Площади четырёхугольников

Июль 27, 2022

Главная
Математика
Площади четырёхугольников

Содержание

2. ЧТОБЫ УЗНАТЬ ТЕМУ УРОКА, РЕШИМ РЕБУС
3. , 3 КОВ ,,, ,,,, ,, П 4
4. Щ СЫ П ЛО ЖКА Ч А ГРОЗ ДЬ П ,,, Ч=Щ ,,,, ,,
5. ЧЕТЫР ЁХ УГОЛ ЬН ТР И КОВ , ЬН ,, 3 КОВ ёх 4 Е
6. ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКОВ
7. ЦЕЛИ УРОКА Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Площади четырёхугольников». Развитие целостного представления
8. «В огромном саду геометрии каждый найдет себе букет по вкусу.» Д. Гильберт
9. Основные свойства площадей. 1.
10. 2.
11. 3. Sкв.= a2 а а
12. 4.
13. Вспомним правила вычисления площадей многоугольников
14. Площадь прямоугольника Розанова Саша и Тышкевич Ника 8 «а».
15. Теорема о площади прямоугольника Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. S = ab
16. Доказательство теоремы Рассмотрим прямоугольник со сторонами a и b, и площадью S. Докажем, что S=ab. a
17. Доказательство теоремы S b2 S a2 b a a b b a b a Достроим прямоугольник
18. Задача 8 см 12 см 60 ° А В С D Найти: S прямоугольника ABCD -
19. Площадь трапеции
20. Теорема: Площадь трапеции равна произведению суммы её оснований на высоту. полусуммы
21. Пусть ABCD – данная трапеция Диагональ BD трапеции разбивает ее на два треугольника: ABD и BCD.
22. Высоты ВН и FD этих треугольников равны расстоянию h между параллельными прямыми BC и AD, т.е.
23. НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ: 3 5 4 3 3 5 16 12
24. а а а b h b S=a² S=ab S=bh d2 d1 a b h
25. «НЕ БОЙТЕСЬ ФОРМУЛ! УЧИТЕСЬ ВЛАДЕТЬ ЭТИМ ИНСТРУМЕНТОМ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ГЕНИЯ! В ФОРМУЛАХ ЗАКЛЮЧЕНО ВЕЛИЧИЕ И МОГУЩЕСТВО РАЗУМА…»
26. «Вспомни» ВЫПОЛНЕНИЕ ТЕСТА
27. Таблица ответов: Вариант 1 а) 3 б) 3 В) 2 Г) 3 Вариант 2 а) 2
28. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
29. ЕСЛИ ЗАДАЧА НА ВЫЧИСЛЕНИЕ НЕКОТОРОЙ ВЕЛИЧИНЫ, ТО 1) ЗАПИШИ ФОРМУЛУ ЧЕРЕЗ ОТРЕЗКИ ЧЕРТЕЖА; 2) НАЙДИ ДЛИНУ
30. «МОЗГОВОЙ ШТУРМ» РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ
31. НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ: A B C D 4 12 30° 5 E Решение: Д. П. CE⊥AD
32. Задание 2. S1 S2 S1=S2 2 8 НАЙТИ РЕШЕНИЕ: S1=2×8, S1=16, S2=16, ОТВЕТ:
33. 3. Найти: Дано: А B C D 8см 5см 600 20 см 2
34. 4. А B C D Дано: Найти: О 8 см
35. НЕ СПИШИТЕ, НЕ СУЕТИТЕСЬ, НО И НЕ ОТКЛАДЫВАЙТЕ ВАШИ НОВЫЕ ЗНАНИЯ В ДОЛГИЙ ЯЩИК. ЗНАНИЯ ПРОСТО
36. «САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА»
37. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УРОВЕНЬ 1. 4 см2 2 .8 см2 3. 15 см2 4.28см2 5. 12см2 УРОВЕНЬ
38. НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ:
39. Б Л И Ц
40. Проверь себя а. 8 б. 9 в. 6,5
41. СИНКВЕЙН это не обычное стихотворение, а стихотворение, написанное в соответствии с определенными правилами. В каждой строке
42. Изящный, загадочный. Строить, доказывать, исследовать. Попарно равны и параллельны! Четырёхугольник! ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
43. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ТВОРЧЕСКОЕ
44. ИТОГ УРОКА ПОДСЧИТАЙТЕ КОЛИЧЕСТВО ЗАРАБОТАННЫХ БАЛЛОВ
46. Скачать презентацию

Слайд 2

ЧТОБЫ УЗНАТЬ ТЕМУ УРОКА, РЕШИМ РЕБУС

Слайд 3

,
3 КОВ
,,,
,,,,
,,
П
4

Слайд 4

Щ
СЫ
П
ЛО
ЖКА
Ч
А
ГРОЗ
ДЬ
П
,,,
Ч=Щ
,,,,
,,

Слайд 5

ЧЕТЫР
ЁХ
УГОЛ
ЬН
ТР
И
КОВ
,
ЬН
,,
3 КОВ
ёх
4
Е

Слайд 6

ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКОВ

Слайд 7

ЦЕЛИ УРОКА
Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Площади

четырёхугольников».
Развитие целостного представления о мире
Развитие творческой инициативы

Слайд 8

«В огромном саду геометрии каждый найдет себе букет по вкусу.» Д. Гильберт

Слайд 9

Основные свойства площадей.
1.

Слайд 10

2.

Слайд 11

3.
Sкв.= a2
а
а

Слайд 12

4.

Слайд 13

Вспомним правила вычисления площадей многоугольников

Слайд 14

Площадь прямоугольника
Розанова Саша и Тышкевич Ника 8 «а».

Слайд 15

Теорема о площади прямоугольника
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
S =

Слайд 16

Доказательство теоремы
Рассмотрим прямоугольник со сторонами a и b, и площадью S.

Докажем, что S=ab.

Слайд 17

Доказательство теоремы
S
b2
S
a2
b
a
a
b
b
a
b
a
Достроим прямоугольник до ___ со стороной По свойству площадь

этого квадрата равна (a+b)2 .
С другой стороны ,этот квадрат составлен из _____________с площадью S, равного ему ______________с площадью S (свойство площадей) и двух __________с площадями a2 и b2(свойство 3 площадей).По свойству 2 имеем:
(a+b)2 =S+S+a2 +b2 , или a2 + 2ab+b2 = 2S+ a2 +b2 .
Отсюда S=ab,ч.т.д.

квадрата

a+b

прямоугольника

квадратов

Слайд 18

Задача
8 см
12 см
60 °
А
В
С
D
Найти:
S прямоугольника ABCD - ?
Решение:
1.)

т. к. 2.) т. к. в прямоугольном треугольнике (ABC) катет, противолежащий углу в 30° (AB) равен половине гипотенузы (AC), по 2 свойству прямоугольного треугольника.
BC = 12 см : 2 = 6 см.
3.) S = ab
S = 6 см * 8 см = 48 см2.

Ответ: площадь прямоугольника ABCD = 48 см2.

Слайд 19

Площадь трапеции

Слайд 20

Теорема:
Площадь трапеции равна произведению
суммы её оснований на высоту.

полусуммы

Слайд 21

Пусть ABCD – данная трапеция Диагональ BD трапеции разбивает ее на

два треугольника: ABD и BCD.
Следовательно, площадь трапеции равна разности площадей этих треугольников.
Площадь треугольника АBD и BCD равны:

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.

суммы

Слайд 22

Высоты ВН и FD этих треугольников равны расстоянию h между параллельными

прямыми BC и AD, т.е. высоте трапеции. Следовательно,
Теорема доказана.

Слайд 23

НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ:
3
5
4
3
3
5
16
12

Слайд 24

а
а
а
b
h
b
S=a²
S=ab
S=bh
d2
d1
a
b
h

Слайд 25

«НЕ БОЙТЕСЬ ФОРМУЛ!
УЧИТЕСЬ ВЛАДЕТЬ ЭТИМ
ИНСТРУМЕНТОМ
ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ГЕНИЯ!
В ФОРМУЛАХ ЗАКЛЮЧЕНО ВЕЛИЧИЕ И

МОГУЩЕСТВО РАЗУМА…»
МАРКОВ А. А.

Слайд 26

«Вспомни»
ВЫПОЛНЕНИЕ
ТЕСТА

Слайд 27

Таблица ответов:
Вариант 1
а) 3
б) 3
В) 2
Г) 3
Вариант 2
а)

2
б) 3
В) 1
Г) 3

Слайд 28

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Слайд 29

ЕСЛИ ЗАДАЧА НА ВЫЧИСЛЕНИЕ
НЕКОТОРОЙ ВЕЛИЧИНЫ, ТО
1) ЗАПИШИ ФОРМУЛУ ЧЕРЕЗ

ОТРЕЗКИ ЧЕРТЕЖА;
2) НАЙДИ ДЛИНУ КАЖДОГО ОТРЕЗКА И ПОДСТАВЬ
ЕЕ В ФОРМУЛУ.

СОВЕТ РЕШАЮЩЕМУ ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ЗАДАЧУ

Слайд 30

«МОЗГОВОЙ ШТУРМ»
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
НА ГОТОВЫХ
ЧЕРТЕЖАХ

Слайд 31

НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ:
A
B
C
D
4
12
30°
5
E
Решение:
Д. П. CE⊥AD
Рассмотрим ∆CED
∠E=
90°
, ∠D=
30°

Слайд 32

Задание 2.
S1
S2
S1=S2
2
8
НАЙТИ
РЕШЕНИЕ:
S1=2×8,
S1=16,
S2=16,
ОТВЕТ:

Слайд 33

3.
Найти:
Дано:
А
B
C
D
8см
5см
600
20 см 2

Слайд 34

4.
А
B
C
D
Дано:
Найти:
О
8 см

Слайд 35

НЕ СПИШИТЕ, НЕ СУЕТИТЕСЬ, НО И НЕ ОТКЛАДЫВАЙТЕ ВАШИ НОВЫЕ ЗНАНИЯ

В ДОЛГИЙ ЯЩИК.
ЗНАНИЯ ПРОСТО ТАК НИКОМУ НЕ ПРИХОДЯТ!
ЕСЛИ К ВАМ ПРИШЛО ЗНАНИЕ, ЗНАЧИТ ВЫ ГОТОВЫ ЕГО ПРИНЯТЬ…

Слайд 36

«САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА»

Слайд 37

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
УРОВЕНЬ 1.
4 см2 2 .8 см2 3. 15 см2

4.28см2 5. 12см2
УРОВЕНЬ 2
ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2
1. 24 см2 1. 6 см и 12 см
2. 243 см2 2. 54 см2
УРОВЕНЬ 3
1. 75 см2 2.ВС = 8 см
АД = 12см

Слайд 38

НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ:

Слайд 39

Б Л И Ц

Слайд 40

Проверь себя
а. 8
б. 9
в. 6,5

Слайд 41

СИНКВЕЙН
это не обычное стихотворение, а стихотворение, написанное в соответствии с определенными

правилами. В каждой строке задается набор слов, который необходимо отразить в стихотворении.
1 строка – заголовок, в который выносится ключевое слово, понятие, тема синквейна, выраженное в форме существительного. 2 строка – два прилагательных. 3 строка – три глагола. 4 строка – фраза, несущая определенный смысл. 5 строка – резюме, вывод, одно слово, существительное.

Слайд 42