Содержание
- 2. Знаете ли вы, что эта обыкновенная, на первый взгляд, полузабытая буква из школьного курса геометрии намного
- 3. Неофициальный праздник «День числа Пи» (англ. Pi Day) отмечается 14 марта, которое в американском формате дат
- 4. Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности — это число π.
- 5. Запомни, что =
- 6. История числа Пи
- 7. Проблеме π – 4000 лет. Исследователи древних пирамид установили, что частное, полученное от деления суммы двух
- 8. В Вавилоне в V в. до н.э. пользовались числом 3,1215, а в Древней Греции числом (
- 9. Архимед (III в. до н.э.) для оценки числа π вычислял периметры вписанных и описанных многоугольников от
- 10. Индусы в V – VI пользовались числом 3,1611, а китайцы - числом 3,1415927; это значение записывалось
- 11. В XV веке иранский математик Аль-Каши нашёл значение π с 16-ю верными знаками, рассмотрев вписанный и
- 12. А голландский вычислитель – Лудольф Ван-Цейлен (1540 – 1610), вычисляя π, дошёл до многоугольников с 602
- 13. Обозначение π (первая буква в греческом слове – окружность, периферия) впервые встречается у английского математика Уильяма
- 14. Различные способы вычисления числа π
- 15. Библейское вычисление числа π
- 16. Одно из ранних приближений для числа π можно извлечь из канонического текста Библии, датируемого примерно X-V
- 17. Это культовое сооружение украшал большой бассейн для омовения священнослужителей под названием «медного моря»: «И сделал литое
- 18. Если диаметром этого сосуда было 10 локтей, тогда длина окружности должна была быть 31,415926… локтей, а
- 19. Длина диаметра в 10 локтей является длиной от наружного обода до наружного обода, так, как любой
- 20. Экспериментальное определение числа пи. Погрешность измерения. Воспримем этот текст как древний опыт по экспериментальному определению числа
- 21. Дано: L = 30 локтя, D = 10 локтей. Из написания видно, что абсолютные погрешности каждой
- 22. Итак, систематическая погрешность измерений равна Оценим относительную погрешность измерения числа пи как среднеквадратичное от относительных погрешностей
- 23. Значение числа пи, известное нам сейчас с огромной точностью, вполне укладывается в ответ, полученный экспериментально несколько
- 24. В Библии не содержится ни одной ошибки. Кстати, Соломон сделал это открытие тысячу лет до нашей
- 25. Начертим на плотном картоне окружность диаметра d (15 см), вырежем получившийся круг и обмотаем вокруг него
- 26. Следуя данным рекомендациям, мы выполнили измерения и вычислили число . Получили результаты представленные в таблице: Простейшие
- 27. Измерение с помощью взвешивания На листе картона начертим квадрат. Впишем в него круг. Вырежем квадрат. Вырежем
- 28. Измерение с помощью взвешивания Определим массу картонного квадрата с помощью школьных весов. Взвесим круг. Зная массы
- 29. Суммирование площадей прямоугольников, вписанных в полукруг. Пусть А (а,0), В (b,0). Опишем на АВ полуокружность как
- 30. Программа 10 REM *** ВЫЧИСЛЕНИЕ p*** 20 REM *** МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ *** 30 INPUT N 40
- 31. Полученные значения числа записаны в таблице Суммирование площадей прямоугольников, вписанных в полукруг.
- 32. Метод Монте-Карло Это фактически метод статистических испытаний. Свое экзотическое название он получил от города Монте-Карло в
- 33. Метод Монте-Карло Для опыта приготовим кусок картона, нарисуем на нём квадрат и впишем в квадрат круг.
- 34. Метод Монте-Карло Подсчитаем число следов внутри квадрата и внутри круга. Очевидно, что их отношение будет приближенно
- 35. Применение метода Монте-Карло стало возможным только благодаря компьютерам Программа 2 10 REM *** ВЫЧИСЛЕНИЕ ПИ ***
- 36. Полученные значения числа записаны в таблице
- 37. Вычисление с помощью ряда Тейлора Обратимся к рассмотрению произвольной функции f(х). Предположим, что для неё в
- 38. Вычисление с помощью ряда Тейлора Программа REM "Вычисление пи" REM "Разложение в ряд Тейлора " INPUT
- 39. Вычисление с помощью ряда Тейлора
- 41. Скачать презентацию