Параллельность плоскостей

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Параллельность плоскостей

Содержание

2. Определение Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются α β α ‖ β
3. α ‖ β α ⋂ β Взаимное расположение плоскостей
4. Признак параллельности плоскостей a b α b1 a1 β Дано: α; β; a⊂α; a1⊂ β; a
5. Дано: α, β, γ, α ‖ β γ ⋂ α = a, γ ⋂ β =
6. Дано: α; β; γ; α ‖ β; γ ⋂ α = AC; γ ⋂ β =
7. Задача №54 Дано: ∆ ADC; B∉(ADC); AM=MB; CN=NB; DP=PB; S∆ADC = 48 см2 а) Доказать: (MNP)
8. Задача №63 Дано: α, β; α ‖ β; ∠BAC; AB ⋂ α = A1; AB ⋂
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение
Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются
α
β
α ‖ β

Слайд 3

α ‖ β
α ⋂ β
Взаимное расположение плоскостей

Слайд 4

Признак параллельности плоскостей
a
b
α
b1
a1
β
Дано: α; β;
a⊂α; a1⊂ β; a ||

a1;
b⊂α, b1⊂ β; b || b1;
a ⋂ b = M.

Доказать: α || β

М

с

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Слайд 5

Дано: α, β, γ, α ‖ β
γ ⋂ α = a,

γ ⋂ β = b

Доказать: a || b

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

1 свойство параллельных плоскостей

Слайд 6

Дано: α; β; γ;
α ‖ β; γ ⋂ α = AC;

γ ⋂ β = BD; AB ‖ CD.

Доказать: AB = CD

Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

2 свойство параллельных плоскостей

Слайд 7

Задача №54
Дано: ∆ ADC;
B∉(ADC);
AM=MB; CN=NB;
DP=PB; S∆ADC = 48 см2
а) Доказать:

(MNP) ‖ (ADC)
б) Найти: S∆MNP

Слайд 8

Задача №63
Дано: α, β; α ‖ β;
∠BAC; AB ⋂ α =

A1; AB ⋂ β = A2;
AC ⋂ α = B1; AC ⋂ β = B2;

Найти:
а) AA2 и AB2;
б) A2B2 и AA2.

а) A1A2=2A1A; A1A2=12см; AB1=5см;
б) A1B1=18см; AA1=24см; AA2=1,5A1A2.