Показательные неравенства

Июль 21, 2022

Главная
Математика
Показательные неравенства

Содержание

2. ЗАДАЧА Рост древесины происходит по закону: , где t – время, – начальное количество древесины, y
3. Тема урока: Показательные неравенства
4. Определение: Неравенство, содержащее неизвестную в показателе степени, называется показательным неравенством. Определение: Неравенство вида , где называется
5. Решение простейших показательных неравенств ab 0 b b 0 ab ax x ax > ab x
6. Уравнивание оснований Если , то показательное неравенство равносильно неравенству того же смысла Если , то показательное
7. Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм: Вынести за скобки степень с наименьшим показателем; Вычислить действия в
8. Решение задачи |:25≠0 т.к. , то возрастает t ≤ 20 Ответ: время не превышает 20 лет.
9. Решить неравенства: 1) 2) 3)
11. Скачать презентацию

Слайд 2

ЗАДАЧА
Рост древесины происходит по закону: ,
где t –

время, – начальное количество древесины, y – изменяющееся со временем количество древесины, а = const ≈ 1,2.
За какое время t количество древесины y не превышает 1000 , если её начальное количество равно 25 .

Слайд 3

Тема урока: Показательные неравенства

Слайд 4

Определение: Неравенство, содержащее неизвестную в показателе степени, называется показательным неравенством.
Определение:
Неравенство вида ,

где
называется простейшим показательным неравенством.

Слайд 5

Решение простейших показательных неравенств
ab
0
b
b
0
ab
ax < ab
x < b
ax > ab
x >

b

ax > ab
x < b

ax < ab
x > b

Знак неравенства сохраняется

Знак неравенства меняется

Слайд 6

Уравнивание оснований
Если ,
то показательное
неравенство
равносильно
неравенству
того же смысла
Если ,
то

показательное
неравенство
равносильно неравенству противоположного смысла

Слайд 7

Вынесение общего множителя за скобки.
Алгоритм:
Вынести за скобки степень с наименьшим показателем;
Вычислить

действия в скобках;
Разделить обе части неравенства на НОД;
Уравнять основания степени;
Решить простейшее показательное неравенство.

Слайд 8

Решение задачи
|:25≠0
т.к. , то возрастает
t ≤ 20

Ответ:
время не превышает 20 лет.

Слайд 9

Решить неравенства:
1)
2)
3)