Иррациональные уравнения

Август 24, 2022

Главная
Математика
Иррациональные уравнения

Содержание

2. Повторение Среди пар уравнений найдите пары равносильных:
3. Повторение Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число b, квадрат которого равен а ,
4. Что общего в этих уравнениях? =2 +
5. Иррациональные уравнения
6. Определение Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня (радикала). Примеры:
7. План изучения темы
8. Какие из уравнений не являются иррациональными?
9. Идея решения Главный способ избавиться от корня и получить рациональное уравнение – возведение обеих частей уравнения
10. Простейшие иррациональные уравнения
11. Запомни! При возведении обеих частей уравнения • в четную степень (показатель корня – четное число) –
12. Запомни! Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований (проверка не нужна)
13. Решение уравнения 1) а Пример: 2) а=0, то Пример: 3) a>0, то Пример:
14. Решение уравнения 1 способ 2 способ
15. Вывод Уравнение вида решается: Возведением в квадрат обеих частей равенства с последующей проверкой; Осуществляется переход к
16. Решение уравнения 1 способ 2 способ
17. Вывод Уравнение вида решается: Возведением в квадрат обеих частей равенства с последующей проверкой; Осуществляется переход к
21. Домашнее задание Домашнее задание: §9, № 152(2), №153(2), №156(2,3)
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Повторение
Среди пар уравнений найдите пары
равносильных:

Слайд 3

Повторение
Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число b,

квадрат которого равен а

, где b ≥ 0, если a=b2

Слайд 4

Что общего в этих уравнениях?
=2 +

Слайд 5

Иррациональные уравнения

Слайд 6

Определение
Иррациональными называются
уравнения, в которых переменная
содержится под знаком

корня (радикала).
Примеры:

Слайд 7

План изучения темы

Слайд 8

Какие из уравнений не являются иррациональными?

Слайд 9

Идея решения
Главный способ избавиться от корня и получить рациональное уравнение –

возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень, которую имеет корень, содержащий неизвестное.

Основная идея решения иррационального уравнения состоит в сведении его к рациональному алгебраическому уравнению, которое либо равносильно исходному иррациональному уравнению, либо является его следствием.

Слайд 10

Простейшие иррациональные уравнения

Слайд 11

Запомни!
При возведении обеих частей уравнения
• в четную степень (показатель корня

– четное число) – возможно появление постороннего
корня (проверка необходима)
• в нечетную степень (показатель корня –
нечетное число) – получается уравнение,
равносильное исходному (проверка не нужна)

Слайд 12

Запомни!
Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований (проверка не нужна)

Слайд 13

Решение уравнения
1) а<0, то уравнение корней не имеет
Пример:
2) а=0, то
Пример:
3) a>0,

то
Пример:

Слайд 14

Решение уравнения
1 способ
2 способ

Слайд 15

Вывод
Уравнение вида решается:
Возведением в квадрат обеих частей
равенства с

последующей проверкой;
Осуществляется переход к системе
равносильной данному уравнению, т.е.

Слайд 16

Решение уравнения
1 способ
2 способ

Слайд 17

Вывод
Уравнение вида решается:
Возведением в квадрат обеих частей
равенства с

последующей проверкой;
Осуществляется переход к системе равносильной данному уравнению, т.е.

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Домашнее задание
Домашнее задание:
§9, № 152(2), №153(2), №156(2,3)