Содержание
- 2. Один из важнейших аспектов модернизации математического образования в основной школе состоит во включении в школьные программы
- 3. В примерных программах по математике для начальных классов в стандартах второго поколения выделена новая содержательная линия
- 4. Стохастика (греч. «stocaistikoz», «искусный в стрельбе по цели», от «stokos», «цель») – метод, основанный на принципе
- 5. Разделы стохастики в начальной школе Элементы комбинаторики Комбинаторика – это область математики, изучающая способы построения подмножеств
- 6. Теория графов Разделы стохастики в начальной школе Теория графов – раздел дискретной математики, особенностью которого является
- 7. Элементы теории вероятностей Разделы стохастики в начальной школе Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности, присущие
- 8. Наглядная описательная статистика Разделы стохастики в начальной школе Математическая статистика – это раздел математики, в котором
- 9. Подходы к внедрению в практику содержательной линии «Элементы стохастики» в начальной школе В исследовании Е.Е. Белокуровой
- 10. Подходы к внедрению в практику содержательной линии «Элементы стохастики» в начальной школе В исследовании Е.П. Виноградовой
- 11. В образовательной системе «Начальная школа XXI век» В.Н. Рудницкая в качестве модели для фиксации важнейших свойств
- 12. В.Н. Рудницкая считает, что графы позволяют сделать весьма доступным для учащихся вопрос о свойствах отношений. Глядя
- 13. В.Н. Рудницкая предлагает включать важнейшие свойства математических отношений: рефлексивность, симметричность и транзитивность в математический словарь учащихся
- 14. В программе по математике в образовательной системе «Школа 2100» (Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких) выделена
- 15. В первом классе учащиеся знакомятся с начальными представлениями о графах. Во втором классе в учебнике «Моя
- 16. Характеристика элементов стохастической линии «Анализ данных» в начальных классах Элементы комбинаторики В начальный курс математики включены
- 17. Характеристика элементов стохастической линии «Анализ данных» в начальных классах Элементы комбинаторики Комбинаторные задачи, включенные в курс
- 18. Основание классификации: характер требования задач Виды комбинаторных задач 1. Нахождение комбинации элементов, обладающих заданными свойствами. 2.
- 19. Методы решения комбинаторных задач «Формальный» метод - решение задачи с помощью использования формул комбинаторики и правил
- 20. Методы решения комбинаторных задач «Неформальный» метод - процесс составления различных вариантов. Понятия «комбинация», «соединения», «выборка» дети
- 21. К «неформальному» методу можно отнести метод перебора. Различают хаотический и систематический (организованный) перебор. При хаотическом переборе
- 22. С методической точки зрения прием перебора имеет ряд достоинств: обучение детей умению выделять основные элементарные действия,
- 23. Е.Е. Белокурова выделила три этапа обучения детей решению комбинаторных задач: подготовительный, основной и этап отработки умения
- 24. Первый этап – подготовительный На данном этапе учащиеся приобретают опыт образования объектов из отдельных элементов, осуществляя
- 25. Второй этап - основной Этапы формирования умения выполнять организованный перебор (по П.Я. Гальперину): 1. Предварительное ознакомление
- 26. Для подведения детей к идее организованного перебора опишем ситуацию (по Е.Е. Белокуровой): Три девочки: Маша, Шура
- 27. Полученная последовательность вариантов анализируется. Учащиеся замечают, что все девочки сидели у окна и, когда одна из
- 28. Например, при решении задачи: «Прямоугольник состоит из трех квадратов. Сколькими способами можно раскрасить эти квадраты тремя
- 29. Третий этап – отработка умения выполнять организованный перебор Третий этап – это решение комбинаторных задач с
- 30. Перед тем, как знакомить учащихся с новым способом решения комбинаторных задач – с помощью таблиц, необходимо
- 31. 2. Запиши в нужные клетки таблицы следующие числа: 23, 32, 11, 31, 22, 33, 13. Какие
- 32. Когда учащиеся научатся составлять таблицы, можно переходить к решению комбинаторных задач с помощью составления таблиц. Например,
- 33. Задача 2. В одной деревне мужчин называли именами Иван, Пётр, Михаил. Проживало в этой деревне 8
- 34. При составлении таблиц необходимо обращать внимание на составляемое соединение. При решении некоторых задач из таблицы следует
- 35. В качестве ориентировочной основы перебора при решении комбинаторных задач можно использовать графы. Во многих прикладных задачах
- 36. В начальном курсе математики для решения задач используются ориентированные, неориентированные графы и дерево. Граф называется неориентированным,
- 37. Ознакомление учащихся с изображением того или иного графа можно осуществить в процессе решения задачи под руководством
- 38. Для формирования умения решать комбинаторные задачи с помощью графов детям предлагаются задания: - на определение числа
- 39. Например, при решении задачи: «Даны числа 5, 3, 4, 8, 2. Составьте все возможные выражения на
- 40. При трех различных способах перебора мы получили в каждом случае 20 выражений. Учитель может проверить решение
- 41. Для закрепления навыка самоконтроля полезно использовать «задачи – эксперименты». Например, после решения задачи: «Составьте все возможные
- 42. Таким образом, для формирования у учащихся приема систематического перебора при решении задач целесообразно: 1. Показать необходимость
- 43. Элементы теории вероятностей В соответствии с программой по математике, разработанной на основе Государственного стандарта общего образования
- 44. Данный подход нашел отражение в образовательной системе «Школа 2100». Например, при решении «вероятностной» задачи: «Положи в
- 45. Еще одним элементом, способствующим формированию представлений о понятии «события» является классификация событий по степени их «объективной
- 46. Далее вводятся термины «достоверное событие», «невозможное событие», «случайное событие» и учитель формулирует определения данных понятий. Событие
- 47. Второе фундаментальное понятие теории вероятности – понятие «вероятности». Это понятие является основой построения всех схем вероятностного
- 48. В начальном курсе математики используется классическое определение понятия вероятности события: Вероятностью события А называется отношение числа
- 49. В качестве примера определения вероятности события на основе классического определения вероятности можно рассмотреть задачи на вычисление
- 50. Автор сборника задач по стохастике А.П. Тонких предлагает систему задач, которые помогут школьникам развить интуитивное представление
- 51. И.Н. Власова условно выделила четыре вида вероятностных задач, знакомство с которыми возможно уже в младших классах.
- 52. Наглядная описательная статистика В программе, разработанной на основе Концепции стандарта второго поколения, предлагается три варианта тематического
- 53. Первая задача математической статистики - указать способы сбора и группировки статистических сведений, полученных в результате поставленных
- 54. Задача 7. На двух книжных полках стоят книги: сказки, рассказы, повести. Расскажи с помощью таблицы: а)
- 55. Задача 8. В секции женской обуви отдела «Обувь для взрослых» в течение дня производился учет размеров
- 56. В сборнике задач по стохастике имеются задания, требующие сбора, упорядочивания, кодирования и сохранения в удобной форме
- 57. На основе анализа учебников и методических пособий мы выделили следующие виды упражнений, направленные на формирование умений
- 58. Полученные в результате наблюдения (опыта, эксперимента) данные можно упорядочить, представить в удобном для обозрения и анализа
- 59. Рассмотрим подходы ознакомления учащихся с диаграммами в образовательных программах «Перспектива» и «Школа 2100». В перечисленных выше
- 60. В образовательной программе «Перспектива» у учащихся формируется понятие центрального угла и умение измерять центральные углы с
- 61. В пособии для учителей начальных классов (А.П. Тонких) представлены следующие виды заданий по теме «диаграммы»: -
- 62. Вероятностно-статистическую пропедевтику С. Е. Царева рекомендует осуществлять по двум направлениям: Первое направление. Формирование у обучающихся умения
- 63. Таким образом, изучение статистических и связанных с ними информационных и комбинаторных понятий в начальной школе способствует:
- 65. Скачать презентацию