Решение уравнений с модулем методом интервалов

Сентябрь 2, 2022

Главная
История
Решение уравнений с модулем методом интервалов

Содержание

2. Определение модуля Модулем (абсолютной величиной) числа называется неотрицательное число: х ∈ R Свойства модуля
3. Уравнения вида |х|=а |х-2|=3 х – 2 = 0 х = 2 2 Ответ: -1; 5.
4. Уравнения вида |х|=а |5 – 2х|=4 5 – 2х = 0 -2х = -5 х =
5. Уравнения вида |х|=а 7 = |3х + 8| 3х + 8= 0 3х = -8 х
6. Уравнения вида |х|=|у| |х + 1|=|2х -1| х + 1= 0 х = -1 -1 Ответ:
7. Уравнения вида |х|=|у| |2х - 9|=|3 - х| 2х - 9= 0 2х = 9 х
8. Уравнения вида |х|=|у| 3|х + 1|=|1 - 2х| х + 1= 0 х = -1 -1
9. Уравнения вида |х|=у |х+1|=1-2х х + 1= 0 х = -1 -1 Ответ: 0. Посмотреть решение
10. Уравнения вида |х|=у |2х+1| = 3-х 2х + 1= 0 2х = -1 х = -0,5
11. Уравнения вида |х|=у -2|х+4| = 3-х х + 4 = 0 х = -4 - 4
12. |х + 3|-|2х - 1| = 1 х + 3= 0 х = -3 -3 Ответ:
13. |3х - 5|+|3 + 2х| = 2|х + 1| 3х – 5 = 0 Зх =
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Определение модуля
Модулем (абсолютной величиной) числа называется неотрицательное число:
х ∈ R
Свойства модуля

Слайд 3

Уравнения вида |х|=а
|х-2|=3
х – 2 = 0
х = 2
2
Ответ: -1;

5.

Посмотреть решение

Слайд 4

Уравнения вида |х|=а
|5 – 2х|=4
5 – 2х = 0
-2х =

-5
х = 2,5

2,5

Ответ: 0,5; 4,5.

Посмотреть решение

Слайд 5

Уравнения вида |х|=а
7 = |3х + 8|
3х + 8= 0
3х

= -8
х = -8/3

-8/3

Ответ: корней нет

Посмотреть решение

Слайд 6

Уравнения вида |х|=|у|
|х + 1|=|2х -1|
х + 1= 0
х =

-1

-1

Ответ: 0,5; 2.

Посмотреть решение

2х - 1= 0
2х = 1
х = 0,5

0,5

Слайд 7

Уравнения вида |х|=|у|
|2х - 9|=|3 - х|
2х - 9= 0
2х

= 9
х = 4,5

3

Ответ: 4; 6.

Посмотреть решение

3 - х= 0
-х = -3
х = 3

4,5

Слайд 8

Уравнения вида |х|=|у|
3|х + 1|=|1 - 2х|
х + 1= 0
х

= -1

-1

Ответ: -4; -0,4.

Посмотреть решение

1 - 2х= 0
-2х = -1
х = 0,5

0,5

Слайд 9

Уравнения вида |х|=у
|х+1|=1-2х
х + 1= 0
х = -1
-1
Ответ: 0.
Посмотреть решение
Отличие

от уравнений 1 вида в том, что в правой части тоже переменная.

1 – 2х ≥ 0
-2х ≥ -1
х ≤ 0,5

Слайд 10

Уравнения вида |х|=у
|2х+1| = 3-х
2х + 1= 0
2х = -1
х

= -0,5

-0,5

Ответ: -4; 2/3.

Посмотреть решение

Отличие от уравнений 1 вида в том, что в правой части тоже переменная.

3 - х ≥ 0
-х ≥ -3
х ≤ 3

Слайд 11

Уравнения вида |х|=у
-2|х+4| = 3-х
х + 4 = 0
х =

-4

- 4

Ответ: корней нет.

Посмотреть решение

Отличие от уравнений 1 вида в том, что в правой части тоже переменная.

3 - х ≥ 0
-х ≥ -3
х ≤ 3

Слайд 12

|х + 3|-|2х - 1| = 1
х + 3= 0
х =

-3

-3

Ответ: -1/3; 3.

Посмотреть решение

2х – 1 = 0
2х = 1
х = 0,5

0,5

Слайд 13

|3х - 5|+|3 + 2х| = 2|х + 1|
3х – 5

= 0
Зх = 5
х = 5/3

-1,5

Ответ: корней нет.

Посмотреть решение

3 + 2х = 0
2х = -3
х = -1,5

-1

х + 1 = 0
х = -1

5/3