Статистические оценки параметров распределения случайных величин по выборкам. Вариационные ряды и их графики

Август 22, 2022

Главная
Математика
Статистические оценки параметров распределения случайных величин по выборкам. Вариационные ряды и их графики

Содержание

2. Вариационные ряды и их графики дают наглядное представление о варьировании признаков, но они недостаточны для полного
3. К числу важнейших показателей, используемых в статистическом анализе, относят: 1) средние величины; 2) показатели разнообразия и
4. В зависимости от того, как распределены первичные данные – в равно- или в неравноинтервальный вариационный ряд
5. Средние величины. В отличие от индивидуальных числовых характеристик средние величины обладают большей устойчивостью, способностью характеризовать целую
6. Показатели средних величин обладают следующими свойствами: являются обобщенными статистическими параметрами, они позволяют получать срединное значение варьирующего
7. средние величины могут характеризовать только однородную совокупность вариант; одни средние применяются только в симметричных рядах (арифметическая,
8. Структурные средние и способы их вычисления. Структурные величины представляют собой конкретные варианты имеющейся совокупности, которые занимают
9. При нормальном распределении величины моды (Mo), медианы (Ме) и средней арифметической ( ) равны . Чем
10. В качестве примера рассмотрим распределение, представленное в таблице 4.1. Таблица 4.1.
11. В этом распределении наиболее многочисленным является пятый класс (180-199 с частотой 250. Это модальный класс. Формула
27. Скачать презентацию

Слайд 2

Вариационные ряды и их графики дают наглядное представление о варьировании признаков,

но они недостаточны для полного описания варьирующих объектов. Для этой цели служат особые, логически и теоретически обоснованные числовые показатели, называемые статистическими характеристиками.

Слайд 3

К числу важнейших показателей, используемых в статистическом анализе, относят:
1) средние

величины;
2) показатели разнообразия и
3) показатели соответствия выборочных данных параметрам генеральной совокупности.

Слайд 4

В зависимости от того, как распределены первичные данные – в равно-

или в неравноинтервальный вариационный ряд , - для их характеристики применяют разные средние величины. Именно при распределении собранных данных в неравноинтервальный вариационный ряд более подходящей обобщающей характеристикой изучаемого объекта служит так называемая плотность распределения, т.е. отношение частот или частей к ширине классовых интервалов. Кроме того, числовыми характеристиками таких рядов могут служить средние из абсолютных или относительных показателей плотности распределения. Средняя плотность показывает, сколько единиц данной совокупности приходится в среднем на интервал, равный единице измерения учитываемого признака.

Слайд 5

Средние величины. В отличие от индивидуальных числовых характеристик средние величины обладают

большей устойчивостью, способностью характеризовать целую группу однородных единиц одним средним числом.
Различают структурные (мода, медиана) и степенные (средняя арифметическая, средняя взвешенная и др.) средние.

Слайд 6

Показатели средних величин обладают следующими свойствами:
являются обобщенными статистическими параметрами, они позволяют

получать срединное значение варьирующего показателя;
средняя – это величина абстрактная, т.к. при ее вычислении можно получать такие дробные значения, которые в действительности не могут иметь место в связи с природой самого признака;
средняя величина имеет конкретное выражение, показывая величину признака в том же наименовании, в котором он измерялся;

Слайд 7

средние величины могут характеризовать только однородную совокупность вариант;
одни средние применяются только

в симметричных рядах (арифметическая, взвешенная, квадратичная, кубическая), другие – в асимметричных рядах (геометрическая), а третьи – как в симметричных, так и в асимметричных рядах (мода, медиана, средняя гармоническая).

Слайд 8

Структурные средние и способы их вычисления. Структурные величины представляют собой конкретные

варианты имеющейся совокупности, которые занимают особое место в ряду распределения.
Мода (Мо) – это наиболее часто встречающаяся варианта в вариационном ряду. Мода отличается полной независимостью от крайних значений. Для малых выборок мода не определяется.

Слайд 9

При нормальном распределении величины моды (Mo), медианы (Ме) и средней арифметической

( ) равны

. Чем больше асимметрия ряда, тем больше разница между Мо, Ме,

Моду применяют для характеристики не только количественных, но и качественных признаков, что важно при изучении генетических особенностей альтернативных признаков.

Слайд 10

В качестве примера рассмотрим распределение, представленное в таблице 4.1.
Таблица 4.1.

Слайд 11

В этом распределении наиболее многочисленным является пятый класс (180-199 с частотой

250. Это модальный класс.
Формула для вычисления моды (Мо):
Мо = ХМо + k

где:
ХМо – варианта, соответствующая началу модального класса;
k – классный промежуток;
f1 – частота, предшествующая модальному классу;
f2 – частота модального класса;
f3 – частота, следующая за модальным классом.

[2],

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25