Магические квадраты

Сентябрь 6, 2022

Главная
Математика
Магические квадраты

Содержание

2. 1. Узнать историю возникновения квадратов. 2. Познакомиться поближе с популярной игрой судоку. 3. Познакомиться с учёными,
3. Задачи проекта 1.Познакомиться с магическими квадратами. 2.Научиться правильно и быстро заполнять магические квадраты. 3.Узнать, знакомы ли
4. История возникновения магических квадратов
5. Возникновение магических квадратов относится к глубокой древности. Согласно легенде, во времена правления императора Ию (ок. 2200
6. Таблица Ло Шу- состоит из 9 клеток: 3 строк и 3 столбцов, заполненных натуральными числами от
7. Впервые изображение встречается на гравюре «Меланхолия» немецкого художника Альбрехта Дюрера (1514). Этот магический квадрат состоит из
8. Альбрехт Дюрер Гравюра “Меланхолия” 1514 год 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6
9. Проверим достоверность квадрата А.Дюрера 16 3 2 5 10 11 9 6 7 16+ 3+ 2+
10. 16 3 2 5 10 11 9 6 7 16+ 10+ 7+ 13+ 11+ 6+ 4=
11. 16 3 2 5 10 11 9 6 7 16+ 3+ 5+ 2+ 13+ 11+ 8=
12. Так же бывают и другие виды магических фигур: Магический треугольник В кружках этого треугольника расставлены все
13. Шестиконечная магическая звезда У шестиконечной звезды все шесть рядов чисел имеют одну и ту же сумму:
14. Числовое колесо Цифры от 1 до 9 размещены в числовом колесе так, чтобы одна цифра была
15. Магический циферблат Циферблат разделён на 6 частей любой формы, - так, чтобы сумма чисел, имеющихся на
16. Эту игру, также известную как магический квадрат придумал в 1783году швейцарский математик Леонард Эйлер. Игровое поле
17. Sudoku - диагональ. В этих sudoku цифры не повторяются не только в строках, столбцах и блоках
18. Sudoku - диагональ. В этих sudoku цифры не повторяются не только в строках, столбцах и блоках
19. Классические Sudoku. Обычные Sudoku 9х9. Например:
20. Как построить магический квадрат
21. Построение магического квадрата четвёртого порядка Проведём диагонали квадрата 4 х 4 Вставляем в клетки числа от
22. Практические задания
23. 1. Магический квадрат Расставьте 6 цифр от 1 до 9 так, чтобы в квадрате сумма чисел
24. 2. Числовое колесо Заполните фигуру так, чтобы сумма цифр в каждой паре была одинакова. Решение: Дано:
26. Скачать презентацию

Слайд 2

1. Узнать историю возникновения квадратов.
2. Познакомиться поближе с популярной игрой судоку.
3.

Познакомиться с учёными, которые приложили немного труда для изучения математики.

Цели проекта

Слайд 3

Задачи проекта
1.Познакомиться с магическими квадратами.
2.Научиться правильно и быстро заполнять магические квадраты.
3.Узнать,

знакомы ли дети с чудесными квадратами.

Слайд 4

История возникновения магических квадратов

Слайд 5

Возникновение магических квадратов относится к глубокой древности. Согласно легенде, во времена

правления императора Ию (ок. 2200 до н.э.) из вод Хуанхэ (Желтой реки) всплыла священная черепаха, на панцире которой были начертаны таинственные иероглифы, и эти знаки известны под названием Ло Шу.

Слайд 6

Таблица Ло Шу- состоит из 9 клеток: 3 строк и 3

столбцов, заполненных натуральными числами от 1 до 9. В этом магическом квадрате суммы чисел по всем строкам, столбцам и двум диагоналям равны одному и тому же числу 15.

Слайд 7

Впервые изображение встречается на гравюре «Меланхолия» немецкого
художника Альбрехта Дюрера (1514). Этот

магический квадрат состоит из 16 клеток:
4 строк и 4 столбцов, заполненных натуральными числами от 1 до 16. В нем сумма чисел по каждой строке, каждому столбцу и двум диагоналям равна 34. Средние числа в нижней строке (15 и 14) означают дату 1514 — год издания этой гравюры А. Дюрера.

Этот магический квадрат замечателен еще и
другими интересными свойствами: в нем одному и
тому же числу (34) равна сумма не только чисел,
стоящих в строках, столбцах и двух диагоналях, но и
суммы чисел, стоящих в квадратах из четырех
клеток, расположенных по углам и в середине, а
также сумма чисел, стоящих в вершинах этого
магического квадрата, следовало бы называть как-
нибудь иначе, например волшебными,
сверхмагическими и т.п.

Слайд 8

Альбрехт Дюрер Гравюра “Меланхолия”
1514 год
16
3
2
13
5
10
11
8
9
6
7
12
4
1

Слайд 9

Проверим достоверность квадрата А.Дюрера
16
3
2
5
10
11
9
6
7
16+
3+
2+
5+
10+
11+
8=
12=
9+
6+
7+
4
15
14
13
8
12
1
13=
4+
15+
14+
1=
34
Найдем сумму цифр в каждой строке
34
34
34

Слайд 10

16
3
2
5
10
11
9
6
7
16+
10+
7+
13+
11+
6+
4=
4
15
14
13
8
12
1
1=
34
34
Найдем сумму цифр
в каждой диагонали

Слайд 11

16
3
2
5
10
11
9
6
7
16+
3+
5+
2+
13+
11+
8=
7=
10+
11+
6+
4
15
14
13
8
12
1
10=
9+
6+
4+
15=
7+
12+
14+
1=
34
34
34
34
34
Найдем сумму цифр в каждом квадрате 2×2

Слайд 12

Так же бывают и другие виды магических фигур:
Магический треугольник

В кружках этого треугольника расставлены все девять значащих цифр так, чтобы
сумма их на каждой стороне составляла 20

Слайд 13

Шестиконечная магическая звезда
У шестиконечной звезды все шесть рядов чисел имеют одну

и ту же сумму:
4+6+7+9=26 11+6+8+1=26
4+8+12+2=26 11+7+5+3=26
9+5+10+2=26 1+12+10+3=26
Так же существуют восьмиконечная звезда.

Слайд 14

Числовое колесо
Цифры от 1 до 9 размещены в числовом колесе

так, чтобы одна цифра была в центре круга, прочие – у концов каждого диаметра, и чтобы сумма трёх цифр каждого ряда составляла 15.

Слайд 15

Магический циферблат
Циферблат разделён на 6 частей любой формы, - так, чтобы

сумма чисел,
имеющихся на каждом участке, была одна и та же.

Слайд 16

Эту игру, также известную как магический квадрат придумал в 1783году
швейцарский математик

Леонард Эйлер.
Игровое поле sudoku состоит из квадрата 9х9 клеток, разделенного на меньшие
квадраты 3х3 клеток. У головоломки всего одно правило: игроку необходимо
заполнить клетки цифрами от 1 до 9, таким образом, чтобы в каждой строке, в
каждом столбце и каждом квадрате 3х3 каждая цифра встречалась только один раз.
В некоторых ячейках уже в начале игры стоят числа, что может влиять на сложность
раскладки. Ключ к решению головоломки – это логика и внимание.
В середине ХХ века такие головоломки стали популярны в США, где их называли
Number place, а из Америки они попали в Японию, получив название sudoku (от
«су»- число, цифра и «доку»- позиция, место).
Настоящую популярность sudoku обрела в 80х годах ХХ века, когда японские
журналы начали публиковать эту головоломку на своих страницах. В 2005году
английские газеты также стали печатать sudoku, и это стало началом ее
триумфального шествия по всей Европе.
Есть несколько видов sudoku.

Судоку

Слайд 17

Sudoku - диагональ. В этих sudoku цифры не повторяются не только

в строках, столбцах и блоках 3х3, но и в выделенных диагоналях.
Например:

Слайд 18

Sudoku - диагональ. В этих sudoku цифры не повторяются не только

в строках, столбцах и блоках 3х3, но и в выделенных диагоналях.
Например:

Слайд 19

Классические Sudoku. Обычные Sudoku 9х9.
Например:

Слайд 20

Как построить магический квадрат

Слайд 21

Построение магического квадрата четвёртого порядка
Проведём диагонали квадрата 4 х 4
Вставляем в

клетки числа от 1 до 16, двигаясь слева на право. Если число попало в клетку, пересечённую диагональю, то его пропускаем.

Теперь ставим 16 в левый верхний угол и вписываем оставшиеся числа в порядке убывания.

Слайд 22

Практические задания

Слайд 23

1. Магический квадрат
Расставьте 6 цифр от 1 до 9 так, чтобы

в квадрате сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце, а также по диагоналям была равна.

Решение:

Дано:

Слайд 24

2. Числовое колесо
Заполните фигуру так, чтобы сумма цифр в каждой паре

была одинакова.

Решение:

Дано:

Магические квадраты

Содержание

1. Узнать историю возникновения квадратов.2. Познакомиться поближе с популярной игрой судоку.3.

Задачи проекта1.Познакомиться с магическими квадратами.2.Научиться правильно и быстро заполнять магические квадраты.3.Узнать,

История возникновения магических квадратов

Возникновение магических квадратов относится к глубокой древности. Согласно легенде, во времена

Таблица Ло Шу- состоит из 9 клеток: 3 строк и 3

Впервые изображение встречается на гравюре «Меланхолия» немецкогохудожника Альбрехта Дюрера (1514). Этот

Альбрехт Дюрер Гравюра “Меланхолия”1514 год1632135101189671241

Проверим достоверность квадрата А.Дюрера 16325101196716+3+2+5+10+11+8=12=9+6+7+4151413812113=4+15+14+1=34Найдем сумму цифр в каждой строке343434

16325101196716+10+7+13+11+6+4=415141381211=3434Найдем сумму цифр в каждой диагонали

16325101196716+3+5+2+13+11+8=7=10+11+6+4151413812110=9+6+4+15=7+12+14+1=3434343434Найдем сумму цифр в каждом квадрате 2×2

Так же бывают и другие виды магических фигур:Магический треугольник

Шестиконечная магическая звездаУ шестиконечной звезды все шесть рядов чисел имеют одну

Числовое колесо Цифры от 1 до 9 размещены в числовом колесе

Магический циферблатЦиферблат разделён на 6 частей любой формы, - так, чтобы

Эту игру, также известную как магический квадрат придумал в 1783годушвейцарский математик

Sudoku - диагональ. В этих sudoku цифры не повторяются не только

Sudoku - диагональ. В этих sudoku цифры не повторяются не только

Классические Sudoku. Обычные Sudoku 9х9.Например:

Как построить магический квадрат

Построение магического квадрата четвёртого порядкаПроведём диагонали квадрата 4 х 4Вставляем в

Практические задания

1. Магический квадратРасставьте 6 цифр от 1 до 9 так, чтобы

2. Числовое колесоЗаполните фигуру так, чтобы сумма цифр в каждой паре

Похожие презентации

1. Узнать историю возникновения квадратов.
2. Познакомиться поближе с популярной игрой судоку.
3.

Задачи проекта
1.Познакомиться с магическими квадратами.
2.Научиться правильно и быстро заполнять магические квадраты.
3.Узнать,

Впервые изображение встречается на гравюре «Меланхолия» немецкого
художника Альбрехта Дюрера (1514). Этот

Альбрехт Дюрер Гравюра “Меланхолия”
1514 год
16
3
2
13
5
10
11
8
9
6
7
12
4
1

Проверим достоверность квадрата А.Дюрера
16
3
2
5
10
11
9
6
7
16+
3+
2+
5+
10+
11+
8=
12=
9+
6+
7+
4
15
14
13
8
12
1
13=
4+
15+
14+
1=
34
Найдем сумму цифр в каждой строке
34
34
34

16
3
2
5
10
11
9
6
7
16+
10+
7+
13+
11+
6+
4=
4
15
14
13
8
12
1
1=
34
34
Найдем сумму цифр
в каждой диагонали

16
3
2
5
10
11
9
6
7
16+
3+
5+
2+
13+
11+
8=
7=
10+
11+
6+
4
15
14
13
8
12
1
10=
9+
6+
4+
15=
7+
12+
14+
1=
34
34
34
34
34
Найдем сумму цифр в каждом квадрате 2×2

Так же бывают и другие виды магических фигур:
Магический треугольник

Шестиконечная магическая звезда
У шестиконечной звезды все шесть рядов чисел имеют одну

Числовое колесо
Цифры от 1 до 9 размещены в числовом колесе

Магический циферблат
Циферблат разделён на 6 частей любой формы, - так, чтобы

Эту игру, также известную как магический квадрат придумал в 1783году
швейцарский математик

Классические Sudoku. Обычные Sudoku 9х9.
Например:

Построение магического квадрата четвёртого порядка
Проведём диагонали квадрата 4 х 4
Вставляем в

1. Магический квадрат
Расставьте 6 цифр от 1 до 9 так, чтобы

2. Числовое колесо
Заполните фигуру так, чтобы сумма цифр в каждой паре