Разработка и исследование имитационных моделей процесса добычи урана

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
Разработка и исследование имитационных моделей процесса добычи урана

Содержание

2. Цель диссертационной работы Целью настоящей работы является разработка математической модели, описывающей динамику процесса подземного выщелачивания урана
3. Цель исследований: Исследование и разработка имитационных моделей процесса фильтрации жидкости при подземном выщелачивании урана с целью
4. Схема добычи урана способом подземного скважинного выщелачивания
5. отсутствие возможности прямого оперативного контроля вследствие того, что распространение реагента и химические реакции происходят глубоко в
6. Актуальность математического моделирования процессов выщелачивания Научная ценность Углубление понимания и получение новых знаний о процессах, происходящих
7. Обзор математических моделей объектов с распределенными параметрами Математическая модель с распределенными параметрами содержит переменные, зависящие от
8. Обзор математических моделей объектов с распределенными параметрами Решение дифференциальных уравнений в частных производных является достаточно сложной
9. Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных Основная идея метода конечных элементов (метода сеток) для
10. Аппроксимация дифференциального уравнения Разобьем промежуток [a, b] на n равных частей. Пусть h = (b −
11. Физическая постановка проблемы
12. Закон Дарси: Выбор математической модели фильтрации жидкости при подземном выщелачивании Условие процесса подземного выщелачивания:
13. Граничные условия используемые при моделировании процесса выщелачивания Начальное условие Граничные условия задаются на границах моделируемой области.
14. Анализ и выбор программных продуктов для моделирования процесса выщелачивания Abaqus – программный комплекс высокого уровня в
15. Основными преимуществами среды Comsol при моделировании процесса выщелачивания являются: Возможность проводить динамический анализ; Возможность трехмерного моделирования;
16. Для решения задачи в среде Comsol Multiphysics выполняется следующая последовательность действий: установить среду моделирования; создать объекты
17. Структура модульных пакетов программного комплекса COMSOL Multiphysics
18. Назначение граничных условий Функция No Flow задает условие непроницаемости (непроницаемые границы) Функции Inlet и Outlet добавляют
19. Схемы размещения скважин при подземном выщелачивании а) б) Схематический рисунок рассматриваемой области: а) линейная схема; б)
20. Моделируются два типа расположение скважин: 1) число скважин равняется двум, одна из них нагнетательная, который располагается
21. Распределение поля скоростей для первого случая Из рисунка видно, что значение скорости в полосах до нагнетательной
22. Распределение поля скоростей для второго случая Из рисунка видно, что зоны появления минерала увеличивается за счет
23. Сравнение зависимостей степени извлечения от времени Сравнительный анализ показывает, что в случае линейного расположения степень извлечения
24. Моделирование динамики процесса подземного выщелачивания При моделировании фильтрации жидкости при подземном выщелачивании были приняты следующие допущения:
25. Данные используемые при моделировании выщелачивания урана
26. Исследование динамики фильтрации жидкости в пласте от точки подачи выщелачивающего раствора до точки приема продуктивного раствора.
27. Распределение давления для закачных и откачных скважин Кривая давления для закачной скважины Кривая давления для откачной
28. Моделирование режимов напорной и насыщенной фильтрации
29. Кольматация при подземном выщелачивании урана
30. Результаты исследования при кольматации
31. Распределение потока жидкости при моделировании динамики процесса подземного выщелачивания с учетом подземных вод
32. Анализ полученных результатов: Сравнение схем расположения скважин по степени выработки пласта и по количеству откачных и
33. Объектом исследования в виртуальном лабораторном практикуме является кожухотрубный теплообменник. Цель функционирования объекта – поддержание заданной температуры
34. Лабораторная работа: «Идентификация динамических характеристик объектов» Интерфейс виртуальной лабораторной работы
36. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель диссертационной работы
Целью настоящей работы является разработка математической модели, описывающей динамику

процесса подземного выщелачивания урана в пористой среде, которая позволяет проводить детальные и качественные исследования процесса и поможет в изучении механизмов возникновения и развития явлений, осложняющих процесс добычи полезных ископаемых.
Задачи
- изучение процесса подземного выщелачивания урана;
- обзор математических моделей с распределенными параметрами;
- изучение численных методов решения математических моделей с распределенным параметрами;
- выбор математических моделей процесса подземного выщелачивания;
- обзор современных программ используемых для решения дифференциальных уравнений в частных производных;
- разработка и исследование имитационных моделей процесса фильтрации жидкости при подземном выщелачивании в выбранной среде программирования;
- анализ результатов моделирования;
- по педагогическому направлению: разработка виртуального лабораторного стенда: «Идентификация динамических характеристик объекта».

Слайд 3

Цель исследований: Исследование и разработка имитационных моделей процесса фильтрации жидкости при

подземном выщелачивании урана с целью определения наилучших параметров для рациональной добычи полезного компонента.
Теоретическая и методологическая основа работы: математическое моделирование; дифференциальные уравнения в частных производных; идентификация связных объектов; численное моделирование; метод конечных элементов; Закон Дарси ; фильтрация.
Ожидаемые результаты, их новизна, научная и практическая значимость:
Разработать имитационную модель фильтрации выщелачивающего раствора при подземном выщелачивании с учетом подземных вод и изменений пористости пласта с помощью программной платформы Comsol Multiphysics. Определение эффективной схемы размещения скважин и исследование поведения процесса при различных геологических параметрах геотехнологической среды.
Результаты исследований могут быть использованы на месторождениях добычи урана, а также на других объектах, где актуальна задача фильтрации жидкости в пористых средах.

Слайд 4

Схема добычи урана способом подземного скважинного выщелачивания

Слайд 5

отсутствие возможности прямого оперативного контроля вследствие того, что распространение реагента и

химические реакции происходят глубоко в недрах;
традиционная для горной промышленности неполнота и ограниченность данных о геологической среде;
большая инерционность процесса, растянутость его во времени;
кольматация, иначе говоря забивание пор и трубок тока раствора с переходом урана в трудно растворимые соединения;
образование «промоин» - каналов, по которым раствор достигает откачных скважин, не проработав нужного количества руды.

Актуальность математического моделирования процессов выщелачивания

Слайд 6

Актуальность математического моделирования процессов выщелачивания
Научная ценность
Углубление понимания и получение новых знаний

о процессах, происходящих при подземном выщелачивании.

Практическое применение

Выбор наилучших схем вскрытия залежи

Оценка геоэкологических последствий

Планирование природоохранных мероприятий

Прогнозирование технологических показателей отработки месторождений

Слайд 7

Обзор математических моделей объектов с распределенными параметрами
Математическая модель с распределенными параметрами содержит переменные,

зависящие от пространственных координат, и представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных или систему интерго-дифференциальных уравнений.
Примерами математических моделей с распределенными параметрами могут служить:

- Уравнение Навье-Стокса

- Уравнение диффузии

Слайд 8

Обзор математических моделей объектов с распределенными параметрами
Решение дифференциальных уравнений в частных

производных является достаточно сложной проблемой по этим причинам:
решением уравнения является не одно, а целое множество решений;
отсутствие сходимости результатов;
отсутствие адекватных аналитических методов решения;
значительный объем вычислительных действий.

Слайд 9

Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных
Основная идея метода конечных элементов

(метода сеток) для приближенного численного решения краевой задачи состоит в том, что:
на плоскости в области А, в которой ищется решение, строится сеточная область Аs;
заданное дифференциальное уравнение в частных производных заменяется в узлах сетки Аs соответствующим конечно-разностным уравнением;
с учетом граничных условий устанавливаются значения искомого решения в граничных узлах области Аs .

- Построение сеточной области

Слайд 10

Аппроксимация дифференциального уравнения
Разобьем промежуток [a, b] на n равных частей. Пусть

h = (b − a)/n и построим сетку узлов с шагом h : xi = a + ih, i = 0, 1, . . . , n. Назовем эту сетку узлов основной

Решение исходной задачи будем отыскивать в виде таблицы значений в точках сетки yi ≈ y(xi), i = 0, 1, . . . , n.

Заменяя производные в уравнение конечно-разностными отношениями с погрешностью O(h 2 ), получаем

Ly = −p(x)y 00 + q(x)y 0 + r(x)y

Слайд 11

Физическая постановка проблемы

Слайд 12

Закон Дарси:
Выбор математической модели фильтрации жидкости при подземном выщелачивании

Условие процесса подземного

выщелачивания:

Слайд 13

Граничные условия используемые при моделировании процесса выщелачивания
Начальное условие
Граничные условия задаются на

границах моделируемой области. Возможны следующие граничные условия (Γ – граница):

1) постоянное или изменяющееся по заданному закону давление

т.е. границы являются контуром питания;

2) постоянный или переменный поток через границу

,
где n- вектор нормали к границе Г;
3) условие непроницаемости (непроницаемые границы):

Слайд 14

Анализ и выбор программных продуктов для моделирования процесса выщелачивания
Abaqus – программный комплекс

высокого уровня в области конечно-элементных прочностных расчётов, позволяет получать точные и достоверные решения для сложных линейных и нелинейных инженерных проблем.

COMSOL Multiphysics – пакет моделирования, который позволяет решать: системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов в одном, двух и трёх измерениях.

Partial Differential Equation Toolbox – пакет моделирование в составе MatLab, который содержит инструменты для исследования и решения уравнений в частных производных в двух измерениях со временем.

Слайд 15

Основными преимуществами среды Comsol при моделировании процесса выщелачивания являются:
Возможность проводить динамический

анализ;
Возможность трехмерного моделирования;
Решение задач динамики и жидкости газа;
Интеграция с другими пакетами;
Использование имеющихся и создание новых баз данных;
Присутствие модуля движения жидкостей и газов
в пористых средах и под землей.

Слайд 16

Для решения задачи в среде Comsol Multiphysics выполняется следующая последовательность

действий:
установить среду моделирования;
создать объекты геометрии;
специфицировать свойства материалов;
определить граничных условий;
определить параметры и построить сетку;
определить параметры решающего устройства и запуск симуляции;
обработка результатов.

Программная платформа Comsol Multiphysics

Слайд 17

Структура модульных пакетов программного комплекса COMSOL Multiphysics

Слайд 18

Назначение граничных условий
Функция No Flow задает условие непроницаемости (непроницаемые границы)
Функции Inlet

и Outlet добавляют граничные условия для притока и оттока соответственно перпендикулярно до границы

Слайд 19

Схемы размещения скважин при подземном выщелачивании
а)
б)
Схематический рисунок рассматриваемой области:
а)

линейная схема; б) гексагональная схема.

Слайд 20

Моделируются два типа расположение скважин:
1) число скважин равняется двум, одна из

них
нагнетательная, который располагается в одной четверти длины, а добывающая – в три четвертях;
2) число скважин равняется семи, нагнетательные скважины располагаются по краям пласта, а добывающая– в центре.

Слайд 21

Распределение поля скоростей для первого случая
Из рисунка видно, что значение скорости

в полосах до нагнетательной скважины и после добывающей скважины меньше чем в полосах между скважинами. Это значит, что минералы находящейся в полосах между скважинами растворяется больше чем в остальных частях, т.е. появляется застойные зоны.

Слайд 22

Распределение поля скоростей для второго случая
Из рисунка видно, что зоны появления

минерала увеличивается за счет увеличения скважин, т.е. зоны растворения увеличивается.

Слайд 23

Сравнение зависимостей степени извлечения от времени
Сравнительный анализ показывает, что в

случае линейного расположения степень извлечения на один процент превышает степень извлечения гексагонального расположения. Однако, при линейном расположении количество откачных скважин на два раза больше чем в гексагональном случае. Учитывая этот факт можно сказать что оптимальной схемой является – гексагональная схема.

Слайд 24

Моделирование динамики процесса подземного выщелачивания
При моделировании фильтрации жидкости при подземном выщелачивании

были приняты следующие допущения:
Моделируется направление потока выщелачивающего раствора от закачных до откачных скважин;
При моделировании будет рассматриваться продуктивный пласт, сложенный песчаником, с вкрапленными зернами минералов урана;
В продуктивном пласте наблюдается переслаивание хорошо проницаемых песков с пропластками глин;

Слайд 25

Данные используемые при моделировании выщелачивания урана

Слайд 26

Исследование динамики фильтрации жидкости в пласте от точки подачи выщелачивающего

раствора до точки приема продуктивного раствора.

Слайд 27

Распределение давления для закачных и откачных скважин
Кривая давления для закачной

скважины

Кривая давления для откачной скважины

Слайд 28

Моделирование режимов напорной и насыщенной фильтрации

Слайд 29

Кольматация при подземном выщелачивании урана

Слайд 30

Результаты исследования при кольматации

Слайд 31

Распределение потока жидкости при моделировании динамики процесса подземного выщелачивания с учетом

подземных вод

Слайд 32

Анализ полученных результатов:
Сравнение схем расположения скважин по степени выработки пласта и

по количеству откачных и закачных скважин показывает, что оптимальной схемой является – гексагональная схема.
Установлена прямая зависимость между коэффициентом проницаемости и фильтрацией жидкости;
При моделировании фильтрации продуктивного раствора с учетом подземных вод, можно сделать вывод продуктивный раствор, не доходя до откачной трубы, может рассеяться по пласту, либо перемешаться с грунтовыми водами.
При моделировании фильтрации продуктивного раствора с учетом подземных вод, видно, что вдали от скважин фильтрация раствора практически отсутствует, появляются так называемые застойные зоны.

Слайд 33

Объектом исследования в виртуальном лабораторном практикуме является кожухотрубный теплообменник. Цель функционирования

объекта – поддержание заданной температуры подогреваемой воды.
Условная схема объекта показана на рисунке, где обозначены:
U - управляющее воздействие (вход) - расход пара;
X – регулируемый параметр (выход) – температура горячей воды;
X1 – промежуточный (вспомогательный) режимный параметр -расход пара;
V – возмущение – расход холодной воды;

Лабораторная работа: «Идентификация динамических характеристик объектов»

Слайд 34

Разработка и исследование имитационных моделей процесса добычи урана

Содержание

Цель диссертационной работы Целью настоящей работы является разработка математической модели, описывающей динамику

Цель исследований: Исследование и разработка имитационных моделей процесса фильтрации жидкости при

Схема добычи урана способом подземного скважинного выщелачивания

отсутствие возможности прямого оперативного контроля вследствие того, что распространение реагента и

Актуальность математического моделирования процессов выщелачиванияНаучная ценностьУглубление понимания и получение новых знаний

Обзор математических моделей объектов с распределенными параметрами Математическая модель с распределенными параметрами содержит переменные,

Обзор математических моделей объектов с распределенными параметрамиРешение дифференциальных уравнений в частных

Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производныхОсновная идея метода конечных элементов

Аппроксимация дифференциального уравненияРазобьем промежуток [a, b] на n равных частей. Пусть

Физическая постановка проблемы

Закон Дарси:Выбор математической модели фильтрации жидкости при подземном выщелачивании Условие процесса подземного

Граничные условия используемые при моделировании процесса выщелачиванияНачальное условиеГраничные условия задаются на

Анализ и выбор программных продуктов для моделирования процесса выщелачиванияAbaqus – программный комплекс

Основными преимуществами среды Comsol при моделировании процесса выщелачивания являются:Возможность проводить динамический