Нахождение квадратных корней

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Нахождение квадратных корней

Содержание

2. Мы урок сегодня с вами вместе проведем, Уравнения порешаем и ответ найдем, Урок недлинный, но время
3. Цели урока: познакомить учащихся с общим видом квадратного уравнения понятием неполного квадратного уравнения и способами их
4. Hайдите корни уравнения 1) (x-3)2- 4 = 0 x =1 и x = 5 2) X2+3
5. Вывод Графический способ не является универсальным : не всегда позволяет найти точные значения неизвестной
6. Работа с учебником Пункт 24 стр. 133 – 134 определение 1 определение 2 определение 3 определение
7. СТОП- МОМЕНТ a, b и c – некоторые числа, причём а ≠ 0 a x2 +
8. 1. Выберите из уравнений квадратные 2. Определите коэффициенты a, b, c.
9. ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠
10. Проверь себя
11. Здесь вы видите уравнения, определённые по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы
12. «Ушки на макушке»
13. РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 1.Перенос с в правую часть уравнения.
14. Решение неполных квадратных уравнений (с = 0) 5х2 – 12х = 0 х(5х – 12) =
15. Решение неполных квадратных уравнений b = 0 9х2 – 16 = 0, 9х2 = 16, х2
16. Самостоятельная работа Вариант 1 а 16 17 18 20 Вариант 2 в 16 17 18 20
17. Историческая справка. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. В Древней Индии
18. Задача знаменитого индийского математика Бхаскары Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекаясь, Их в квадрате часть восьмая
19. + 12 = х Уравнение к задаче Бхаскары:
20. Задача по геометрии, приводящая к квадратному уравнению Дано: АВС- прямоугольный равнобедренный, АВ=ВС , АС = 8
21. Домашняя работа:
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Мы урок сегодня с вами вместе проведем, Уравнения порешаем и ответ найдем, Урок

недлинный, но время растяжимо, Оно зависит от того, какого рода Содержимым вы наполните его.
Что ж, урок начнем сейчас! Всем удачи, в добрый час!

Слайд 3

Цели урока:
познакомить учащихся с общим видом
квадратного уравнения
понятием

неполного квадратного уравнения
и способами их решения
показать, что источником возникновения
квадратных уравнений является реальный мир

Слайд 4

Hайдите корни уравнения
1) (x-3)2- 4 = 0
x =1

и x = 5

2) X2+3 = 8,3
x = … 2,3 ?

Слайд 5

Вывод
Графический способ
не является универсальным :
не всегда позволяет

найти
точные значения
неизвестной

Слайд 6

Работа с учебником
Пункт 24 стр. 133 – 134
определение 1
определение 2
определение 3
определение

Слайд 7

СТОП- МОМЕНТ
a, b и c – некоторые числа, причём а

≠ 0

a x2 + b x + c = 0

Первый коэффициент

Второй коэффициент

Свободный
член

Слайд 8

1. Выберите из уравнений квадратные 2. Определите коэффициенты a, b, c.

Слайд 9

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠

а ≠ 0, в = 0, с = 0

2х2+5х-7=0
6х+х2-3=0
Х2-8х-7=0
25-10х+х2=0

3х2-2х=0
2х+х2=0
125+5х2=0
49х2-81=0

ПРИВЕДЁННОЕ

а = 1

Слайд 10

Проверь себя

Слайд 11

Здесь вы видите уравнения, определённые по какому-то признаку. Как вы думаете,

какое из уравнений этой группы является лишним?

x2 – 9x = 0,
4x2 – х – 3 = 0,
16 – x2 = 0,
4x2 = 0.

x2 – 5x + 1 = 0,
x2 + 3x – 5 = 0,
2x2 – 7x – 4 = 0,
x2 + 2x = 1 = 0.

5x2 – 2x – 3 = 0,
x2 + 2x – 35 = 0,
2x2 + 9x – 11 = 0,
-4x2 – 6x + 5 = 0.

Слайд 12

«Ушки
на макушке»

Слайд 13

РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
ах2+с=0
с=0
ах2+вх=0
в,с=0
ах2=0
1.Перенос с в правую часть уравнения.
ах2= -с
2.Деление

обеих частей уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 = и х2 = -
Если –с/а<0 - нет решений

Вынесение х за скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
на два равносильных:
х=0 и ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а

1.Деление обеих частей уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.

Слайд 14

Решение неполных квадратных уравнений (с = 0)
5х2 – 12х =

0
х(5х – 12) = 0
х1 = 0 или 5х – 12 = 0,
5х = 12,
х2 = 2,5.
Ответ: 0; 2,5

Слайд 15

Решение неполных квадратных уравнений
b = 0
9х2 – 16 =

0,
9х2 = 16,
х2 =
х =
х1 = х2 =
Ответ: ;

3х2 + 27 = 0,
3х2 = - 27,
х2 = - 9.
т.к. - 9 < 0, то уравнение корней не имеет.
Ответ: корней нет

Слайд 16

Самостоятельная работа
Вариант 1
а
16
17 18
20
Вариант 2
в
16
17 18
20

Слайд 17

Историческая справка.
Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры

вавилоняне.
В Древней Индии уже в 499 году были распространены публичные соревнования в решении трудных задач на составление квадратных уравнений.

Слайд 18

Задача знаменитого индийского математика Бхаскары
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекаясь,
Их в квадрате

часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок
Ты скажи мне в этой стае?

Слайд 19

+ 12 = х
Уравнение к задаче Бхаскары:

Слайд 20

Задача по геометрии, приводящая к квадратному уравнению Дано: АВС- прямоугольный

равнобедренный, АВ=ВС , АС = 8

Найти: АВ
Решение:
Пусть х – длина катета. х
По теореме Пифагора:

Слайд 21

Нахождение квадратных корней

Содержание

Мы урок сегодня с вами вместе проведем, Уравнения порешаем и ответ найдем, Урок

Цели урока: познакомить учащихся с общим видом квадратного уравнения понятием

Hайдите корни уравнения 1) (x-3)2- 4 = 0 x =1

Вывод Графический способ не является универсальным : не всегда позволяет

Работа с учебникомПункт 24 стр. 133 – 134определение 1определение 2определение 3определение

СТОП- МОМЕНТa, b и c – некоторые числа, причём а

1. Выберите из уравнений квадратные 2. Определите коэффициенты a, b, c.

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯНЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯа ≠ 0, в ≠ 0, с ≠

Проверь себя

Здесь вы видите уравнения, определённые по какому-то признаку. Как вы думаете,

«Ушки на макушке»

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙв=0ах2+с=0с=0ах2+вх=0в,с=0ах2=0 1.Перенос с в правую часть уравнения.ах2= -с2.Деление

Решение неполных квадратных уравнений (с = 0) 5х2 – 12х =

Решение неполных квадратных уравнений b = 0 9х2 – 16 =

Самостоятельная работаВариант 1а1617 18 20Вариант 2в1617 18 20

Историческая справка.Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры

Задача знаменитого индийского математика БхаскарыОбезьянок резвых стаяВсласть поевши, развлекаясь,Их в квадрате

+ 12 = хУравнение к задаче Бхаскары: