Практическое применение теоремы Пифагора

Сентябрь 16, 2022

Главная
Математика
Практическое применение теоремы Пифагора

Содержание

2. МЫ ПРОВЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЕ Мы провели исследовательскую работу, привлекая информационные технологии, в поиске исторических задач на тему
3. ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА Архитектура: Геометрия Строительство крыш и окон, Решение исторических задач Астрономия Создание
4. ГЕОМЕТРИЯ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ Теорема Пифагора применяется во всевозможных задачах .Она проста в применении и имеет более
5. ЗАДАЧА БХАСКАРЫ 12 ВЕК На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
6. РЕШЕНИЕ: 1)DC перпендикулярнаAC. 2) треугольник ACB прямоугольный 3)по теореме Пифагора: AB2 =AC2+ BC2 4)треугольник ACB является
7. ЗАДАЧА ИЗ КИТАЙСКОЙ «МАТЕМАТИКИ В ДЕВЯТИ КНИГАХ» Имеется водоем со стороной в 1 чжан (10 чи).В
8. РЕШЕНИЕ: По теореме Пифагора (x+1) ²=x²+25; x²+1+2x=x²+25 2x=24 X=12 чи Глубина воды – 12 чи, Длина
9. ПОСТРОЕНИЕ МОЛНИЕОТВОДОВ И АНТЕНН СОТОВОЙ СВЯЗИ)
10. Какую наименьшую высоту должна иметь вышка мобильной связи, чтобы передачу можно было принимать в радиусе r=18
11. ЗАДАЧИ ПО ПЛАНИМЕТРИИ 12 апреля 1961 года Ю.А. Гагарин на космическом корабле “Восток” был поднят над
12. РЕШЕНИЕ ГИПОТЕНУЗА – 327+6400 ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА AC ²= AB ² +BC ² X ² =45252529
13. О теореме Пифагора Уделом истины не может быть забвенье, Как только мир ее увидит взор; И
14. ВЫВОДЫ : Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии, потому что с её помощью можно
16. Скачать презентацию

Слайд 2

МЫ ПРОВЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЕ
Мы провели исследовательскую работу, привлекая информационные технологии, в поиске

исторических задач на тему «Теорема Пифагора».
Мы заметили, что теорема Пифагора лежит в основе многих общих метрических соотношений на плоскости и в пространстве.
Мы определили, что исключительная важность теоремы для геометрии и математики в целом состоит в том, что, благодаря тому что теорема Пифагора позволяет находить длину отрезков(гипотенузы), не измеряя ее непосредственно, она как бы открывает путь с прямой на плоскость, с плоскости в трехмерное пространство.
Мы определили, что теорема Пифагора имела неоценимое значение в древности.

Слайд 3

ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА
Архитектура: Геометрия
Строительство крыш и окон,
Решение исторических задач
Астрономия
Создание

молниеотводов и антенн сотовой связи

Слайд 4

ГЕОМЕТРИЯ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Теорема Пифагора применяется во всевозможных задачах .Она проста в

применении и имеет более 150 доказательств.Мы рассмотрим математические задачи из исторических источников.И начнем, пожалуй, с самой известной из них – задачей Бхаскары.

Слайд 5

ЗАДАЧА БХАСКАРЫ 12 ВЕК
На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв

его ствол надломал. Бедный тополь упал.И угол прямой С течением реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки
Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?

Слайд 6

РЕШЕНИЕ:
1)DC перпендикулярнаAC.
2) треугольник ACB прямоугольный
3)по теореме Пифагора: AB2 =AC2+ BC2
4)треугольник

ACB является египетским, значит AB=5см
5)AB=DB ,
CD=CB+BD=5+3=8 футов.
Ответ: 8 футов (около244см).

Слайд 7

ЗАДАЧА ИЗ КИТАЙСКОЙ «МАТЕМАТИКИ В ДЕВЯТИ КНИГАХ»
Имеется водоем со стороной в

1 чжан (10 чи).В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?

Слайд 8

РЕШЕНИЕ:
По теореме Пифагора
(x+1) ²=x²+25;
x²+1+2x=x²+25
2x=24
X=12 чи
Глубина воды – 12 чи,
Длина

камыша – 13 чи.

Слайд 9

ПОСТРОЕНИЕ МОЛНИЕОТВОДОВ И АНТЕНН СОТОВОЙ СВЯЗИ)

Слайд 10

Какую наименьшую высоту должна иметь вышка мобильной связи, чтобы передачу можно

было принимать в радиусе r=18 км? (радиус земли равен 6380 км)
Пусть AB = x;
Радиус зоны связи BC = r = 18км;
OC = R =6380 км ;
OB = OA+AB;
OB = 6380+x
Используя теорему Пифагора получим:
0.025 км или 25 м

Слайд 11

ЗАДАЧИ ПО ПЛАНИМЕТРИИ
12 апреля 1961 года Ю.А. Гагарин на космическом корабле

“Восток” был поднят над землёй на максимальную высоту 327 километров. На каком расстоянии от корабля находились в это время наиболее удалённые от него и видимые космонавтом участки поверхности Земли? (Радиус Земли ≈6400 км).

Слайд 12

РЕШЕНИЕ
ГИПОТЕНУЗА – 327+6400
ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА
AC ²= AB ² +BC ²
X

² =45252529 – 4096000=4292529
X~2071 КМ.

Слайд 13

О теореме Пифагора
Уделом истины не может быть забвенье, Как только мир

ее увидит взор; И теорема та, что дал нам Пифагор, Верна теперь, как в день ее рожденья. За светлый луч с небес вознес благодаренье Мудрец богам не так, как было до тех пор. Ведь целых сто быков послал он под топор, Чтоб их сожгли как жертвоприношенье. Быки с тех пор, как только весть услышат, Что новой истины уже следы видны, Отчаянно мычат и ужаса полны: Им Пифагор навек внушил тревогу. Не в силах преградить той истине дорогу Они, закрыв глаза, дрожат и еле дышат. А. фон Шамиссо

Слайд 14

ВЫВОДЫ :
Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии, потому что

с её помощью можно решить множество задач.В жизни вы можете применить ее в любой области науки

Практическое применение теоремы Пифагора

Содержание

МЫ ПРОВЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЕМы провели исследовательскую работу, привлекая информационные технологии, в поиске

ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРААрхитектура: ГеометрияСтроительство крыш и окон,Решение исторических задачАстрономияСоздание

ГЕОМЕТРИЯ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ Теорема Пифагора применяется во всевозможных задачах .Она проста в

ЗАДАЧА БХАСКАРЫ 12 ВЕКНа берегу реки рос тополь одинокий.Вдруг ветра порыв

РЕШЕНИЕ:1)DC перпендикулярнаAC.2) треугольник ACB прямоугольный3)по теореме Пифагора: AB2 =AC2+ BC2 4)треугольник

ЗАДАЧА ИЗ КИТАЙСКОЙ «МАТЕМАТИКИ В ДЕВЯТИ КНИГАХ»Имеется водоем со стороной в

РЕШЕНИЕ: По теореме Пифагора (x+1) ²=x²+25;x²+1+2x=x²+252x=24X=12 чиГлубина воды – 12 чи,Длина