Геометричні перетворення

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Геометричні перетворення

Содержание

2. ПЕРЕМІЩЕННЯ Працюючи з пластиліном, ми можемо з однієї фігурки виліпити іншу в результаті перетворення. А в
3. ПОНЯТТЯ ПЕРЕМІЩЕННЯ На малюнку перетворення, при якому фігура F відображається на фігуру F′, особливе. Воно зберігає
4. ПЕРЕМІЩЕННЯ Перетворення, при якому фігура F відображається на фігуру F` і зберігає відстань між відповідними точками
5. ДО УВАГИ! Мал. 1
6. ТЕОРЕМА (ВЛАСТИВІСТЬ ПЕРЕМІЩЕННЯ) Доведення. Нехай три точки А, В, С лежать на одній прямій. Тоді одна
7. РІВНІ ФІГУРИ Узагалі переміщення будь-яку фігуру переводить у рівну їй фігуру. Тому поняття «рівні фігури» можна
8. O A B C A’ B’ C’ A B C A’ B’ C’ A B C
10. Скачать презентацию

Слайд 2

ПЕРЕМІЩЕННЯ
Працюючи з пластиліном, ми можемо з однієї фігурки виліпити іншу в

результаті перетворення.
А в геометрії?
Кожну точку півкола змістили так, що отримали відрізок. Говорять, що півколо відобразилося на відрізок.
Відрізок утворився з півкола у результаті геометричного перетворення.

Слайд 3

ПОНЯТТЯ ПЕРЕМІЩЕННЯ
На малюнку перетворення, при якому фігура F відображається на фігуру

F′, особливе. Воно зберігає відстань між відповідними точками фігур.
Будь-які дві точки Х і Y фігури F переходять у точки Х′ і Y′ фігури F′ так, що ХY = Х′Y′.
Таке перетворення є переміщенням.

Слайд 4

ПЕРЕМІЩЕННЯ
Перетворення, при якому фігура F відображається на фігуру F` і зберігає

відстань між відповідними точками фігур називається переміщенням.
Перетворення називається переміщенням, якщо воно зберігає відстань між точками.

20:31

Слайд 5

ДО УВАГИ!

Мал. 1

Слайд 6

ТЕОРЕМА (ВЛАСТИВІСТЬ ПЕРЕМІЩЕННЯ)
Доведення. Нехай три точки А, В, С лежать на

одній прямій.
Тоді одна з них лежить між двома іншими. Нехай, наприклад, В лежить між А і С.
Тоді АС = АВ+ВС. (1)
Деяке переміщення переводить точки А, В, С у точки А', В', С'. Оскільки переміщення зберігає відстані, то АС = А'С', АВ = А'В' і ВС = В'С'. З цих рівностей і рівності (1) випливає: А'С'=А'В'+В'С'.
Остання рівність означає, що точки А', В', С' лежать на одній прямій, а точка В' лежить між точками А' і С'.

При переміщенні точки, що лежать на прямій, переходять у точки, що лежать на прямій, і зберігається порядок їх взаємного розміщення.

Слайд 7