Многогранники, вписанные в сферу

Многогранники, вписанные в сферу

Теорема. Около прямой призмы можно описать сферу тогда

Упражнение 1

Можно ли описать сферу около прямоугольного параллелепипеда?

Ответ: Да. Ее центром

Упражнение 2

Можно ли описать сферу около наклонного параллелепипеда, все грани которого

Упражнение 3

Можно ли описать сферу около наклонной призмы?

Ответ: Нет.

Упражнение 4

Может ли центр сферы, описанной около призмы, находится вне призмы?

Ответ:

Упражнение 5

Может ли центр сферы, описанной около пирамиды, находится вне этой

Сфера, описанная около куба

Упражнение 1

Найдите радиус сферы, описанной около единичного куба.

Упражнение 2

Найдите ребро куба, вписанного в единичную сферу.

Упражнение 3

Найдите радиус сферы, описанной около прямоугольного параллелепипеда, ребра которого, выходящие

Упражнение 4

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1

Сфера, описанная около тетраэдра

Упражнение 1

Найдите радиус сферы, описанной около единичного тетраэдра.

Упражнение 2

Найдите ребро правильного тетраэдра, вписанного в единичную сферу.

Упражнение 3

Основанием пирамиды служит правильный треугольник, сторона которого равна 3. Одно

Упражнение 4

На рисунке изображена пирамида SABC, для которой ребро SC равно

Упражнение 5

Найдите радиус сферы, описанной около правильной треугольной пирамиды, боковые ребра

Сфера, описанная около треугольной призмы

Упражнение 1

Найдите радиус сферы, описанной около правильной призмы, все ребра которой

Упражнение 2

Около правильной треугольной призмы, сторона основания которой равна 1, описана

Упражнение 3

Около правильной треугольной призмы, высота которой равна 1, описана сфера

Упражнение 4

Найдите радиус сферы, описанной около прямой треугольной призмы, в основании

Сфера, описанная около правильной шестиугольной призмы

Упражнение

Найдите радиус сферы, описанной около правильной шестиугольной призмы, все ребра которой

Сфера, описанная около правильной четырехугольной пирамиды

Упражнение

Найдите радиус сферы, описанной около правильной четырехугольной пирамиды, все ребра которой

Сфера, описанная около правильной шестиугольной пирамиды

Упражнение

Найдите радиус сферы, описанной около правильной 6-угольной пирамиды, ребра основания которой

Сфера, описанная около октаэдра

Упражнение

Найдите радиус сферы, описанной около единичного октаэдра.

Сфера, описанная около икосаэдра

Упражнение

Найдите радиус сферы, описанной около единичного икосаэдра.

Сфера, описанная около додекаэдра

Упражнение

Найдите радиус сферы, описанной около единичного додекаэдра.

Сфера, описанная около усеченного тетраэдра

Упражнение

На рисунке изображен усеченный тетраэдр, получаемый отсечением от углов правильного тетраэдра

Сфера, описанная около усеченного куба

Упражнение

На рисунке изображен усеченный куб, получаемый отсечением от углов куба треугольных

Сфера, описанная около усеченного октаэдра

Упражнение

На рисунке изображен усеченный октаэдр, получаемый отсечением от углов октаэдра треугольных

Сфера, описанная около усеченного икосаэдра

Упражнение

На рисунке изображен усеченный икосаэдр, получаемый отсечением от углов икосаэдра пятиугольных

Сфера, описанная около усеченного додекаэдра

Упражнение

На рисунке изображен усеченный додекаэдр, получаемый отсечением от углов додекаэдра треугольных

Сфера, описанная около кубооктаэдра

Упражнение

Найдите радиус сферы, описанной около единичного кубооктаэдра.

Сфера, описанная около икосододекаэдра

Сфера, описанная около усеченного кубооктаэдра

Сфера, описанная около усеченного икосододекаэдра

Сфера, описанная около ромбокубооктаэдра

Сфера, описанная около ромбоикосододекэдра

Сфера, описанная около курносого куба