Методы проецирования

луча

SA∩J=AJ;

J

S – центр проекций

Свойства центральных проекций:

J – плоскость проекций

α(AJSBJ) ∩J=AJBJ

1

2

SD ∈ CD ∩ J = СJ ≡ (DJ)

SA – проецирующий луч

α(AJSBJ) –
лучевая плоскость

α

SB∩J=BJ

Проекция точки – есть точка

AJ – проекция точки А на плоскость J

Изображение проецирующей прямой вырождается в точку, а фиксированные на ней точки являются конкурирующими

3

будет лежать на проекции этой прямой

SK∩J=KJ

K∈AB; KJ∈AJBJ

J

k

k∈α(AJSBJ); kJ ∈ AJBJ

S – центр проекций

Свойства центральных проекций:

J – плоскость проекций

4

SA – проецирующий луч

α(AJSBJ) –
лучевая плоскость

α

Чертеж не обладает
свойством обратимости

AJ – проекция точки А на плоскость J

составляет направление проецирования S
с плоскостью проекций

Параллельное проецирование

//

α

S

z

//

//

α

S

35о

35о

x

A

A2

A1

l2

l

l1

45о

45о

l2

l1

A2

A1

x

α = 350 (применяется при построении теней)

Косоугольное α < 900

Прямоугольное α=900

//

z

О

y

пропорциональны самим отрезкам

Если отрезок параллелен плоскости проекций, то длина проекций равна длине самого отрезка

//

//

//

//

///

///

E

F

FJ

EJ

J

∀EF ll J

ЮEJFJ ll EF

AJBJ /CJDJ=AB/CD

Свойства параллельных проекций:

4

5

6

кEJFJк = кEFк

Проекции параллельных прямых параллельны