Коэффициент корреляции

Июль 27, 2022

Главная
Математика
Коэффициент корреляции

Содержание

2. Связи: функциональные …
3. … и вероятностные Режем колбасу на куски (точки) разной толщины (переменная Х) и взвешиваем их (переменная
4. Коэффициент корреляции r это количественная мера силы (абсолютное значение) и направления (знак) вероятностной взаимосвязи двух переменных.
5. Регрессия yi — истинное i-значение Y, — оценка i-значения Y по значению xi при помощи линии
6. Коэффициент детерминации Дисперсия оценок зависимой переменной Y – часть её дисперсии , обусловленная влиянием независимой переменной
7. Ранговые корреляции Вычисляются после замены исходных значений рангами. r-Спирмена, аналог r-Пирсона, основан на разности рангов τ-Кендалла,
8. r-Спирмена X – время решения задачи (сек.), Y – средний балл по математике.
9. τ-Кендалла Вероятность совпадений: Вероятность инверсий:
10. Корреляция бинарных данных X: 0 — холостая, 1 — замужем; Y: 0 — закончила вуз, 1
11. Последовательность интерпретации корреляций Статистическая значимость (p-уровень). Знак (направление). Величина (по r-квадрат). Числовые показатели: r = …;
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Связи: функциональные …

Слайд 3

… и вероятностные
Режем колбасу на куски (точки)
разной толщины (переменная Х)
и

взвешиваем их (переменная Y)

Точки не лежат на одной прямой. Почему?
Вес Y зависит не только от толщины X…
В природе связь двух явлений всегда носит вероятностный характер.

Диаграмма
рассеяния
(точечный график)

Слайд 4

Коэффициент корреляции r это количественная мера
силы (абсолютное значение) и направления

(знак)
вероятностной взаимосвязи двух переменных.

-1 ≤ r ≤ +1

Слайд 5

Регрессия
yi — истинное i-значение Y,
— оценка i-значения Y по

значению xi при помощи
линии (уравнения) регрессии,
ei = – ошибка оценки
Линия регрессии (прямая) аппроксимирует точки методом
наименьших квадратов:

Уравнение регрессии:

Коэффициент регрессии:

Свободный член:

Слайд 6

Коэффициент детерминации
Дисперсия оценок зависимой переменной Y –
часть её дисперсии ,

обусловленная влиянием
независимой переменной X:

коэффициент детерминации,

доля дисперсии переменной Y (от 1),
«объясняемая» влиянием переменной X.

Слайд 7

Ранговые корреляции
Вычисляются после замены исходных
значений рангами.
r-Спирмена, аналог r-Пирсона, основан на

разности рангов
τ-Кендалла, вероятностный, основан на подсчете совпадений и инверсий в парах наблюдений.

Слайд 8

r-Спирмена
X – время решения задачи (сек.), Y – средний балл по

математике.

Слайд 9

τ-Кендалла
Вероятность совпадений:
Вероятность инверсий:

Слайд 10

Корреляция бинарных данных
X: 0 — холостая, 1 — замужем; Y: 0

— закончила вуз, 1 — отчислена.

Слайд 11

Последовательность интерпретации корреляций
Статистическая значимость (p-уровень).
Знак (направление).
Величина (по r-квадрат).
Числовые показатели: r =

…; N = …; p = … .

ПРИМЕР. Для проверки гипотезы … применялась корреляция Пирсона.
Обнаружена статистически достоверная отрицательная корреляция
показателей тревожности и креативности (r = -0,435; N = 32; p = 0,035):
чем выше тревожность, тем ниже креативность.

Коэффициент корреляции

Содержание

Связи: функциональные …

… и вероятностныеРежем колбасу на куски (точки)разной толщины (переменная Х) и

Коэффициент корреляции r это количественная мера силы (абсолютное значение) и направления

Регрессияyi — истинное i-значение Y, — оценка i-значения Y по

Коэффициент детерминацииДисперсия оценок зависимой переменной Y – часть её дисперсии ,

Ранговые корреляцииВычисляются после замены исходных значений рангами.r-Спирмена, аналог r-Пирсона, основан на

r-СпирменаX – время решения задачи (сек.), Y – средний балл по

τ-КендаллаВероятность совпадений: Вероятность инверсий:

Корреляция бинарных данныхX: 0 — холостая, 1 — замужем; Y: 0

Последовательность интерпретации корреляцийСтатистическая значимость (p-уровень).Знак (направление).Величина (по r-квадрат).Числовые показатели: r =

Похожие презентации