Сложение натуральных чисел и его свойства

Сложение натуральных чисел и его свойства.

Карл Фридрих Гаусс

Проблема:

Найти сумму чисел от 1 до 100:
1+2+3+4+5+…+96+97+98+99+100=?

2 + 4

???

Сумма

Слагаемые

= 6

Проверка

Сложение чисел можно изобразить на координатном луче.

...+ ...= ...

4 +

Сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых

Первое свойство

Переместительное свойство

3 + (8 + 6)= 3 +14 =17 и (3 + 8)

От прибавления нуля число не меняется.

9 + 0 =

Свойства сложения

Переместительное
Сочетательное
Свойство нуля
Сумма не изменяется при перестановке слагаемых.
Чтобы прибавить к числу

Вычислим удобным способом:

37 + 48 + 23 + 12 =

А теперь, вычисли самостоятельно:

15 + 42 + 28 + 25 =

Проблема:

Найти сумму чисел от 1 до 100:
1+2+3+4+5+…+96+97+98+99+100=?

Подсказка:

попарные суммы с противоположных концов одинаковы:
1+100=101,
2+99=101

Ответ:
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98

Домашнее задание

Стр.39, №229,
Стр.41, №239,
П.6