Треугольник и его элементы

того чтобы сделать вывод о равенстве треугольников?

A

B

O

C

D

УСТНО

∠2 ;
Доказать:
∆ABD = ∆CDA

A

B

C

D

письменно

Доказательство

1) Рассмотрим ∆ABD и ∆CDA;
AB = АC – по условию;
∠1 = ∠2 – по условию;

2

1

∠2 ;
Доказать:
∆ABD = ∆CDA

A

B

C

D

письменно

Доказательство

АD – общая.
2) Значит, ∆ABD = ∆CBD по двум сторонам и углу между ними.

2

1

∆ABC = ∆CDA.

A

B

C

D

письменно

Доказательство

1) Рассмотрим ∆ ABC и ∆CDA;
AD = BC - по условию;
∠1 = ∠2 - по условию,
AC – общая.

1

2

∆ABC = ∆CDA.

A

B

C

D

письменно

Доказательство

2) Значит, ∆ABC = ∆CDA по двум сторонам и углу между ними.

1

2

120⁰
Найти ∠M.

A

К

Р

М

письменно

Решение.

1) Рассмотрим ∆KAP и ∆MPA;
AK = MP по условию;
∠KAP = ∠MPA по условию,
AP – общая.

120⁰
Найти ∠M.

A

К

Р

М

письменно

2) Значит, ∆KAP = ∆MPA по двум сторонам и углу между ними.
3) Из равенства треугольников следует ∠K = ∠M = 120⁰.
Ответ: ∠M = 120⁰.

Решение.

∠2;
Найти NB.
Доказать MB = NB.

A

В

N

М

письменно

Решение.

1) Рассмотрим ∆AMB и ∆CNB;
AM = CN по условию
AB = BC по условию;
∠1 = ∠2 по условию,

C

2

1