Линейные цепи постоянного тока

Июль 24, 2022

Главная
Физика
Линейные цепи постоянного тока

Содержание

2. Метод расчета простых цепей с использованием закона Ома и преобразований участков схемы называется метод эквивалентных преобразований
3. Параллельное соединение элементов При параллельном соединении все элементы электрической цепи находятся под одним и тем же
4. Смешанное соединение элементов. Метод эквивалентных преобразований Первое преобразование
5. Второе преобразование Третье преобразование
6. Четвертое преобразование Далее расчет проводится по закону Ома в обратном порядке от последней схемы до исходной
8. Следует отметить, что к простым схемам можно отнести и схемы с соединением сопротивлений звезда и треугольник.
9. соединением сопротивлений треугольник
10. Пример расчета простой цепи с соединением сопротивлений звезда-треугольник
11. Преобразование треугольника в звезду Дальнейший расчет соответствует смешанному соединению элементов
12. Метод пропорциональных величин Если в простой цепи напряжение источника увеличить , например, в два раза, то
13. 2. Сложные цепи постоянного тока. Расчет токораспределения в цепи по уравнениям Кирхгофа. Сложные цепи постоянного тока
14. Для изображенной ниже схемы независимых узлов - 3, независимых контуров - 2, неизвестных токов - 5.
15. Напряжения в уравнениях 2 закона Кирхгофа можно заменить по закону Ома. Тогда получится линейно независимая система
17. Существующие математические пакеты прикладных программ позволяют решать и матричные уравнения
18. Баланс мощностей в ЭЦ Мощность ,вырабатываемая источниками энергии ЭЦ (источниками напряжения и источниками тока), должна быть
19. Мощность , потребляемая электрическим сопротивлением Методы контурных токов и узловых потенциалов. На ранних этапах развития расчетных
20. Метод контурных токов Метод контурных токов (МКТ) является одним из основных косвенных методов расчета ЭЦ, который
21. Порядок расчета электрических цепей методом КТ Определяем независимые контуры и указываем направления отсчета контурных токов и
22. В схеме пять неизвестных токов( ), четыре узла ( ). Независимых узлов- три (q-1=3), независимых контуров-
23. Составляем уравнения для контурных токов, используя стандартную форму записи этих уравнений. В этих уравнениях: собственные сопротивления
24. Контурные ЭДС Решение полученной системы алгебраических уравнений дает значение контурных токов Токи в ветвях определяются через
25. Метод узловых потенциалов Методом узловых потенциалов называют метод анализа электрических цепей, в которых неизвестными являются потенциалы
26. Рассмотрим ЭЦ, представленную на рис. и произведем расчет этой ЭЦ методом УП. Для изображенной ниже схемы
27. Система уравнений для узловых потенциалов имеет следующий вид: В этих уравнениях: собственные проводимости узлов смежные проводимости
28. узловые токи узловой ток узла a узловой ток узла b узловой ток узла c
29. При использовании метода узловых потенциалов предлагается следующая последовательность решения задач. 1. Определение количества независимых узлов и
30. Например, для заданной ЭЦ ток равен Потенциальная диаграмма Потенциальная диаграмма – это распределение потенциалов ЭЦ вдоль
31. Основные свойства и теоремы линейных электрических цепей Принцип наложения Ток в некоторой ветви линейной ЭЦ от
32. Линейная ЭЦ или ее часть относительно любых двух точек схемы может быть эквивалентно заменена источником напряжения
37. Скачать презентацию

Слайд 2

Метод расчета простых цепей с использованием закона Ома и преобразований участков

схемы называется метод эквивалентных преобразований

Последовательное соединение элементов
Последовательным называется такое соединение элементов, при котором по ним протекает один и тот же ток.

Слайд 3

Параллельное соединение элементов
При параллельном соединении все элементы электрической цепи
находятся под одним

и тем же напряжением.

При параллельном соединении двух резисторов:

Слайд 4

Смешанное соединение элементов. Метод эквивалентных преобразований
Первое преобразование

Слайд 5

Второе преобразование
Третье преобразование

Слайд 6

Четвертое преобразование
Далее расчет проводится по закону Ома в обратном порядке от

последней схемы до исходной схемы

Слайд 7

Слайд 8

Следует отметить, что к простым схемам можно отнести и схемы с

соединением сопротивлений звезда и треугольник. В этом случае их также можно эквивалентно преобразовывать друг в друга.

соединение сопротивлений звезда

Слайд 9

соединением сопротивлений треугольник

Слайд 10

Пример расчета простой цепи с соединением сопротивлений звезда-треугольник

Слайд 11

Преобразование треугольника в звезду
Дальнейший расчет соответствует смешанному соединению элементов

Слайд 12

Метод пропорциональных величин
Если в простой цепи напряжение источника увеличить , например,

в два раза, то все токи в ветвях и напряжения увеличатся в два раза. Это свойство линейных цепей используют как метод расчета. Зададимся током в наиболее удаленной от источника ветви, например, равным одному амперу. Рассчитываем напряжения и токи в других ветвях, используя закон Ома и определим напряжение источника схемы в результате такого расчета. Это фиктивное значение ЭДС источника сравниваем с настоящим значением по условию задачи. Определяем во сколько раз истиное значение ЭДС больше фиктивного. Умножаем на этот коэффициент все рассчитанные фиктивные токи и напряжения в ветвях цепи. Это и будут истиные значения.

Слайд 13

2. Сложные цепи постоянного тока.
Расчет токораспределения в цепи по уравнениям

Кирхгофа.

Сложные цепи постоянного тока имеют количество источников более одного и более широкий класс соединений элементов цепи. При расчете сложных ЭЦ универсальным является метод расчета по законам Кирхгофа. Расчет таких цепей следует начинать с произвольного выбора стрелок токов в ветвях ЭЦ. Количество расчетных уравнений Кирхгофа должно совпадать с количеством неизвестных токов схемы. Полученная система расчетных уравнений должна быть линейно независимой. Для этого уравнения Кирхгофа должны составляться для независимых узлов и независимых контуров. Для сложных ЭЦ , как правило, количество этих уравнений достаточно велико и их решение вручную весьма затруднительно. При современном уровне вычислительной техники расчеты проводятся на ЭВМ. Ниже будут рассмотрены вопросы подготовки расчетных уравнений для реализации их на ЭВМ.

Слайд 14

Для изображенной ниже схемы независимых узлов - 3, независимых контуров -

2, неизвестных токов - 5. Следовательно , по 1 закону Кирхгофа составляется 3 уравнения, по 2 закону - 2 уравнения.

Узел a :

Узел b :

Узел c :

Контур

Слайд 15

Напряжения в уравнениях 2 закона Кирхгофа можно заменить по закону Ома.

Тогда получится линейно независимая система уравнений для расчета токов в цепи.

Неизвестные токи находятся в левой части системы, известные источники – в правой части. При большом количестве уравнений в системе ее удобнее решать , используя вычислительную технику, Информацию о решаемой системе необходимо уметь представить в матричной форме

Слайд 16

Слайд 17

Существующие математические пакеты прикладных программ позволяют решать и матричные уравнения

Слайд 18

Баланс мощностей в ЭЦ
Мощность ,вырабатываемая источниками энергии ЭЦ (источниками напряжения и

источниками тока), должна быть равна мощности потребляемой пассивными элементами цепи (сопротивлениями).

Мощность ,вырабатываемая источником напряжения

Знак + ставится, если стрелка ЭДС и стрелка тока на данном источник совпадают, в противном случае -минус

Мощность ,вырабатываемая источником тока

- Напряжение на зажимах источника тока, вычисляемое по направлению противоположному стрелке тока источника

Слайд 19

Мощность , потребляемая электрическим сопротивлением
Методы контурных токов и узловых потенциалов.
На

ранних этапах развития расчетных методов были созданы косвенные методы снижающие порядок решаемых уравнений Кирхгофа. Характерным для косвенных методов анализа является то, что в уравнениях, описывающих электромагнитное состояние ЭЦ, в качестве переменных подлежащих определению, выступают не искомые токи и напряжения, а некоторые вспомогательные величины, например, узловые потенциалы и контурные токи. Искомые токи и напряжения определяют по найденным узловым потенциалам и контурным токам с использованием законов Кирхгофа и Ома. Рассмотрим более подробно эти методы.

Слайд 20

Метод контурных токов
Метод контурных токов (МКТ) является одним из основных косвенных

методов расчета ЭЦ, который находит широкое применение на практике. Сущность этого метода заключается в том, что в каждом независимом контуре протекает свой условный, так называемый «контурный» ток. Система уравнений для контурных токов получается как результат сведения законов Кирхгофа к уравнениям только для независимых контуров. Уравнения для контурных токов составляются по известным правилам. Решение этих уравнений и определяет величину контурных токов. Действительный ток ветви находится как алгебраическая сумма контурных токов, протекающих в этой ветви.

Слайд 21

Порядок расчета электрических цепей методом КТ
Определяем независимые контуры и указываем

направления отсчета контурных токов и действительных токов в ветвях .
Определяем собственные, смежные сопротивления контуров и контурные эдс контуров.
Составляем уравнения для контурных токов, используя стандартную форму записи этих уравнений. Решаем полученную систему уравнений и определяем контурные токи ЭЦ.
Действительные токи определяются как алгебраическая сумма контурных токов, протекающих в этой ветви. При этом, если направление действительного тока совпадает с направлением контурного тока, то контурный ток берется с собственным знаком. В противном случае контурный ток берется с противоположным знаком
Рассмотрим ЭЦ, представленную на рис и произведем расчет этой ЭЦ методом КТ.

Слайд 22

В схеме пять неизвестных токов( ), четыре узла ( ).
Независимых узлов-

три (q-1=3), независимых контуров- два (5-3=2). На рис. в выбранных независимых контурах протекают два неизвестных контурных тока .
Контурный ток протекает через источник тока ,его величина известна и равна току источника тока

Слайд 23

Составляем уравнения для контурных токов, используя стандартную форму записи этих уравнений.

В этих уравнениях:

собственные сопротивления контуров

смежные сопротивления контуров

Слайд 24

Контурные ЭДС
Решение полученной системы алгебраических уравнений дает значение контурных токов
Токи

в ветвях определяются через найденные контурные токи

Слайд 25

Метод узловых потенциалов
Методом узловых потенциалов называют метод анализа электрических цепей, в

которых неизвестными являются потенциалы узлов ЭЦ.
Потенциал одного из узлов называемого базисным принимается равным нулю.
В качестве базисного узла схем обычно выбирают узел, в котором соединяется наибольшее количество элементов или, (при наличии в схеме идеальных источников напряжения) узел, с которым соединяется один из зажимов идеального источника напряжения.
Такой выбор базисного узла позволяет сократить число уравнений в системе, поскольку для узла, к которому подключен второй зажим источника напряжения потенциал оказывается равным ЭДС(со знаком + или - ), то есть оказывается известным.
Система уравнений для узловых потенциалов получается сведением системы уравнений Кирхгофа к уравнениям только для независимых узлов ЭЦ. Таким образом размерность решаемой системы уравнений уменьшается, что и является основным достоинством косвенных методов расчета ЭЦ.

Слайд 26

Рассмотрим ЭЦ, представленную на рис. и произведем расчет этой ЭЦ методом

УП.

Для изображенной ниже схемы независимых узлов - 3. Следовательно , по МУП составляется 3 уравнения. В качестве базисного примем узел d

Слайд 27

Система уравнений для узловых потенциалов имеет следующий вид:
В этих уравнениях:
собственные

проводимости узлов

смежные проводимости узлов

проводимость узла а

проводимость узла b

проводимость узла c

проводимость между узлами
a и b

проводимость между узлами
a и c

проводимость между узлами
b и c

Слайд 28

узловые токи
узловой ток узла a
узловой ток узла b
узловой

ток узла c

Слайд 29

При использовании метода узловых потенциалов предлагается следующая последовательность решения задач.
1. Определение

количества независимых узлов и выбор направлений отсчета искомых токов в ветвях.
2. Выбор базисного узла.
3. Составление системы уравнений для узловых потенциалов .
4. Определение собственных и смежных проводимостей узлов и узловых токов ЭЦ. 5. 5. Решение системы линейных алгебраических уравнений и определение узловых потенциалов .
6. Расчет токов в ветвях ЭЦ с использованием рассчитанных узловых потенциалов и законов Кирхгофа и Ома.
Токи в ветвях схемы находятся через узловые напряжения по следующему мнемоническому правилу: ток в ветви равен разности узлового потенциалов узла из которого он выходит минус узловой потенциал узла в который он входит , плюс э д с источника находящегося в этой ветви, если его стрелка совпадает со стрелкой тока и ли минус э д с источника , если его стрелка не совпадает со стрелкой тока и деленное на сопротивление ветви .

Слайд 30

Например, для заданной ЭЦ ток равен
Потенциальная диаграмма
Потенциальная диаграмма – это распределение

потенциалов ЭЦ вдоль некоторого контура этой цепи
Например, для выше представленной схемы потенциальная диаграмма контура a b d m n a имеет вид:

Суммарное сопротивление контура

Слайд 31

Основные свойства и теоремы линейных электрических цепей
Принцип наложения
Ток в некоторой

ветви линейной ЭЦ от действия всех источников схемы равен алгебраической сумме токов в этой ветви от поочередного действия каждого из источников

Взаимная проводимость ветвей и

Принцип взаимности

Ток в ветви линейной ЭЦ от действия источника схемы, находящегося в ветви равен току в ветви от действия источника перемещенного в ветвь

собственная проводимость ветви

Слайд 32

Линейная ЭЦ или ее часть относительно любых двух точек схемы может

быть эквивалентно заменена источником напряжения с параметрами

Теорема об эквивалентном источнике напряжения (теорема Гельмгольца-Тевенена)

ЭДС эквивалентного источника равна напряжению на зажимах точек преобразования и называемого напряжение холостого хода , внутреннее сопротивление эквивалентного источника равно входному сопротивлению схемы относительно точек преобразования при погашенных источниках внутри преобразуемой схемы.

Параметры эквивалентного источника могут быть рассчитаны аналитически или определены экспериментально, то есть опытным путем в результате измерений в схеме.

Слайд 33

Слайд 34

Слайд 35

Линейные цепи постоянного тока

Содержание

Метод расчета простых цепей с использованием закона Ома и преобразований участков

Параллельное соединение элементовПри параллельном соединении все элементы электрической цепинаходятся под одним

Смешанное соединение элементов. Метод эквивалентных преобразованийПервое преобразование

Второе преобразованиеТретье преобразование

Четвертое преобразованиеДалее расчет проводится по закону Ома в обратном порядке от

Следует отметить, что к простым схемам можно отнести и схемы с

соединением сопротивлений треугольник

Пример расчета простой цепи с соединением сопротивлений звезда-треугольник

Преобразование треугольника в звезду Дальнейший расчет соответствует смешанному соединению элементов

Метод пропорциональных величинЕсли в простой цепи напряжение источника увеличить , например,

2. Сложные цепи постоянного тока. Расчет токораспределения в цепи по уравнениям

Для изображенной ниже схемы независимых узлов - 3, независимых контуров -

Напряжения в уравнениях 2 закона Кирхгофа можно заменить по закону Ома.

Существующие математические пакеты прикладных программ позволяют решать и матричные уравнения

Баланс мощностей в ЭЦМощность ,вырабатываемая источниками энергии ЭЦ (источниками напряжения и

Мощность , потребляемая электрическим сопротивлениемМетоды контурных токов и узловых потенциалов. На

Метод контурных токовМетод контурных токов (МКТ) является одним из основных косвенных

Порядок расчета электрических цепей методом КТОпределяем независимые контуры и указываем

В схеме пять неизвестных токов( ), четыре узла ( ).Независимых узлов-