Лекция №11 по курсу Машинная арифметика в рациональных числах

Август 23, 2022

Главная
Математика
Лекция №11 по курсу Машинная арифметика в рациональных числах

Содержание

2. Правила интервальные вычисления (Достоверные вычисления) Вычисления с интервалами: Арифметические операции над интервалами выражаются через операции над
3. Интервальные вычисления (Достоверные вычисления) Автоматическая верификация результатов Доказательство корректности вычислительных задач. (гипотезы теории хауса, Кеплера и
4. Интервальные вычисления (Достоверные вычисления) Проблема расширения интервалов в процессе вычислений. Примеры задач где они применяются Гарантированное
5. Определения отсутствия отрицательных значений
6. PASCAL –XSC, C-XSC PASCAL Extension for Scientific Computation Некоторые типы данных: complex, interval, cinterval, rvector, cvector,
7. PASCAL –XSC, C-XSC Интервальная арифметика – модуль i_ari Арифметика матриц и векоторов mv_ari ( (> +-
8. PASCAL –XSC, C-XSC
9. Двумерный интервал
10. Теоретические основы интервальных вычислений Множество чисел внутри интервала бесконечное
11. Теоретические основы интервальных вычислений
12. Теоретические основы интервальных вычислений
13. Теоретические основы интервальных вычислений
14. Теоретические основы интервальных вычислений
15. Теоретические основы интервальных вычислений
16. Теоретические основы интервальных вычислений
17. Теоретические основы интервальных вычислений
18. Теоретические основы интервальных вычислений
19. Теоретические основы интервальных вычислений
20. Цепные дроби
21. Цепные дроби
22. Цепные дроби
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Правила интервальные вычисления (Достоверные вычисления)
Вычисления с интервалами:
Арифметические операции над интервалами выражаются

через операции над парами чисел, задающими их границы. Округление при вычислении нижней границы осуществляется с недостатком, а верхней с избытком.
Интервал гарантированно содержит истинный результат

Слайд 3

Интервальные вычисления (Достоверные вычисления)
Автоматическая верификация результатов
Доказательство корректности вычислительных задач.
(гипотезы теории хауса,

Кеплера и др.)
(Не влияют на корректность алгоритма)
Направленные округления: 1. Нижняя граница – результат округления до ближайшего машинного числа с плавающей точкой с недостатком
2. Верхняя граница – результат округления до ближайшего машинного числа с плавающей точкой с избытком

Слайд 4

Интервальные вычисления (Достоверные вычисления)
Проблема расширения интервалов в процессе вычислений.
Примеры задач где

они применяются
Гарантированное нахождение всех нулей нелин. функции
Глобальная оптимизация с подтверждением правильности нахождения минимума

Слайд 5

Определения отсутствия отрицательных значений

Слайд 6

PASCAL –XSC, C-XSC
PASCAL Extension for Scientific Computation
Некоторые типы данных: complex, interval, cinterval,

rvector, cvector, ivector, rmatrix, imatric
dotprecision – числа с фиксированной точкой, покрывающие весь возможный диапазон представления чисел c плавающей точкой.
(< +- Мантисса E показатель) – округление с недостатком
(> +- Мантисса E показатель) – округление с избытком
yyy…yyy, xxxxx..x (38 – кол десят разрядов целой части, 38 – кол дес дробной части)
0,123
123,456
(X,Y) = x1*y1+x2*y2+…+xn*yn
X = (x1,x2,…,xn)
Y = (y1,y2,…,yn)

Слайд 7