Комплексные числа

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Комплексные числа

Содержание

2. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир И. Гёте
3. Числовые множества
4. x2 = 2
6. x2 +4 = 0 Нет решения в R
7. Решите уравнения: Вариант I Вариант II Решения нет во множестве действительных чисел!!!!! x2 +1 = 0
8. x2 = -1 i – мнимая единица i2 = -1
9. a,b – любые действительные числа Если а = 0, то число i b называется чисто мнимым.
10. Множество комплексных чисел
11. Геометрическое изображение комплексных чисел. Рассмотрим плоскость с прямоугольной системой координат. Каждому комплексному числу сопоставим точку плоскости
12. Построим на комплексной плоскости следующие комплексные числа:
13. Геометрическое изображение комплексных чисел. модуль аргумент Z = a+bi
14. Модулем (абсолютной величиной) комплексного числа называется длина радиус-вектора соответствующей точки комплексной плоскости (или, что то же,
15. СУММА z1 = a1 + b1i z2 = a2 + b2i z = + z=(a1 +
16. а)Z1 =5+4i Z2 = -7-9i Решите примеры: Z1 + Z2 и б) Z1 =2+3i и Z2
17. РАЗНОСТЬ Z1 = a1+b1i Z2 = a2+b2i
18. РАЗНОСТЬ z1 = a1 + b1i z2 = a2 + b2i z = - z=(a1 -
19. а)Z1 =5+4i Z2 = -7-9i Решите примеры: Z1 - Z2 и б) Z1 =2+3i и Z2
20. Возведение в степень
21. Самостоятельная работа Для комплексных чисел z1 и z2 найдите их сумму z1 + z2 и разность
22. Произведение Произведением комплексных чисел является комплексное число:
23. Если у комплексного числа сохранить действительную часть и поменять знак у мнимой части, то получится комплексное
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир
И. Гёте

Слайд 3

Числовые множества

Слайд 4

x2 = 2

Слайд 5

Слайд 6

x2 +4 = 0
Нет решения в R

Слайд 7

Решите уравнения:
Вариант I
Вариант II
Решения нет
во множестве действительных чисел!!!!!
x2 +1 = 0

x2 +9 = 0

Слайд 8

x2 = -1
i – мнимая единица
i2 = -1

Слайд 9

a,b – любые действительные числа
Если а = 0, то число i

b называется чисто мнимым.
Если b = 0, то получается действительное число а.

Слайд 10

Множество комплексных чисел

Слайд 11

Геометрическое изображение комплексных чисел.
Рассмотрим плоскость с прямоугольной системой
координат. Каждому комплексному

числу сопоставим точку плоскости с координатами (а также радиус-вектор, соединяющий начало координат с этой точкой).
Такая плоскость называется комплексной.
Действительная часть числа на ней занимает
горизонтальную ось, мнимая часть изображается на вертикальной оси; по этой причине горизонтальная и вертикальная оси
называются соответственно вещественной и
мнимой осями.

Вещественная ось

Мнимая ось

Слайд 12

Построим на комплексной плоскости следующие комплексные числа:

Слайд 13

Геометрическое изображение комплексных чисел.
модуль
аргумент

Z = a+bi

Слайд 14

Модулем (абсолютной величиной) комплексного числа называется длина радиус-вектора соответствующей точки комплексной

плоскости (или, что то же, расстояние между точкой комплексной плоскости, соответствующей этому числу, и началом координат).
Модуль комплексного числа z обозначается |z| и определяется выражением
Часто обозначается буквами r или ρ.

Геометрическое изображение комплексных чисел.

Z = a+bi

Слайд 15