Формулы сокращенного умножения

Слайд 6

Итак, повторим…

Слайд 7

Прочитай выражения.
3(a+b)
Утроенная сумма двух выражений
2(a+b)2
Удвоенный квадрат суммы двух
выражений
a3+b3
Сумма

кубов двух выражений

(a-b)3

Куб разности двух выражений

(a-b)(а+b)

Произведение разности двух
варажений на их сумму

Слайд 8

Математический диктант
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Слайд 9

Математический диктант

3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
a2
x + y
x2 – y2
2ab
3cd
b.a2
(a+b)2
(а-b)2
(а + b)³
(а -

b)³

Взаимопроверка
Оценка

Слайд 10

Докончите формулы сокращенного умножения!
(а + b)²=
(а - b)²=
(а + b)³=

(а - b)³=

Слайд 11

Докончите формулы сокращенного умножения!
(а + b)²= а²+2аb+b²
(а - b)²= а²-2аb+b²
(а

+ b)³= а³+3а²b+3аb²+b³
(а - b)³= а³-3а²b+3аb²-b³

Оценка

Слайд 12

Полезные формулы

Слайд 13

Где применяются формулы сокращенного умножения?
При упрощении выражений.
При разложении выражений на множители.
При

решении уравнений.
При решении занимательных фокусов

Слайд 14

Задумайте число до 10
Возведите его в квадрат,
к результату прибавьте удвоенное задуманное

число, к получившему числу прибавьте 1. Назовите мне итог вычисления и я скажу задуманное вами число. Как это получается?

Слайд 15

Найти устно произведения:199201; 10298.

Слайд 16

Творческая работа:

Слайд 17

Творческая работа:

Слайд 18

Творческая работа:

Слайд 19

(а + 5)(а – 5) = а2 – 25
(2 – а)(2

+ а) = 4 – а2
(а + 1)(1 – а) = 1 – а2

Слайд 20

(a-b)(а+b)= a2-b2

Слайд 21

Умножение разности двух выражений на их сумму

Слайд 22

=(2a)2-(3b)2=
(a-b)(а+b)= a2-b2
Произведение разности двух выражений
на их сумму равно разности

квадратов
этих выражений.

(2a - 3b)(2а +3b)=

=4a2-9b2

Слайд 23

(x - y) - (x + y) =
(b - c)(b+c) =

(0.2 - x)(0.2 - x) =
(3с + 2n)(3с – 2n) =

b² - c²

9с² – 4n²

Выберите выражения, которые могут быть преобразованы по формуле произведения разности чисел на их сумму, и преобразуйте их по формуле:

Слайд 24

Потренируйся.
(x+y)(x-y)=
(cd-k)(cd+k)=
(c2+1/2y)(c2-1/2y)=
(5f2-2z)(5f2+2z)=
(0,2a+0,5b)(0,5b-0,2a)=
(2/3x5-6x)(6x+2/3x5)=
(3+12y3)(3-12y3)=
x2-y2
c2d2-k2
c4-1/4y2
25f4-4z2
0,25b2-0,04a2
4/9x10-36x2
9-144y6

Слайд 25

Быстрый счёт
А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых

вычислений.
А ты?

Найти устно произведения:
199*201; 102*98.

Слайд 26

Работа в парах
Задание 1. Замените знак * таким одночленом, чтобы получилось

тождество:
1) (a – b)(a + b) = a2 -*
2) (2x – *)(2x + *) = 4x2 – y2
Задание 2 Преобразуйте в многочлен и выберите один из вариантов ответа: (3у - 2) (3у + 2)
1) 9у2-4
2) 3у2-4
4) 4-9у2
5) 6у2 -4
Задание 3 Преобразуйте в многочлен и выберите один из вариантов ответа: (4а + 3k) (4а - 3k)
1) 4а2- 3k2
2) 16а2-9k2
3) 9k2-16а2
4) 8а2-6k2

Слайд 27

Проверим…
Задание 1. Замените знак * таким одночленом, чтобы получилось тождество:
1)

(a – b)(a + b) = a2 -b2
2) (2x – y)(2x + y) = 4x2 – y2
Задание 2 Преобразуйте в многочлен и выберите один из вариантов ответа: (3у - 2) (3у + 2)
1) 9у2-4
2) 3у2-4
4) 4-9у2
5) 6у2 -4
Задание 3 Преобразуйте в многочлен и выберите один из вариантов ответа: (4а + 3k) (3k -4а)
1) 4а2- 3k2
2) 16а2-9k2
3) 9k2-16а2
4) 8а2-6k2 Оценка

Слайд 28

Формулы сокращенного умножения

Содержание

Лист настроенияМне хорошо, я готов работать!Я тревожусь, всё ли у меня

далееНЯЕЕЕАИЯЕЛИННИЫЧНЙЕЦНОЕЕЖКБГННАНООВБИРУДНАУЛЫФОМРКВПУСумма одночленов Равенство, содержащее переменную Бывает числовое, бывает с переменными Как

Эпиграф урока“У математиков существует свой язык – это формулы”С. Ковалевская