Основные методы интегрирования. Интегрирование по частям

все интегралы задаются в виде

сделать можно, но в данном интеграле невыгодно, т.к. это действие решение не упростит, а наоборот, удлинит.

Обратите внимание!
При вычислении функции не нужно прибавлять к первообразной произвольную константу С. В данном случае нам нужно не все бесконечное семейство первообразных, а только одна конкретная первообразная , например при С=0 .

скобки в подынтегральной функции и переходить к сумме и разности интегралов. Это, конечно, сделать можно, но невыгодно, т.к. тогда по частям придется брать не один интеграл, а два. Работы будет больше, а результат тот же.

Воспользуемся методическим указанием 1.

Однократное применение интегрирования по частям привело к новому интегралу такого же типа, что и исходный. Он также интегрируется по частям. Но учтите, что в этом новом интеграле за функцию U(x) нужно взять тот же тип функции, что и при первом интегрировании по частям. В противном случае Вы вернетесь к исходному интегралу.