Кривые линии. Поверхности. Способы образования поверхностей

Июль 29, 2022

Главная
Черчение
Кривые линии. Поверхности. Способы образования поверхностей

Содержание

2. Кривые линии. Основные понятия и определения Кривые линии широко применяются в архитектуре и строительстве. По кривым
3. Кривые линии в начертательной геометрии рассматриваются как непрерывная совокупность последовательных положений движущейся точки , а также
4. Кривые линии. Основные понятия и определения Если все точки кривой линии лежат в одной плоскости, такая
5. Свойства проекций кривой В начертательной геометрии кривые линии изучаются по их проекциям. Свойства проекций кривой: проекции
6. Плоские кривые Для исследования локальных свойств плоской кривой строят в некоторой точке касательную и нормаль Касательной
7. Свойства точек кривой Точка кривой, в которой можно провести единственную касательную, называется гладкой. Кривая, состоящая только
8. Особые точки кривой Точка перегиба А- касательная пересекает кривую Точка возврата первого рода В Точка возврата
9. Пространственные кривые Пространственные кривые линии могут иметь самую разнообразную форму. Они могут быть заданы аналитически. Кривые
10. Проекции пространственных кривых Наибольшее применение в практике архитектурного проектирования имеют закономерные пространственные кривые, в частности винтовые
11. Цилиндрическая винтовая линия - гелиса Представляет собой траекторию точки, вращающейся вокруг некоторой прямой и совершающей одновременно
12. Цилиндрическая винтовая линия - гелиса
13. Арх. Ф.Шехтель. Интерьер особняка Дорожинской, 1901 г. В архитектурной практике цилиндрические винтовые линии применяются для образования
14. Коническая винтовая линия Представляет собой траекторию точки, равномерно перемещающейся по образующей прямого кругового конуса и в
15. Проект памятника III Интернационалу (художник В.Татлин, 1919 г.) Металлическая стержневая наклонная башня высотой 400 м сужается
16. Образование и каркас поверхностей В начертательной геометрии поверхность рассматривается как непрерывное множество последовательных положений линии, перемещающейся
17. Кинематический способ образования поверхностей Направляющая Образующая При кинематическом способе образования поверхности образующая линия « n »
18. Определитель и каркас поверхностей Определитель поверхности – совокупность геометрических элементов и условий, необходимых и достаточных для
19. Многогранные поверхности Многогранной поверхностью называется поверхность, образованная частями (отсеками) пересекающихся плоскостей Отсеки плоскостей называются гранями, а
20. Общие положения Направляющая и образующие создают линейчатый каркас поверхности Точка принадлежит поверхности, если она лежит на
21. Пирамидальная поверхность Определитель – ломаная направляющая « m » и вершина « S » Закон образования:
22. Призматическая поверхность Определитель: ломаная направляющая « m » и заданное направление « S ». Закон образования:
23. Кривые поверхности Кривые поверхности отличаются большим разнообразием форм- от самых простых до сложнейших. Поверхности, полученные на
24. Геометрическая форма поверхности определяет не только эстетические качества поверхности. «Несущая способность конструкции – функция ее геометрической
25. Систематизация (классификация) поверхностей По закону движения образующей – поверхности с поступательным движением образующей, с вращательным и
26. 6. По признаку развертывания поверхности делятся на развертываемые и неразвертываемые Развертка: Совмещение поверхности с плоскостью Развертки
27. Очертание поверхности Чтобы придать чертежу поверхности наглядность, строят ее очертание – проекцию линии контура поверхности Контуром
28. Очерк Очерк Контур Построение очерка геометрического тела на плоскостях проекций
29. Линейчатые поверхности Линейчатые поверхности - поверхности, образованные движением прямой образующей в пространстве по определенному закону
30. Коническая поверхность Определитель поверхности: вершина « S » и криволинейная направляющая « m ». Закон образования:
31. Цилиндрическая поверхность Определитель: криволинейная направляющая « m » и заданное направление. Закон образования: Цилиндрическая поверхность образуется
32. Торсовая поверхность (Поверхность с ребром возврата) Торсовой поверхностью называется линейчатая поверхность, образованная множеством положений движущейся прямой
33. Для архитектурно-строительной практики важен случай, когда ребром возврата служит цилиндрическая винтовая линия. Кривая сечения поверхности горизонтальной
34. Поверхность одинакового ската – углы наклона всех образующих к горизонтальной плоскости равны
35. Винтовая поверхность Винтовая поверхность образуется винтовым движением образующей линии. Это совокупность двух движений образующей – поступательного
36. а - прямой геликоид. Если образующая пересекается с осью поверхности, геликоид называют закрытым. Если не пересекается-
37. Поверхность пандусов многоэтажных гаражей и некоторых других зданий представляет собой открытый прямой геликоид
38. Поверхности с плоскостью параллелизма (Поверхности Каталана) Определитель: две направляющих и плоскость параллелизма Закон образования: Прямая образующая
39. Цилиндроид Σ Σ1 Цилиндроид образуется движением прямолинейной образующей (l) по двум криволинейным направляющим (m,n) параллельно некоторой
40. Цилиндроид. Моделирование поверхностей
41. Коноид Коноид образуется движением прямолинейной образующей (l) по двум направляющим (m,n), одна из которых – прямая
42. Пример: схема покрытия пром. здания составной поверхностью (шедовое покрытие), обеспечивает естественное освещение и вентиляцию
43. Гиперболический параболоид (Косая плоскость) Σ Σ1 Гиперболический параболоид образуется движением прямолинейной образующей (l) по двум прямолинейным
44. Гиперболический параболоид – поверхность дважды линейчатая. Она содержит два семейства прямолинейных образующих. Если принять за направляющие
45. Образующие одного семейства- скрещивающиеся прямые Каждая образующая одного семейства пересекает все образующие другого семейства. Т.о. гиперболический
46. Поверхность вращения Параллель Горло Главный меридиан Меридиан Экватор Определитель поверхности: ось вращения и образующая Закон образования:
47. Сечение поверхности перпендикулярно оси вращения называется параллелью. Максимальная параллель – экватор. Минимальная- горло поверхности. Сечение поверхности
48. Тор – образуется вращением окружности вокруг оси, не проходящей через ее центр, но расположенной в плоскости
49. Каркасные поверхности Поверхности, к которым нельзя применить математические или геометрические закономерности, задают сетью линий, заполняющих поверхность
50. Пример: земная поверхность, заданная дискретным каркасом линий уровня- горизонталями и называемая топографической поверхностью. Поверхности такого вида
51. Построение кривой линии, лежащей на поверхности вращения Гл. меридиан Экватор Гл. меридиан Экватор С1 α2 Точка
53. Скачать презентацию

Слайд 2

Кривые линии. Основные понятия и определения
Кривые линии широко применяются в архитектуре

и строительстве. По кривым линиям очерчиваются различные пространственные формы- арки, своды и т.п. Кривые линии применяют для образования поверхностей различных архитектурных объектов и конструкций зданий – покрытий в виде оболочек, сводов и куполов, пандусов и винтовых лестниц.
Кривые линии могут быть результатом пересечения поверхностей, они могут быть краевыми контурами отсеков поверхностей- оболочек или видимыми и очерковыми контурами поверхностей

Слайд 3

Кривые линии в начертательной геометрии рассматриваются как непрерывная совокупность последовательных положений

движущейся точки , а также как линия пересечения поверхностей
Кривая может быть описана (задана) аналитически, т.е. уравнением , например эллипс, парабола и др.
Если образование кривой не имеет строгой закономерности, то она задается графически, например горизонтали в плане местности.

Слайд 4

Кривые линии. Основные понятия и определения
Если все точки кривой линии лежат

в одной плоскости, такая кривая
линия называется плоской (окружность, эллипс, парабола).
Если все точки кривой линии нельзя совместить с плоскостью, то такая кривая линия называется пространственной (например, винтовые линии)

Слайд 5

Свойства проекций кривой
В начертательной геометрии кривые линии изучаются по их проекциям.
Свойства

проекций кривой:
проекции кривой линии являются также кривыми линиями
Если точка принадлежит кривой линии, то ее проекции принадлежат одноименным проекциям этой кривой
Касательная к кривой линии проецируется в касательную к проекции этой кривой, если направление проецирования не параллельно касательной

Слайд 6

Плоские кривые
Для исследования локальных свойств плоской кривой строят в некоторой точке

касательную и нормаль
Касательной к плоской кривой в некоторой ее точке называется предельное положение секущей, когда две общие с кривой точки сечения, стремясь друг к другу, совпадут
Касательная определяет направление движения точки по кривой
Нормалью называется прямая, лежащая в плоскости кривой и перпендикулярная касательной в точке ее касания

Слайд 7

Свойства точек кривой
Точка кривой, в которой можно провести единственную касательную, называется

гладкой.
Кривая, состоящая только из гладких точек, называется гладкой кривой.
Точка кривой называется обыкновенной, если при движении точки по кривой направление ее движения и направление поворота касательной не изменяются
Точки, не отвечающие этим условиям, называются особыми

Слайд 8

Особые точки кривой
Точка перегиба А- касательная пересекает кривую
Точка возврата первого рода

В
Точка возврата второго рода С
Точка излома D- кривая в этой точке имеет две касательные

Слайд 9

Пространственные кривые
Пространственные кривые линии могут иметь самую разнообразную форму. Они могут

быть заданы аналитически. Кривые случайного вида задаются графически.
Для анализа пространственной кривой необходимо установить самые общие ее свойства, которые изучаются по ее проекциям.
Для задания на чертеже пространственной кривой линии и точек, принадлежащих ей, достаточно двух ее проекций – горизонтальной и фронтальной.

Слайд 10

Проекции пространственных кривых
Наибольшее применение в практике архитектурного проектирования имеют закономерные пространственные

кривые, в частности винтовые линии
Винтовая линия образуется двойным движением точки – поступательным и вращательным.

Слайд 11

Цилиндрическая винтовая линия - гелиса
Представляет собой траекторию точки, вращающейся вокруг некоторой

прямой и совершающей одновременно равномерное движение вдоль прямой.
Фронтальная проекция цилиндрической винтовой линии представляет собой синусоиду
Смещение точки вдоль образующей за один оборот называется шагом h винтовой линии
При развертывании цилиндрической поверхности в плоскость цилиндрическая винтовая линия изобразится прямой линией.
Угол φ, составленный касательной к винтовой линии с плоскостью, перпендикулярной оси, называется углом подъема винтовой линии

Слайд 12

Цилиндрическая винтовая линия - гелиса

Слайд 13

Арх. Ф.Шехтель. Интерьер особняка Дорожинской, 1901 г.
В архитектурной практике цилиндрические винтовые

линии применяются для образования контуров каркаса и поверхностей винтовых лестниц, винтовых пандусов для въезда автомашин в многоэтажных гаражах, для устройства развязок в двух уровнях на пересечении магистралей.

Слайд 14

Коническая винтовая линия
Представляет собой траекторию точки, равномерно перемещающейся по образующей прямого

кругового конуса и в то же время равномерно вращающейся вместе с образующей вокруг оси.
Горизонтальная проекция конической винтовой линии представляет собой спираль Архимеда
Проекции каждой точки определяются пересечением соответствующих образующих с проекциями параллелей конуса, плоскости которых смещены по вертикали (в данном примере h/8)

Слайд 15

Проект памятника III Интернационалу (художник В.Татлин, 1919 г.)
Металлическая стержневая наклонная башня

высотой 400 м сужается кверху.
Динамику всей композиции придают элементы двух конических винтовых линий

Слайд 16

Образование и каркас поверхностей
В начертательной геометрии поверхность рассматривается как непрерывное множество

последовательных положений линии, перемещающейся в пространстве по определенному закону.
Такой способ образования поверхностей называется кинематическим

Слайд 17

Кинематический способ образования поверхностей
Направляющая
Образующая
При кинематическом способе
образования поверхности
образующая линия « n »

движется по направляющей линии
« m » по заданному направлению « S »

Слайд 18

Определитель и каркас поверхностей
Определитель поверхности – совокупность геометрических элементов и условий,

необходимых и достаточных для однозначного задания поверхности в пространстве и на чертеже
Поверхность считается заданной, если относительно любой точки пространства однозначно решается вопрос о принадлежности ее к данной поверхности
Все поверхности делятся на 2 группы: многогранные и кривые

Слайд 19

Многогранные поверхности
Многогранной поверхностью называется поверхность, образованная частями (отсеками) пересекающихся плоскостей
Отсеки плоскостей

называются гранями, а линии их пересечения – ребрами.
Совокупность ребер и вершин многогранной поверхности называют сеткой
Наиболее распространенные многогранники – призмы и пирамиды
Призму, ребра которой перпендикулярны основанию, называют прямой.

Слайд 20

Общие положения
Направляющая и образующие создают линейчатый каркас поверхности
Точка принадлежит поверхности, если

она лежит на линии этой поверхности
Направляющая « m » может быть: замкнутой или разомкнутой; плоской или пространственной

Слайд 21

Пирамидальная поверхность
Определитель – ломаная направляющая « m » и вершина «

S »
Закон образования: Поверхность образуется движением прямолинейной образующей « а », закрепленной в точке « S » по ломаной направляющей « m ».

Слайд 22

Призматическая поверхность
Определитель: ломаная направляющая « m » и заданное направление «

S ».
Закон образования: Призматическая поверхность образуется движением прямолинейной образующей « n » по ломаной направляющей « m » параллельно заданному направлению « S ».

Слайд 23

Кривые поверхности
Кривые поверхности отличаются большим разнообразием форм- от самых простых до

сложнейших.
Поверхности, полученные на основе геометрического способа образования, отличаются целостностью и структурной четкостью, а также возможностью математического описания и точного отображения на чертеже

Слайд 24

Геометрическая форма поверхности определяет не только эстетические качества поверхности.
«Несущая способность

конструкции – функция ее геометрической формы» (итальянский архитектор и инженер П.Л.Нерви)
Современные оболочки способны способны перекрывать пролеты до 300 м.

Слайд 25

Систематизация (классификация) поверхностей
По закону движения образующей – поверхности с поступательным движением

образующей, с вращательным и винтовым.
По виду образующей - поверхности с прямолинейной образующей (линейчатые) и с криволинейной образующей (нелинейчатые)
По закону изменения формы образующей – с образующей постоянного и переменного вида
По признаку развертывания поверхности на плоскость - развертываемые и неразвертываемые
По способу задания поверхности - аналитическому или графическому (закономерные и незакономерные (графические))

Слайд 26

6. По признаку развертывания поверхности делятся на развертываемые и неразвертываемые
Развертка: Совмещение

поверхности с плоскостью
Развертки бывают:
Точные – совмещение поверхности с плоскостью без деформаций (многогранные поверхности)
Приближенные – имеют место небольшие деформации: растяжения, сжатие, складки (кривые поверхности -линейчатые)
Условные – имеют место сильные деформации. Фактически поверхность разрывается на отдельные части (кривые поверхности нелинейчатые)

Слайд 27

Очертание поверхности
Чтобы придать чертежу поверхности наглядность, строят ее очертание – проекцию

линии контура поверхности
Контуром видимости называется линия, точки которой являются точками касания проецирующих прямых.
Проекция контура на плоскости проекций называется очерком поверхности на данной плоскости
При изображении поверхности на чертеже проекцию контурной линии называют линией видимости, которая является границей, отделяющей видимую часть поверхности от скрытой, невидимой части данной поверхности на данной плоскости проекций

Слайд 28

Очерк
Очерк
Контур
Построение очерка геометрического тела на плоскостях проекций

Слайд 29

Линейчатые поверхности
Линейчатые поверхности - поверхности, образованные движением прямой образующей в пространстве

по определенному закону

Слайд 30

Коническая поверхность
Определитель поверхности: вершина « S » и криволинейная направляющая «

m ».
Закон образования: Коническая поверхность образуется движением прямолинейной образующей « n », закрепленной в точке « S » по криволинейной направляющей « m ». Линия « а » - пересечение поверхности с плоскостью проекций.

Слайд 31

Цилиндрическая поверхность
Определитель: криволинейная направляющая « m » и заданное направление.
Закон

образования: Цилиндрическая поверхность образуется движением прямолинейной образующей « n » по криволинейной направляющей « m » параллельно заданному направлению. Линия « а » - пересечение поверхности с плоскостью проекций.

Слайд 32

Торсовая поверхность (Поверхность с ребром возврата)
Торсовой поверхностью называется линейчатая поверхность, образованная множеством

положений движущейся прямой образующей , касательной к пространственной кривой линии « n ».
Определитель: кривая направляющая « n », называемая ребром возврата.

Слайд 33

Для архитектурно-строительной практики важен случай, когда ребром возврата служит цилиндрическая винтовая

линия. Кривая сечения поверхности горизонтальной плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, или горизонтальный след поверхности представляют собой плоскую кривую – эвольвенту, поэтому данную поверхность называют эвольвентной поверхностью или развертываемым геликоидом.
Горизонтальная проекция ребра возврата (окружность) является эволютой этой кривой. Эволюта – это множество центров кривизны эвольвенты (точки 1….12 на окружности)

Слайд 34

Поверхность одинакового ската – углы наклона всех образующих к горизонтальной плоскости

равны

Слайд 35

Винтовая поверхность
Винтовая поверхность образуется винтовым движением образующей линии. Это совокупность двух

движений образующей – поступательного перемещения вдоль оси поверхности и вращательного вокруг оси.
Если образующая прямая линия, винтовую поверхность называют геликоидом.
Геликоид называют прямым, если образующая составляет с осью поверхности прямой угол. В других случаях геликоид называют наклонным.

Слайд 36

а - прямой геликоид. Если образующая пересекается с осью поверхности, геликоид

называют закрытым. Если не пересекается- открытым.
б- закрытый наклонный геликоид.

Слайд 37

Поверхность пандусов многоэтажных гаражей и некоторых других зданий представляет собой открытый

прямой геликоид

Слайд 38

Поверхности с плоскостью параллелизма (Поверхности Каталана)
Определитель: две направляющих и плоскость параллелизма
Закон

образования: Прямая образующая движется по двум направляющим одновременно параллельно некоторой плоскости, называемой плоскостью параллелизма
В зависимости от вида направляющих различают три вида поверхностей:
Цилиндроид – обе направляющих кривые
Коноид – одна направляющая кривая, вторая прямая
Косая плоскость – две скрещивающихся прямых направляющих

Слайд 39

Цилиндроид
Σ
Σ1
Цилиндроид образуется движением прямолинейной образующей (l) по
двум криволинейным направляющим (m,n)

параллельно некоторой
плоскости параллелизма Σ.

Слайд 40

Цилиндроид. Моделирование поверхностей

Слайд 41

Коноид
Коноид образуется движением прямолинейной образующей (l) по двум направляющим (m,n), одна

из которых – прямая линия, а другая – кривая, параллельно некоторой плоскости параллелизма Σ.

Σ1

Слайд 42

Пример: схема покрытия пром. здания составной поверхностью (шедовое покрытие), обеспечивает естественное

освещение и вентиляцию

Слайд 43

Гиперболический параболоид (Косая плоскость)
Σ
Σ1
Гиперболический параболоид образуется движением прямолинейной образующей (l) по двум

прямолинейным направляющим (m,n) – (скрещивающимся прямым) параллельно некоторой плоскости параллелизма Σ.

Слайд 44

Гиперболический параболоид – поверхность дважды линейчатая. Она содержит два семейства прямолинейных

образующих. Если принять за направляющие прямые АВ и СD, а плоскость параллелизма S┴П1, получим первое семейство образующих. Если принять за направляющие ВС и АD и другую плоскость параллелизма Т ┴П1, то получим второе семейство образующих

Слайд 45

Образующие одного семейства- скрещивающиеся прямые
Каждая образующая одного семейства пересекает все образующие

другого семейства. Т.о. гиперболический параболоид имеет непрерывный сетчатый каркас из двух семейств пересекающихся образующих. Это свойство придает поверхности большую пространственную жесткость и хорошую технологичность возведения
Криволинейные очерки поверхности на фронтальной и профильной проекциях являются параболами

Слайд 46

Поверхность вращения
Параллель
Горло
Главный меридиан
Меридиан
Экватор
Определитель поверхности: ось вращения и образующая
Закон образования: Поверхность

образуется вращением образующей (прямой или кривой) вокруг неподвижной прямой – оси вращения.

Слайд 47

Сечение поверхности перпендикулярно оси вращения называется параллелью. Максимальная параллель – экватор.

Минимальная- горло поверхности.
Сечение поверхности вдоль оси – меридианы. Главный меридиан расположен параллельно плоскости проекций (проецируется в натуральную величину на данную плоскость проекций)

Слайд 48

Тор – образуется вращением окружности вокруг оси, не проходящей через ее

центр, но расположенной в плоскости окружности. Если окружность не пересекает ось вращения- открытый тор или кольцо. Если ось касается окружности –закрытый тор. Если пересекает- самопересекающийся тор.

Слайд 49

Каркасные поверхности
Поверхности, к которым нельзя применить математические или геометрические закономерности, задают

сетью линий, заполняющих поверхность и являющихся линейчатым каркасом поверхности.
Поверхности, заданные графически семейством линий, принадлежащих поверхности, называют каркасными
Каркас поверхности в этом случае называют дискретным в отличие от непрерывного каркаса поверхностей, заданных кинематическим способом. Точки и линии, не лежащие на линиях дискретного каркаса, могут быть построены только приближенно.

Слайд 50

Пример: земная поверхность, заданная дискретным каркасом линий уровня- горизонталями и называемая

топографической поверхностью. Поверхности такого вида называют графическими, т.к. их можно задать только чертежом.

Слайд 51

Построение кривой линии, лежащей на поверхности вращения
Гл. меридиан
Экватор
Гл. меридиан
Экватор
С1
α2
Точка « А

» лежит на главном ме-ридиане. А2 → А1
Точка « С » лежит на экваторе.
С2 → С1
Для построения точки « В » рас-секаем сферу плоскостью « α », строим параллель радиуса « R » и указываем на ней точку « В »
R → В2 → В1

Кривые линии. Поверхности. Способы образования поверхностей

Содержание

Кривые линии. Основные понятия и определенияКривые линии широко применяются в архитектуре

Кривые линии в начертательной геометрии рассматриваются как непрерывная совокупность последовательных положений

Кривые линии. Основные понятия и определенияЕсли все точки кривой линии лежат

Свойства проекций кривойВ начертательной геометрии кривые линии изучаются по их проекциям.Свойства

Плоские кривыеДля исследования локальных свойств плоской кривой строят в некоторой точке

Свойства точек кривойТочка кривой, в которой можно провести единственную касательную, называется

Особые точки кривойТочка перегиба А- касательная пересекает кривуюТочка возврата первого рода

Пространственные кривыеПространственные кривые линии могут иметь самую разнообразную форму. Они могут

Проекции пространственных кривыхНаибольшее применение в практике архитектурного проектирования имеют закономерные пространственные

Цилиндрическая винтовая линия - гелисаПредставляет собой траекторию точки, вращающейся вокруг некоторой

Цилиндрическая винтовая линия - гелиса

Арх. Ф.Шехтель. Интерьер особняка Дорожинской, 1901 г.В архитектурной практике цилиндрические винтовые

Коническая винтовая линияПредставляет собой траекторию точки, равномерно перемещающейся по образующей прямого

Проект памятника III Интернационалу (художник В.Татлин, 1919 г.)Металлическая стержневая наклонная башня

Образование и каркас поверхностейВ начертательной геометрии поверхность рассматривается как непрерывное множество

Кинематический способ образования поверхностейНаправляющаяОбразующаяПри кинематическом способеобразования поверхностиобразующая линия « n »

Определитель и каркас поверхностейОпределитель поверхности – совокупность геометрических элементов и условий,

Многогранные поверхностиМногогранной поверхностью называется поверхность, образованная частями (отсеками) пересекающихся плоскостейОтсеки плоскостей

Общие положенияНаправляющая и образующие создают линейчатый каркас поверхностиТочка принадлежит поверхности, если

Пирамидальная поверхностьОпределитель – ломаная направляющая « m » и вершина «

Призматическая поверхностьОпределитель: ломаная направляющая « m » и заданное направление «

Кривые поверхностиКривые поверхности отличаются большим разнообразием форм- от самых простых до

Геометрическая форма поверхности определяет не только эстетические качества поверхности.«Несущая способность

Систематизация (классификация) поверхностейПо закону движения образующей – поверхности с поступательным движением

6. По признаку развертывания поверхности делятся на развертываемые и неразвертываемые Развертка: Совмещение

Очертание поверхностиЧтобы придать чертежу поверхности наглядность, строят ее очертание – проекцию

ОчеркОчеркКонтурПостроение очерка геометрического тела на плоскостях проекций

Линейчатые поверхностиЛинейчатые поверхности - поверхности, образованные движением прямой образующей в пространстве

Коническая поверхностьОпределитель поверхности: вершина « S » и криволинейная направляющая «

Цилиндрическая поверхностьОпределитель: криволинейная направляющая « m » и заданное направление. Закон

Торсовая поверхность (Поверхность с ребром возврата)Торсовой поверхностью называется линейчатая поверхность, образованная множеством