Объем шара и площадь сферы

Июль 22, 2022

Главная
Математика
Объем шара и площадь сферы

Содержание

2. План: Понятия: Сфера Круговой сектор Шар Шаровой сегмент Шаровой слой Шаровой сектор Формула для вычисления площади
3. Сфера Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки
4. Круговой сектор Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими
5. Круговой сегмент Круговым сегментом называется общая часть круга и полуплоскости
6. Шар Шаром называется тело, ограниченное сферой. Центр, радиус и диаметр сферы являются так же центром, радиусом
7. Шаровой сегмент Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью. Основанием сегментов является круг,
8. Шаровой слой Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями. Основаниями шарового слоя
9. Шаровой сектор Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90° , вокруг
10. Формулы для вычисления объема: шара, шарового сектора, шарового слоя, шарового сектора и площади сферы Площадь сферы
12. Скачать презентацию

Слайд 2

План:
Понятия:
Сфера
Круговой сектор
Шар
Шаровой сегмент
Шаровой слой
Шаровой сектор
Формула для вычисления площади сферы
Формулы для вычисления

объема:
Шара
Шарового сегмента
Шарового слоя
Шарового сектора

Слайд 3

Сфера
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном

расстоянии от данной точки
Центром сферы является данная точка, в данном случаи точка О.
Радиусом сферы является любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы.

Слайд 4

Круговой сектор
Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная

дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Дуга, которая ограничивает сектор, называется дугой сектора.

Слайд 5

Круговой сегмент
Круговым сегментом называется общая часть круга и полуплоскости

Слайд 6

Шар
Шаром называется тело, ограниченное сферой.
Центр, радиус и диаметр сферы являются так

же центром, радиусом и диаметром шара, где О – центр шара, АО и ОВ – радиусы шара и АВ – диаметр шара.
Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящей через точку М этой оси, является кругом, где М – это центр данного круга, МС( r ) – это радиус этого круга и X – абсцисса точки М.

Слайд 7

Шаровой сегмент
Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.
Основанием

сегментов является круг, получившийся в сечении.
Высотами сегментов являются длины отрезков диаметра, перпендикулярного к секущей плоскости, где АС – диаметр, а АВ и ВС – длины отрезков диаметра.

Слайд 8

Шаровой слой
Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими

плоскостями.
Основаниями шарового слоя являются круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями.
Высотой шарового слоя является расстояние между плоскостями.

Слайд 9

Шаровой сектор
Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом,

меньшим 90° , вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.
Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса, где R – это радиус шара.
Высотой шарового сектора является высота шарового сегмента и она равна h.

Слайд 10

Формулы для вычисления объема: шара, шарового сектора, шарового слоя, шарового сектора

и площади сферы

Площадь сферы равна:
S = 4πR2 ,
где R – это радиус сферы
Объем шара равен:
V = 1⅓πR3 = 4/3πR3
где R – это радиус шара
Объем шарового сегмента равен:
V =πh2( R - ⅓h) ,
где R – это радиус шара, а h – это высота сегмента
Объем шарового слоя равен:
V = V1 – V2 ,
где V1 – это объем одного шарового сегмента, а V2 – это объем второго шарового сегмента
Объем шарового сектора равен:
V = ⅔πR2h ,
где R – это радиус шара, а h – это высота шарового сегмента

Объем шара и площадь сферы

Содержание

План:Понятия:СфераКруговой секторШарШаровой сегментШаровой слойШаровой секторФормула для вычисления площади сферыФормулы для вычисления

СфераСферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном

Круговой сектор Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная

Круговой сегмент Круговым сегментом называется общая часть круга и полуплоскости

ШарШаром называется тело, ограниченное сферой.Центр, радиус и диаметр сферы являются так

Шаровой сегментШаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.Основанием

Шаровой слойШаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими

Шаровой секторШаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом,