Застосування логарифмів у музиці

Сентябрь 6, 2022

Главная
Музыка
Застосування логарифмів у музиці

Содержание

2. Математика – знаряддя, за допомогою якого людина пізнає і підкорює собі навколишній світ, а також підкорюється
3. Виявлення музики в математиці Давньогрецький філософ Піфагор, один з найперших встановив зв'язок між музикою і математикою.
4. Музиканти рідко захоплюються математикою; більшість їх вважає за краще триматися від неї подалі. Тим часом музиканти
5. Музика не відривна від нот, кожна з яких має свою тривалість. Рахуючи тривалість нот, ми відділяємо
6. Музика позитивно впливає на розум, тіло , внутрішній стан душі, а, отже на начання завдяки запам’ятовуванням,
7. Логарифми в музиці Граючи по клавішах сучасного рояля, ми граємо, власне кажучи, на логарифмах ... І
8. Так як в темперированной хроматичної гамі кожний наступний тон має в більше число коливань, ніж попередній,
9. Логарифмуючи цю формулу, отримуємо: lg Npm = lg n + m lg 2 + p lg
10. Звідси бачимо, що номери клавіш рояля є логарифми чисел коливань відповідних звуків. Ми навіть можемо сказати,
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Математика –
знаряддя, за допомогою якого людина
пізнає і підкорює собі навколишній світ,

а також підкорюється їй.

Слайд 3

Виявлення музики в математиці
Давньогрецький філософ Піфагор, один з найперших встановив зв'язок

між музикою і математикою. Він створив вчення про звук, вивчав філософський математичний бік звуку, відкривав математичні співвідношення між окремими звуками, розвинув вчення про лікування хвороб за допомогою музики.

Слайд 4

Музиканти рідко захоплюються математикою; більшість їх вважає за краще триматися від

неї подалі. Тим часом музиканти стикаються з математикою набагато частіше, ніж самі підозрюють, і до того ж з такими страшними речами, як логарифми.

Слайд 5

Музика не відривна від нот, кожна з яких має свою

тривалість. Рахуючи тривалість нот, ми відділяємо такти, стежимо за ритмом. А такі назви тривалостей нот, як “половинна”, “ четвертна”, “ восьма,” “ шістнадцята ” і т. д. схиляють до думки про безпосередній зв’язок музики і математики.
Розглядаючи цей зв’язок глибше, можна помітити, що музика просто немислима без математики.

Слайд 6

Музика позитивно впливає на розум, тіло , внутрішній стан душі, а,

отже на начання завдяки запам’ятовуванням, читанням нотних текстів.
Розвивається творча і просторова уява, інтуїція.
Покращується логічне мислення.
Під час гри на музичному інструменті кожна рука грає свою партію, а тому працюють обидві півкулі головного мозку одночасно (під час розумових операцій задіяна лише одна півкуля).

Слайд 7

Логарифми в музиці
Граючи по клавішах сучасного рояля, ми граємо, власне кажучи,

на логарифмах ... І дійсно, так звані "ступені" темперированной хроматичної гами не розставлено на рівних відстанях ні по відношенню до чисел коливань, ні по відношенню до довжин хвиль відповідних звуків, а являють собою логарифми цих величин. Тільки підставу цих логарифмів дорівнює 2, а не 10, як прийнято в інших випадках.

Слайд 8

Так як в темперированной хроматичної гамі кожний наступний тон має в

більше число коливань, ніж попередній, то число коливань будь-якого тону можна виразити формулою:

Слайд 9

Логарифмуючи цю формулу, отримуємо:
lg Npm = lg n + m lg

2 + p lg 2/12
або
lg Npm = lg n + (m + p/12)lg 2,
а приймаючи число коливань найнижчого do за одиницю (n = 1) і переводячи всі логарифми до основи 2 (або просто приймаючи lg 2 = 1), маємо:
lg Npm = m + p/12.

Слайд 10

Звідси бачимо, що номери клавіш рояля є логарифми чисел коливань відповідних

звуків. Ми навіть можемо сказати, що номер октави є характеристикою, а номер звуку в даній октаві - мантисою (дробова частина логарифма числа) цього логарифма .