Техническая термодинамика. Первый закон термодинамики. (Лекция 2)

энергия – энергия покоя. Она складывается из теплового хаотического движения молекул, составляющих тело, потенциальной энергии их взаимного расположения, кинетической и потенциальной энергии электронов в атомах, нуклонов в ядрах и так далее. В термодинамике важно знать не абсолютное значение внутренней энергии, а её изменение. В термодинамических процессах изменяется только кинетическая энергия движущихся молекул. Следовательно, фактически под внутренней энергией в термодинамике подразумевают энергию теплового хаотического движения молекул.

Внутренняя энергия. Работа и теплота

образом, внутренняя энергия зависит только от температуры. Внутренняя энергия U является функцией состояния системы независимо от предыстории.

механической энергией и разные системы могут обмениваться этими видами энергии. Обмен механической энергией характеризуется совершенной работой А, а обмен внутренней энергией – количеством переданного тепла Q

Внутренняя энергия. Работа и теплота

тела и на совершение телом работы:

– это и есть первый закон термодинамики или закон сохранения энергии в термодинамике.
В дифференциальном виде:

U – функция состояния системы; dU – её полный дифференциал, а δQ и δА таковыми не являются.

(круговые) процессы, когда система проходит через ряд равновесных состояний и возвращается в первоначальное

Для цикла: Следовательно, нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы бóльшую работу, чем количество сообщенной ему извне энергии.
Одна из формулировок первого закона термодинамики: невозможно создать вечный двигатель первого рода.

тела на один градус

Удельная теплоёмкость (Суд) – есть количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества на 1 градус

Для газов удобно пользоваться молярной теплоемкостью Сμ - количество теплоты, необходимое для нагревания 1 моля газа на 1 градус.

Молярная масса – масса одного моля.
Моль – количество вещества, в котором содержится число молекул, равное числу атомов в 12 г изотопа углерода 12С.

нагревании. Если газ нагревать при постоянном объёме, то всё подводимое тепло идёт на нагревание газа, то есть изменение его внутренней энергии. Теплоёмкость при этом обозначается СV.

Теплоёмкость идеального газа

СР – теплоемкость при постоянном давлении. Если нагревать газ при постоянном давлении Р в сосуде с поршнем, то поршень поднимется на некоторую высоту h, то есть газ совершит работу.
Следовательно, подводимое тепло затрачивается и на нагревание и на совершение работы. Отсюда ясно, что

термодинамики запишется в виде:

Теплоемкость при постоянном объёме будет равна:

В общем случае

Теплоёмкость идеального газа

энергия идеального газа является только функцией температуры (и не зависит от V, Р), поэтому данная формула справедлива для любого процесса.
Для произвольной массы идеального газа:

Теплоёмкость идеального газа

уравнения Клапейрона-Менделеева

Подставив полученный результат в уравнение, получим

Теплоёмкость идеального газа

универсальной газовой постоянной . R – численно равна работе, совершаемой одним молем газа при нагревании на один градус при изобарическом процессе.

зависит.

Внутренняя энергия одного моля идеального газа равна

Теплоёмкости одноатомных газов

газов

Полезно знать отношение:

где γ - коэффициент Пуассона

следует, что

Кроме того

пространстве и обозначается i. Как видно, положение материальной точки (одноатомной молекулы) задаётся тремя координатами, поэтому она имеет три степени свободы.

Подставив в выражение для внутренней энергии, получим:

Так как

Теплоёмкости одноатомных газов

Внутреннюю энергию можно найти по формуле:

и колебательное движение молекул.
Число степеней свободы таких молекул

Многоатомная молекула может ещё и вращаться. Например, у двухатомных молекул вращательное движение можно разложить на два независимых вращения. Любое вращение можно разложить на три вращательных движения вокруг взаимно перпендикулярных осей. Но для двухатомных молекул вращение вокруг оси z не изменит её положение в пространстве.

Теплоёмкости многоатомных газов

трёхатомных шесть степеней свободы (i = 6).
Если молекула не жесткая, то она обладает еще колебательными степенями свободы. На каждую колебательную степень свободы приходится энергия, равная kT.
1/2 kT приходится на кинетическую энергию и 1/2 kT на потенциальную .

Теплоёмкости многоатомных газов

энергия, приходящаяся на одну степень свободы равна ½ kT

Закон Больцмана о равномерном распределении средней кинетической энергии по степеням свободы.
На среднюю кинетическую энергию молекулы, имеющей i-степеней свободы приходится

газов:

при котором изменяются все основные параметры системы, кроме теплоемкости, т.е. С = const.

Уравнение политропы

n – показатель политропы.

описать любой изопроцесс:

Изобарный процесс Р = const, n = 0

Изотермический процесс Т = const, n = 1,