику область определения функции

-2

6

Е(у)= [-2; 6]

Слайд 28

Найдите область определения и значений функции -4 4 [ -4;4) 3

Найдите область определения и значений функции

-4

4

[ -4;4)

3

( -1;3]

а)

б)

в)

г)

д)

Слайд 29

Найдите область определения и значений функции 5 ( -1;5] -3 4

Найдите область определения и значений функции

5

( -1;5]

-3

4

[ -3;4)

а)

б)

в)

г)

д)

Слайд 30

Найдите область определения и значений функции -2 4 [ -2;4) 4

Найдите область определения и значений функции

-2

4

[ -2;4)

4

[ -1;4]

а)

б)

в)

г)

д)