Арифметическая и геометрическая прогрессии. 10 класс

последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

3. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии .

4. Определение геометрической прогрессии.

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число

5. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

6. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии .

4n
Найдите a10.

(-33)

2. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1.
Найдите a4 .

(4)

3. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1.
Найдите a17.

(-35)

4. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1.
Найдите S17.

(-187)

Для геометрической прогрессии
найдите n-й член.

7. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2.
Найдите b4.

(4)

8. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2.
Найдите b1 и q.

9. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2.
Найдите S5.

(62)

заданна формулой:
Решение: а)
данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
б)
данная последовательность не является бесконечно убывающей
геометрической прогрессией.

…, Sn, … .
Например, для прогрессии
имеем
Так как
Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно находить по формуле

что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей?
Назовите формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Вопросы